1樓：匿名使用者
解：(1)
lg根號45=(1/2)lg45
=(1/2)lg(90/2)
=(1/2)(lg9*10-lg2)
=(1/2)(lg9+lg10-lg2)
=(1/2)(2lg3+lg10-lg2)=(1/2)(2*0.4771+1-0.301)=0.8266; ##
(2)log18(9)=a;==>lg9/(lg2+lg9)=a==>lg9/lg2=a/(1-a);
==>lg9=a/(1-a)lg2;
18^b=5; ==>blg18=lg5;
==>b(lg9+lg2)=lg5;
所以 log36(5)=lg5/(2lg2+lg9);
=b(lg9+lg2)/(2lg2+lg9);
把lg9=a/(1-a)lg2代入,得:
log36(5)=b[a/(1-a)lg2+lg2)/[2lg2+a/(1-a)lg2)]
=(a+b-ab)/(2-a); ##(3) -----題目是否少了個（a<>c)的條件？？
證明：f（1）=0 ==>f(1)=a*1^2+b*1+c=0==>b=-a-c;
f（x）必有兩個零點,就是有兩個根，只要：
<==δ=b²-4ac＞0
<==δ=(a-c)²-4ac＞0
<==δ=(a-c)²＞0
所以只要a<>c,那麼δ=(a-c)²＞0；
2樓：匿名使用者
第三個f（1）=0
f(x)=ax^2+bx+c
f（1）=a+b+c=0
有兩個零點的條件是δ＞0
b²-4ac＞0
(-a-c)-4ac＞0
a²+c²-2ac＞0
(a-c)²＞0當a≠c時候式子恆成立
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