1樓：江蘇吳雲超
幾何問題
證明
1、根據題意知：△apb≌△adc
所以ap＝ad，∠bap＝∠cad，
所以∠bap＋∠cap＝∠cad＋∠cap所以∠bac＝∠pad
因為δabc是等邊三角形
所以∠bac＝60
所以∠pad＝60
所以△adp是等邊三角形
2、解：
1)當dp＝dc時
因為dp＝ap，dc＝bp
所以pa＝pb
又因為pc＝pc，ac＝bc
所以△acp≌△bcp
所以∠acp＝∠bcp＝60/2＝30
因為∠bpc＝110
所以∠apc＝110
所以∠apb＝360－110*2＝140
即x＝140
2)當dp＝cp時
因為dp＝ap
所以pa＝pc
又因為pb＝pb，ab＝bc
所以△abp≌△cbp
所以∠apb＝∠cpb＝110
即x＝110
3)當cp＝cd時
因為cd＝bp
所以cp＝bp
因為ap＝ap，ab＝ac
所以△abp≌△acp
所以∠apb＝∠apc
所以∠apb＝(360－110)/2＝125即x＝125
綜上所述，當x＝140或x＝110或x＝125時△dpc是等腰三角形
代數問題：
解：1、滿足此方程的xy有無數對。
2、因為任意取一個x的值代入方程總可以求出一個對應的唯一的y的值。
通解表示式：x＝7t＋2，y＝4t＋1(t為任意實數)就是規律。
如果x、y是整數，規律就很明顯了：
x＝2......y＝1
x＝9......y＝5
x＝16......y＝9
..........
x依次增加或減少7，而y依次增加或減少4
3、記s＝｜x｜＋｜y｜＝｜7t＋2｜＋｜4t＋1｜當t≤－2/7時，s＝－7t－2－4t－1＝－11t－3s隨t的增大而減小，所以當t＝－2/7時s最小，s＝1/7當－2/7≤t≤－1/4時，s＝7t＋2－4t－1＝3t＋1s隨t的增大而增大，所以當t＝－2/7時s最小，s＝1/7當t≥－1/4時，s＝7t＋2＋4t＋1＝7t＋3s隨t的增大而增大，所以當t＝－1/4時s最小，s＝5/4由此可知：當x＝0，y＝－1/7時，｜x｜＋｜y｜最小，最小值為1/7
江蘇吳雲超祝你學習進步
2樓：你來運轉
有規律全在4x-7y=1這條直線上.最小值為1/7
3樓：及千風
一：1、證明：
根據題意知：△apb≌△adc
所以ap＝ad，∠bap＝∠cad，
所以∠bap＋∠cap＝∠cad＋∠cap所以∠bac＝∠pad
因為δabc是等邊三角形
所以∠bac＝60°
所以∠pad＝60°
所以△adp是等邊三角形
2、解：
1)當dp＝dc時
因為dp＝ap，dc＝bp
所以pa＝pb
又因為pc＝pc，ac＝bc
所以△acp≌△bcp
所以∠acp＝∠bcp＝60°/2＝30°因為∠bpc＝110°
所以∠apc＝110°
所以∠apb＝360°－110°*2＝140°即x＝140
2)當dp＝cp時
因為dp＝ap
所以pa＝pc
又因為pb＝pb，ab＝bc
所以△abp≌△cbp
所以∠apb＝∠cpb＝110°
即x＝110°
3)當cp＝cd時
因為cd＝bp
所以cp＝bp
因為ap＝ap，ab＝ac
所以△abp≌△acp
所以∠apb＝∠apc
所以∠apb＝(360°－110°)/2＝125°即x＝125°
綜上所述，當x＝140°或x＝110°或x＝125°時△dpc是等腰三角形
二：1）
x=(7y+1)/4
x=y+(3y+1)/4
∴y只能取4n+1（n為整數）要不然x就不為整數了x=4n+1+[3*(4n+1)+1]/4=4n+1+3n+1=7n+2
滿足方程的整數有無窮多
2）解：滿足x=7n+2,y=4n+1（n為整數）3）n=0時x的絕對值＋y的絕對值最小=3∴x=2，y=1
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