1樓：匿名使用者
在討論分段函式在分界點處的可導性時，必須用左右導數的定義來判別.
求分段函式的導數時，除了在分界點處的導數用導數定義求之外，其餘點仍按初等函式的求導公式即可求得.
回答完畢，望採納！
在求分段函式分界點導數的時候，什麼情況
2樓：o客
按函式在一點的導數是否存在來對待。
如果函式在分界點左、右導數都存在，且相等，則函式在分界點可導。否則不可導。
如函式y=|x|,在分界點x=0處，左導數f(0-)=-1,右導數f(0+)=1,左，右導數雖然存在，但不相等，所以在x=0處不可導。也說導數不存在。
如果函式在分段點處連續,是不是可以直接用求導公式求分段點處導數,否則必須用定義求? 20
3樓：傻l貓
求分段點處導數要分別求出左導數和右導數，再看看它們是否相等，若不等則這點處導數不存在。
求左導數時，可以用公式對左部分函式求導，再令x趨於這點計算極限就是左導數了，不用定義求。
右導數亦同理。
討論分段函式在分界點的可導性何時用導數定義去判斷
4樓：西瓜蘋果胡桃
可導性都是用導數定義判斷的。
有不是用導數定義判斷的嗎？
分段函式求導，分段區間用求導法則，分段點用導數定義。求導法則和導數定義分別是什麼？
5樓：玉杵搗藥
一般的求du導zhi法則：
已知：daof(x)、g(x)，
內有：[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)[f(x)·
容g(x)]'=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)[f(x)/g(x)]'=[f'(x)·g(x)-f(x)·g'(x)]/[g(x)^2]
遇到分段函式求導時，在分段點處需要用定義求導，而為什麼在分段點以外就不需要用定義求，
6樓：匿名使用者
因為對於初等函式來說，分段點之外的其餘點都是連續的。而分段點是斷開的，非連續，所以用定義求
7樓：
誰告訴你的。當然不一定了
分段函式求導，一定要在區間端點處用求導定義求嗎？
8樓：beauty春城晚報
如果分段函式在分段點處是連續的，則可以套用求導公式求左右導數。你給出的題目是符合這一點的，所以你的第二種方法是正確的！
如果分段函式在分段點處不連續，在分段點處的左右導數不能套用求導公式。但是如果右連續，則右導數可以套用求導公式，如果左連續，則左導數可以套用求導公式。關鍵就是使用導數定義的時候帶入的函式值是在本分支上，還是在另外分支上。
以你的題目為例，
求x＝0處的右導數時，使用右分支sinx，sinx本身在x＝0處可導，導數是cos0＝1。sinx作為f(x)的右分支，在x＝0處連續，所以f(x)的右導數就是sinx在x＝0處的導數。
用定義求x＝0處的左導數時，帶入的函式值是f(0)＝sin0＝0，雖然f(0)在x≥0的分支上，但是x＜0的分支也滿足f(0)＝0，所以帶入的函式值f(0)也可以看作x＜0的分支在x＝0處的值，此時用定義求導數與直接用公式求導是一樣的。
按定義求導適用的情形，何時該用定義求導？最好舉一個例子，不要貼上複製，謝謝！
9樓：匿名使用者
一般的，分段函式的分段點求導時必須用導數的定義求左右導數，其它情形是可選的。
求導法則什麼時候不能用，只能用定義
10樓：匿名使用者
對於特殊的點
比如分段函式在兩個區間的交界點的導數
就只能用定義
得到在交界點的左右導數
二者相等的話，在這一點才可導
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