是否在平面上存在這樣的40條直線,它們共有交點

2022-10-02 07:27:03 字數 712 閱讀 1152

1樓:鳶梨的小布丁

可以辦到。

40條直線平面上最多可以有1+2+…+39=780個交點。

如圖所示:構造下面的直線:

第一組a:28條線互相平行;

第二組b:9條線互相平行,且和第一組不平行;

第三組c:3條線只有兩條是平行的,但和第一組第二組都不平行且第三條和第一組第二組不平行.

ab交點數:28×9=252

ac交點數:28×3=84

bc交點數:9×3=27

c中的3條之間的交點數2

252+84+27+2=365個。

2樓:好多事

可以辦到。

40條直線平面上最多可以有1+2+…+39=780個交點。

構造下面的直線:

第一組a:28條線互相平行;

第二組b:9條線互相平行,且和第一組不平行;

第三組c:3條線只有兩條是平行的,但和第一組第二組都不平行且第三條和第一組第二組不平行.

ab交點數:28×9=252;

ac交點數:28×3=84;

bc交點數:9×3=27;

c中的3條之間的交點數2;

252+84+27+2=365個。

3樓:袁柳

可以。每條直線最多和其他每天直線都有一個交點,所以最多有40*39/2=780個點。小於等於780的都存在。

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