表面積相等的兩個長方體,體積也一定相等嗎

2021-08-15 18:44:10 字數 4829 閱讀 9639

1樓:剛喬幹悅欣

不一樣如長寬高2、2、2表面積24體積8(正方體是特殊的長方體喲)

和長寬高1、1、5.5表面積24體積5.5

望採納,麼麼噠~

2樓:速望亭叢子

不一定,長寬高分別為2,4,6,的長方體表面積為88,體積為48

長寬高分別為2,2,10,的長方體表面積為88,體積為40

3樓:素嘉厲慧

不一定,因為正方體的體積是最大的,他是特殊的長方體。不行你可以假設一個數做做看

4樓:太叔哲美竇濯

當然不是了,s=2ab+2bc+2ac,而v=abc.s相等,不一定a,b

c都相等

比如abc,分別取123,與分別取1、2、3和分別取1、1、5,表面積一樣,但是體積不一樣

5樓:傅鬆蘭機凰

如果原題成立的話,那麼體積相等表面積也應該相等。就假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方釐米,乙長方體的表面積是29平方釐米。

兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等。所以原題不成立

6樓:前智鑫

44位粉絲

不一定如長寬高2、2、2表面積24體積8(正方體是特殊的長方體喲)和長寬高1、1、5.5表面積24體積5.5望採納,麼麼噠~

表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等嗎?

7樓:團長是

長方體表面積=2x(長x寬)+2x(長×高)+2x(寬回×高)=2x(長x寬+長x高+寬x高),體積=長x寬x高,表面積相等的兩答個長方體,體積不一定相等。

因為相對的2個面面積相等,所以先算上下兩個面,再算前後兩個面,最後算左右兩個面。

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積為s = (ab+bc+ca)×2,也等於2ab+2bc+2ca,還等於2(ab+bc+ca)。

8樓:阿沾

不一定。復

比如長、寬高制分別為4、3、1的長方體與長、寬、高分別為9、1、1的長方體的表面積都為19,但是它們的體積分別為12、9,所以表面積相等的兩個長方體它們的體積不一定相等。

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積為s = (ab+bc+ca)×2,也等於2ab+2bc+2ca,還等於2(ab+bc+ca);

公式:長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2,或:長方體的表面積=(長×寬+寬×高+長×高)×2。

長方體的體積=長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的體積:v=abc=sh

擴充套件資料

特徵:(1) 長方體有6個面。每組相對的面完全相同。

(2) 長方體有12條稜,相對的四條稜長度相等。按長度可分為三組,每一組有4條稜。

(3) 長方體有8個頂點。每個頂點連線三條稜。三條稜分別叫做長方體的長,寬,高。

(4) 長方體相鄰的兩條稜互相垂直。

9樓:說淑慧越慕

一:舉例抄:長a=4,寬b=2,高

襲c=3,則表面積為52,又當長a=4,寬b=1,高c,如果表面積也為52,則(4x1十1xc十cx4)x2=52,推出c為4.4;而此時體積4x2x3=24與4x1x4.4=17.

6並不相等,所以表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等

10樓:仍夢菲海英

答:不一定

例如:來稜長4*4*8,體積源是128立方,表面積是2*4*4+4*4*8=160平方稜長2*8*6.4,體積是102.

4立方,表面積是2*2*8+2*(2+8)*6.4=160平方

就是:表面積相等,體積不等的例子

11樓:夜邪幽菲

不一定;舉反例:長,寬,高分別為4,3,1的長方體與長,寬,高分別為9,1,1的長方體的表面積都為19,但是它們的體積分別為12,9,所以原命題不成立。

12樓:嫣無色

如果原題成立的話,那麼體積相等

表面積也應該相等。就假設兩個長方體專的體積相等都為18立方釐屬

米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方釐米,乙長方體的表面積是29平方釐米。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等。

所以原題不成立

13樓:匿名使用者

不對,s=2ab+2bc+2ac,而v=abc.s相等,不一定a,b c都相等 比如abc,分別取123,與分別取1、2、3和分別取1、1、5,表面積一樣,但是體積不一樣 ,所以不對。

14樓:啦啦

不一定,長寬高分別為2,4,6,的長方體表面積為88,體積為48

長寬高分別為2,2,10,的長方體表面積為88,體積為40

15樓:月光幽綾

是不一定相等的。有可能數字不相等。體積也不一定相等。

表面積相等的兩個長方體體積也一定相等這句話對嗎

16樓:不隨意

這句話錯誤。

如長寬高分別是4,3,2的長方體與長寬高分別是8,2,1的長方體的表面積都是52。

而前者體積是24,後者體積是16。

17樓:匿名使用者

不對記長方體du的三邊分別為

zhia,b,c,兩個長方體分別記為1和2(下標)dao則其面積內s=2(ab+bc+ac)

體積容v=abc

表面積相等2(a1b1+b1c1+a1c1)=2(a2b2+b2c2+a2c2)

推不出a1b1c1=a2b2c2

表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等嗎

18樓:瀛洲煙雨

表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等。

假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,表面積就是:

(2×3+2×3+3×3)×2

=21×2

=42平方釐米

乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。

表面積就是:

(1×2+1×9+2×9)×2

=29×2

=58平方釐米

可見,表面積相等體積未必相等。

19樓:匿名使用者

答:不一定

例如:稜長4*4*8,體積是128立方,表面積是2*4*4+4*4*8=160平方

稜長2*8*6.4,體積是102.4立方,表面積是2*2*8+2*(2+8)*6.4=160平方就是:表面積相等,體積不等的例子

20樓:demon陌

如果原題成立的話,那麼體積相等表面積也應該相等。就假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。

根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方釐米,乙長方體的表面積是29平方釐米。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等。所以原題不成立。

21樓:考運旺查卯

不一定相等。

設長方體的長寬高分別為a,b,c.其表面積和體積分別為:

s=2(ab+bc+ac)

v=abc

顯然,給定一個s值,a、b、c可以有無窮多組解,對應地其體積abc也有無窮多個不相等的值。因此,它們的體積不一定相等。

22樓:匿名使用者

一:舉例:長a=4,寬b=2,高c=3,則表面積為52,又當長a=4,寬b=1,高c,如果表面積也為52,則(4x1十1xc十cx4)x2=52,推出c為4.

4;而此時體積4x2x3=24與4x1x4.4=17.6並不相等,所以表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等

23樓:匿名使用者

這道題是錯的,因為它沒有說稜長相同,所以體積不相等

24樓:有個二a在踢我

不一定。厲害的,厲害的厲害!

表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等嗎?

25樓:demon陌

如果原題成立的話,那麼體積相等表面積也應該相等。就假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。

根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方釐米,乙長方體的表面積是29平方釐米。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等。所以原題不成立。

26樓:匿名使用者

答:不一定

例如:稜長4*4*8,體積

是128立方,表面積是2*4*4+4*4*8=160平方稜長2*8*6.4,體積是102.4立方,表面積是2*2*8+2*(2+8)*6.4=160平方

就是:表面積相等,體積不等的例子

表面積相等的兩個長方體,它們的體積也一定相等這句話對嗎

27樓:疏詩霜徐致

這句話錯誤。

如長寬高分別是4,3,2的長方體與長寬高分別是8,2,1的長方體的表面積都是52。

而前者體積是24,後者體積是16。

體積相等的兩個長方體,它們的表面積也一定相等。這句話對不對

錯的。長寬高不一定,乘積一定,面積卻不一定,如2 4 10體積等於80,5 2 8體積一樣是80 表面積卻不一樣。如長寬高分別是4,3,2的長方體與長寬高分別是8,2,1的長方體的表面積都是52。而前者體積是24,後者體積是16。特徵 1 長方體有6個面。每組相對的面完全相同。2 長方體有12條稜,...

體積相等的兩個長方體,表面積也相等判斷對錯

假設長方體的體積為抄24立方厘米,則長方bai體的長 寬 du高可以為4釐米 zhi2釐米和3釐米,也可以為dao2釐米 2釐米 6釐米,所以其表面積分別為 4 2 2 3 3 4 2 8 6 12 2 26 2 52 平方釐米 2 2 2 6 6 2 2 4 12 12 2 28 2 56 平方釐...

表面積相等的兩個長方體,體積一定相等,這種說法是正確的嗎

表面積相等的兩個長方體,如果長寬高也對應相等時,體積相等 如果長寬高對應不等,那麼長寬高之間的長度差較小的,體積就較大。特別地,表面積相等時,長寬高相等的體積為最大。表面積相等的兩個長方體,體積不一定相等,所以那種說法是錯誤的。錯誤假設長方體長寬高為abc 表面積相等意味著 ab bc ac相等 而...