1樓：鞏夜春
我仍然認為書本上的解答是完美的.
先看書本所給出的排列組合解法, 六取三,然後將不符合的情況排除, 這個是最精簡也最準確的,答案12顯然無誤.
再來看提問者誤讀的情況: 按您的邏輯, 如果有兩面不相鄰, 則必有兩面相對, 這個非常正確. 那麼一個長方體對有三對相對面, 則c3取1, 此兩面確定後, 剩餘四面只需任取一面, 即為此選法可得的組合,則就為, 3*4=12.
此處提問者認為剩餘的面只有兩種, 沒錯, 但卻有四個而非二個, 他們的相對位置完全不同, 在數學領域, 不同面不同點其座標已經不同,即使其它特性完全一樣, 始終也不能視為同一個面同一個點.
再來說生產模型的問題.
沒錯, 若將相對面取相同顏色, 以連線為軸將長方體旋轉180度,所得的情況, 從視覺上判斷, 與旋轉前的情況是一模一樣的. 若生產模型為單一模型, 只存在爭對這一個環節的作用, 那麼您的結論完全正確. 但若生產模型為複合模型, 存在多環節的作用, 則每個面的每個點都具有獨立和相對意義, 即使特性相同,亦不能視為同一個面, 同一個點.
因此, 您關於該題在生產模型中的應用, 也過於草率簡單了.現實生活中的單一模型是一種極端情況.
2樓：毛亞軍
首先，我談談我的想法。我覺得「當有兩個面不相鄰的時候，就是說三個面中有兩個面是相對的面，第三個面就可以從另兩種面中任取一種：」中「另兩種面」中共有四個不同的面，應為c3取1*c4取1；3*4=12；答案是對的；書本是理論實際是實際。
「有兩個面不相鄰」是排除「兩兩相鄰」。我認為還有「第三個面取黃色的情況時，依照書本答案的思想」也是隻有一種情況的。還是為c3取1*c4取1；3*4=12。
3樓：匿名使用者
你好書本答案是將長方形的六個面看成是不同的六個面，而你把面積相同的對面看成是同一種面。
你的染色問題
「設長方體的三種不同的面分別為，紅.黃.藍，當兩個面是相對的面取紅色，且第三個面取黃色的情況時」
為什麼一定這樣呢？
如果是 設長方體的六個面分別為，紅.黃.藍，橙，紫，粉，當兩個面是相對的面取紅和黃時，那麼第三面取的是上底或者下底是有區別的，將長方體旋轉180°的方法將第一種情況 不會 變為第二種情況
這種問題不能說你的錯，只是角度不同罷了，但是書本是採取六個面不相同的角度，所以你就按書本的吧。。。。
從正方體abcd-a1b1c1d1的6個表面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有（ ）a．8種b．12種c．16種
4樓：夏兮顏
使用間接法，首先分析從6個面中選取3個面，共c63種不同的取法，
而其中有2個面相鄰，即8個角上3個相鄰平面，選法有8種，則選法共有c6
3-8=12種．
故選b．
正方體的六個面中，選出3個面，其中有兩個面不相鄰的排法有多少種方案？
5樓：匿名使用者
六個面選三個面，只有兩種形式：一種三個面都相鄰（三個面共用一個頂角），8個頂角，有8種；
一種是隻有兩個面不相鄰。
用總排法數c36=6x5x4/3x2x1=20種，除去全相鄰的8種，得出方案有12種
6樓：匿名使用者
3種方案。與任何一個面不相臨的面只有對面，那麼六個面就有六個對面。但是每算兩個面的時候都會重複一次，所以除以二。
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