負數是誰發明的,負數是誰發現的

2022-11-06 15:37:00 字數 4894 閱讀 1526

1樓:匿名使用者

零是一個界限。我們看溫度計,溫度就有「零上」與「零下」兩種情況。如昨天最高氣溫是8攝氏度(注意:

不要把「8攝氏度」說成「攝氏8度」,因為攝氏度」是一個度量單位,三個字不能分開),最低氣溫是零下4攝氏度。通常我們稱「零上」為「正」,零下為「負」。「正」的量用正數表示,「負」的量用負數(在正數前面加上一個負號「-」所得的數)表示。

那麼,昨天的氣溫範圍就是-4℃~8℃。為了表示兩種相反意義的量,就必須用正數與負數。

值得我們引以自豪的是:負數在世界上最早出現於我國西漢時期(公元前206年到公元25年)編成的一部數學鉅著《九章算術》的「方程章」中。這一章已討論了一次方程組的解法。

我們知道,解方程組時,在消去一個未知數的過程中往往會出現其他未知數的係數為負數的情形。因此解方程組必然要引進負數概念。《九章算術》中指出:

「兩算得失相反,要令正負以名之」。當時是用算籌來進行計算的,所以在籌算中,相應地規定以紅等為正,黑籌為負;或將算籌直列作正,斜置作負。這樣,遇到具有相反意義的量,就能用正負數明確地加以區別了。

在《九章算術》中,除了引進正負數的概念之處,還完整地敘述了正負數的加減運演算法則——「正負術」。即「同名相除,異名相益,正無入負之,負無入正之;其異名相除,同名相益,正無入正之,負無入負之」。這段話的前一半說的是減法法則,後一半說的是加法法則。

它的意思是:同號兩數相減,等於其絕對值相減,異號兩數相減,等於其絕對值相加;零減正得負,零減負得正。異號兩數相加,等於其絕對值相減;同號兩數相加,等於其絕對值相加;零加正得正,零加負得負。

外國首先提到負數的是印度人巴士卡洛,那已是公元2023年的事了,比《九章算術》成書遲1千多年。即使到那時,對負數感到迷惑不解的仍大有人在。例如法國大數學家韋達,他在代數方面作出了巨大貢獻,但他卻努力避免引進負數,在解方程求得負根時統統捨去。

2023年,德國人斯梯弗爾還把負數稱為「荒謬」、「無稽」。他們的主要障礙就是把零看作「沒有,所以不能理解「比『沒有』還要少」的現象。直到2023年,法國大數學家笛卡兒發明了解析幾何學,創立了座標系和點的座標概念,負數才獲得了幾何意義和實際意義。

確立了它在數學中的地位,逐漸為人們所公認。

從上面可以看出,我國數學鉅著《九章算術》中的「正負術」與「方程術」不僅是我國數學中的兩項偉大成就,在世界數學史上也是一份十分可貴的財富。

不過,《九章算術》並沒有完全解決正負數的乘、除運算。「負負得正」這一法則,是公元11世紀我國宋朝的《議古根源》一書中闡明的。毫無疑問,這在世界數學史上也是捷足先登的。

我們在小學裡只學習正數與零,這樣就不能做「小數減去大數」的減法。有了負數後,在數集合內,任何減法都是可以進行的。另外,加法、乘法、除法(除數不為零)也都是可以進行的。

2樓:匿名使用者

據史料記載,早在兩千多年前,我國就有了正負數的概念,掌握了正負數的運演算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如,356擺成||| ,3056擺成等等。

這些小竹棍叫做「算籌」算籌也可以用骨頭和象牙來製作。 我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義,他說:

「今兩算得失相反,要令正負以名之。」意思是說,在計算過程中遇到具有相反意義的量,要用正數和負數來區分它們。

3樓:匿名使用者

牛頓發明了負數指數符號.

負數是誰發現的

4樓:戴鼎小休

中國在《九章算術》《方程》章中就引入了負數(negative number)的概念和正負數加減法的運演算法則。在某些問題中,以賣出的數目為正(因是收入),**的數目為負(因是付款);餘錢為正,不足錢為負。在關於糧谷計算中,則以加進去的為正,減掉的為負.

在《方程》章中,引入的正負數加法法則稱為「正負術」。正負數的乘除法則出現得比較晚,在1299 年朱世傑編寫的《算學啟蒙》中,《明正負術》一項講了正負數加減法法則,一共八條,比《九章算術》更加明確。在「明乘除段」中有「同名相乘為正,異名相乘為負」之句,也就是(±a)×(±b)=+ab,(±a)×( b)=-ab,這樣的正負數乘法法則,是中國最早的記載。

宋末李冶還創用在算籌上加斜劃表示負數,負數概念的引入是中國古代數學最傑出的創造之一。

印度人最早在中國之後提出負數,628年左右的婆羅摩笈多(約598-665)。他提出了負數的運演算法則,並用小點或小圈記在數字上表示負數。在歐洲初步認識提出負數概念,最早要算義大利數學家斐波那契(1170-1250)。

他在解決一個盈利問題時說︰我將證明這個問題不可能有解,除非承認這個人可以負債。15世紀的舒開(1445?-1510?

)和16世紀的史提非(1553)雖然他們都發現了負數,但又都把負數說成是荒謬的數,卡當(1545)給出了方程的負根,但他把它說成是「假數」。韋達知道負數的存在,但他完全不使用負數。笛卡兒部分地接受了負數,他把方程的負根叫假根,因它比「無/零」更小。

哈雷奧特(1560-1621)偶然地把負數單獨地寫在方程的一邊,並用「-」表示它們,但他並不接受負數。邦別利(1526-1572)給出了負數的明確定義。史提文在方程裡用了正、負係數,並接受了負根。

基拉德(1595-1629)把負數與正數等量齊觀、並用減號「-」表示負數。總之在16、17世紀,歐洲人雖然接觸了負數,但對負數的接受的進展是緩慢的。

豎式計算是誰發明的他的名字

負數是怎樣產生的(急……)

5樓:

中國是世界上首先使用負數的國家.戰國時期李悝(約前455~395)在《法經》中已出現使用負數的例項:「衣五人終歲用千五百不足四百五十.」在甘肅居延出土的漢簡中,出現了大量的「負算」,如「相除以負百二十四算」、「負二千二百四十五算」、「負四算,得七算,相除得三算」.以負與得相比較,表示缺少,虧空之意,顯然來自生活實踐的需要. �

從歷史上看,負數產生的另一個原因是由於解方程的需要.據世界上第一部關於負數完整介紹的古算書《九章算術》記載,由於在解方程組的時候常常會碰到小數減大數的情況,為了使方程組能夠解下去,數學家發明了負數.公元前3世紀劉徽在註解《九章算術》時率先給出了負數的定義:「兩算得矢相反,要以正負以名之」,並辯證地闡明:「言負者未必少,言正者未必正於多.」而西方直到2023年,義大利數學家邦貝利(r.bombelli,1526~1572)在他的《代數學》中才給出了負數的明確定義. �

由於我國古代數字是用算籌擺出來的,為了區分正數和負數,古代數學家創造了兩種方法:一種是用不同顏色的算籌分別表示,通常用紅籌表示正數,黑籌表示負數;另一種是採取在正數上面斜放一支籌,來表示負數.因為後者的思想較新,很快發展為在數的最前面一位數碼上斜放一小橫來表示負數.2023年頗具遠見的法國數學家吉拉爾(a.girard,1595~1632)在《代數新發現》中用減號表示負數和減法運算,吉拉爾的負數符號得到人們的公認,一直沿用至今. �

劉徽在註解《九章算術》「方程」章時給出了正負數的加減法則:「同名相除,異名相益,正無入負之,負無入正之」「異名相除,同名相益,正無入正之,負無入負之」.遺憾的是他未能像正負數的加減運算那樣,總結出正負數乘除運算的一般法則,而是通過具體的例子予以處理.正負數的乘除法則直到2023年元代數學家朱世傑的《算學啟蒙》中才有明確記載:「同名相乘為正,異名相乘為負,同名相除所得為正,異名相除所得為負.」 �

印度最早使用負數的是婆羅摩芨多(brahmagupta,598~665),他在628年完成的《婆羅摩修正體系》中給出了正負數的四則運演算法則,認為負數就是負債和損失,並用小點或小圈標在數字上面表示負數. �

西方首先使用負數的是古希臘的丟番圖(diophantus,250年前後),儘管不承認方程的負根,但他已知道「減數乘減數得加數,加數乘減數得減數」.可見對正負數的四則運算他已瞭如指掌.在解方程中若出現負根,他就放棄這個方程,認為是不可解的.從這可看出負數在西方備受冷落,久久得不到人們的認可.2023年,法國的舒開在《算術三篇》中曾給出二次方程的一個負根,卻又不承認它,說它是荒謬的數;義大利學者卡丹在《大術》中承認負根,但認為負數是「假數」.直到2023年笛卡爾(descarts,1596~1650)在《幾何》中認真考慮了方程正負根出現的規律,未加證明地給出了正負號法則,此後才被採用,但依舊議論紛紛.如法國數學家阿納德(1612~1694)認為:若承認-1∶1=1∶-1,而-1<1,那麼較小數與較大數的比,怎能等於較大數與較小數之比呢?直到2023年,英國著名數學家德摩根(a.demorgan,1806~1871)在他的《論數學的研究和困難》中仍堅持認為負數是荒謬的.他舉例說:

「父親活56,他的兒子29歲,問什麼時候,父親的歲數將是兒子的2倍?」解方程56+x=2(29+x),得x=-2,他說這個結果是荒謬的. �

負數的地位最後是由德國的維爾斯特拉斯和義大利的皮亞諾確立的.2023年維爾斯在柏林大學的一次講課時,把有理數定義為整數對,即當m,n為整數時,n/m(m≠0)定義為一個有理數,當m,n中有一個為負整數時,就得到一個負有理數.這就把負數的基礎確立在整數基礎上.40年後,皮亞諾在著名的《算術原理新方法》(1889)中又用自然數確立了整數的地位:設a,b為自然數,則數對(a,b)即「a-b」定義一個整數,當a>b時為正整數;a<b時就得到了一個負整數.至此,通過近2023年的努力,歷經數十代數學家的前仆後繼的工作和努力,負數的地位終於被牢固地確立了,半個多世紀的爭論也終於降下了帷幕.

6樓:

負 數 的 產 生

中國是最早提出負數的國家。據世界上第一部有關於負數完整介紹的古算書《九章算術》記載,由於在解方程組的時侯常常會碰到小數減大數的情況,為了使方程組能夠解下去,數學家發明了負數。

由於中國古代數字是用數籌擺出來的,為了區別正數與負數,古代數學家創造了兩種方法:一種是用不同顏色的算籌分別表示正數與負數,通常用紅籌表示正數,黑籌表示負數。

中國不僅最早提出負數的概念和表示方法,而且還提出了一整套正負數之間的運演算法則,這些法則與我們今天所用的完全一樣。負數的發明是中國對世界數學的又一大貢獻,是值得我們自豪的!

負數的產生

正數和負數是根據實際需要而產生的,隨著社會的發展,小學學過的自然數、0、分數和小數已不能滿足實際的需要,比如一些具有相反意義的量,收入200元和支出100元,零上6℃和零下4℃等等,它們不但意義相反,而且表示一定的數量,

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