圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容器內注水,水面高度達到容器高度一半後,改用一根口

2022-10-06 02:52:31 字數 891 閱讀 6190

1樓:仍蝶薄橋

解:設小水管的直徑為r,則小水管橫截面積為π(r/2)^2=(πr^2)/4,大水管橫截面積為πr^2,即大水管橫截面積是小水管的4倍,則大水管的進水速度也是小水管的4。設小水管流速為x立方米/分,則小水管流速為4x立方米/分,由題意得:

v/2x

v/2*4x=t解得x=5v/8t則

4x=5v/2t答:小水管的注水速度為5v/8t立方米/分,大水管的注水速度為5v/2t立方米/分。

2樓:上官亮橋酉

因大管口徑是小管的2倍,所以大管的橫截面積是小管的4倍,如果水流速度不變,則大管進水速度是小管進水速度的4倍,即進水速度

u大=4*u小

............方程1由v

/2=u小*t小

,v/2=u2*t大

得t=t小+t大=v

/(2u小)+v

/(2u大)即2t

/v=(1/u小)+(1/u大)

...................................方程2

由方程1和2得

進水速度

u小=5v

/(8t)

,u大=5v

/(2t)

3樓:拱傅香辜秋

解:由大水管口徑是小水管的2倍,可知大水關注水速度是小水管的4倍。

可設小、大水管的注水速度各是x立方米/分,4x立方米/分,小、大水關注水各用0.5v/x分、

0.5v/4x分。

據題意得

0.5v/x+0.5v/4x=t

解得x=5v/8t

所以4x=5v/2t

答:-------------------------------------------。

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