1樓：
分析：把「時間條件」轉化成「效率條件」。
「甲乙兩隊合作要10小時完成」<=>「甲乙兩隊合作，每小時可以完成1/10」；
「乙丙兩隊合作要18小時完成」<=>「乙丙兩隊合作，每小時可以完成1/18」；
「丙丁兩隊合作要15小時完成」<=>「丙丁兩隊合作，每小時可以完成1/15」。
解：設甲隊單獨完成要x小時，則每小時可以完成全部工程的1/x；
設乙隊單獨完成要y小時，則每小時可以完成全部工程的1/y；
設丙隊單獨完成要z小時，則每小時可以完成全部工程的1/z；
設丁隊單獨完成要w小時，則每小時可以完成全部工程的1/w。
由題意可得方程組
1/x＋1/y＝1/10……（1）
1/y＋1/z＝1/18……（2）
1/z＋1/w＝1/15……（3）
（1）－（2）＋（3）得
1/x＋1/w＝1/10－1/18＋1/151/x＋1/w＝1/9
即甲和丁合作一小時可以完成全部工程的1/9，所以甲丁合作9小時可以完成這項工程。
2樓：沙漠之淋
如果甲乙二人合作需要9個小時,
看是麻煩,其實很簡單:
設這項工程如果單獨由甲,乙,丙,丁來做分別需要:a,b,c,d個小時完成,
則有:10/a+10/b=1 x18/b+18/c=1 y
15/c+15/d=1 z
由10y-18x,化簡得,
180/c-180/a=-8 n
再由12z-n,化簡得,
180/d+180/a=20
即9/d+9/a=1
所以甲丁合作需要9小時.
3樓：
可以列方程組解
設甲乙丙丁單獨完成分別需要x,y,z,m個小時依題目可以得：x+y=10......1式y+z=18......2式
z+m=15......3式
求x+m=?
1式減2式得 x-z=-8......4式4式加3式得 x+m=7即甲丁合作要7個小時
4樓：
設甲單獨x小時完成，乙y小時，丙z小時，丁t小時則：1/x+1/y＝1/10
1/y+1/z＝1/18
1/z+1/t＝1/15
只要求出1/x+1/t就可以
有上面得出1/x＝1/10-1/y＝1/10-1/18+1/z＝1/10-1/18+1/15-1/t
所以1/x+1/t＝1/10-1/18+1/15＝1/9得出結論9小時．
5樓：匿名使用者
甲+乙=1/10 (1)
乙+丙=1/18 (2)
丙+丁=1/15 (3)
(1)+(3)-(2)得到
甲+丁=1/9
甲丁合作需要9小時
6樓：匿名使用者
1/(1/10 + 1/15 - 1/18) = 9小時
7樓：匿名使用者
這也太簡單了，一樓的正解了。
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