表面積相等的兩個正方體,體積也相等嗎

2021-08-04 11:39:47 字數 2223 閱讀 2066

1樓:幽靈漫步祈求者

正方體表面積 = 稜長 x 稜長 x 6

正方體體積 = 稜長 x 稜長 x 稜長

正方體的表面積和體積,都只有「稜長」這一個變數,所以兩個表面積相等,體積就也相等了.

或者看看,正方體表面積,就是每一個正方形面積的 6倍,我們就把正方體相等的表面積,除以相同的倍數6,得到相等的正方形面積,正方形面積 = 邊長 x 邊長

正方形的面積相等,正方形的邊長就肯定相等,這個我們一定知道;

這個正方形的邊長,其實就是正方體的稜長,

兩個正方體的稜長相等,兩個正方體的體積也肯定相等.

2樓:鹿邑浮生如夢

表面積相等的兩個正方體,體積也一定相等。

正方體表面積和體積只與邊長a有關:正方體的表面積是s=6a²,體積是v=a³。 若兩個正方體的表面積相等,就意味著兩個正方體的邊長a相等,即它們是兩個相同的正方體;那麼它們的體積就都是v=a³。

也就是說:正方體的表面積相等時體積一定相等。

3樓:寒櫻暖暖

恩。當兩個正方體的表面積相等時,稜長也相等 ,體積也會相等。

表面積相等的兩個正方體,它們的體積一定相等.______.(判斷對錯

4樓:獨卡卡羅特鋕

因為兩個正方體的表面積相等,

則每個面的面積相等,

也就可以判定稜長相等,

所以體積也相等,所以原題說法正確.

故答案為:正確.

5樓:匿名使用者

錯誤的,假設稜長為3釐米,那麼表面積是稜長x稜長x6,表面積就是54平方釐米,體積是稜長x稜長x稜長,體積就是27立方厘米,所以這個是錯誤的!?✘

6樓:匿名使用者

體積不一定相等,所以原題是錯誤的

7樓:粉粉荷花綻放

錯誤,是不一定一樣。有的時候會一樣,有的時候會不一樣。

表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等嗎

8樓:瀛洲煙雨

表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等。

假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,表面積就是:

(2×3+2×3+3×3)×2

=21×2

=42平方釐米

乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。

表面積就是:

(1×2+1×9+2×9)×2

=29×2

=58平方釐米

可見,表面積相等體積未必相等。

9樓:匿名使用者

答:不一定

例如:稜長4*4*8,體積是128立方,表面積是2*4*4+4*4*8=160平方

稜長2*8*6.4,體積是102.4立方,表面積是2*2*8+2*(2+8)*6.4=160平方就是:表面積相等,體積不等的例子

10樓:demon陌

如果原題成立的話,那麼體積相等表面積也應該相等。就假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。

根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方釐米,乙長方體的表面積是29平方釐米。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等。所以原題不成立。

11樓:考運旺查卯

不一定相等。

設長方體的長寬高分別為a,b,c.其表面積和體積分別為:

s=2(ab+bc+ac)

v=abc

顯然,給定一個s值,a、b、c可以有無窮多組解,對應地其體積abc也有無窮多個不相等的值。因此,它們的體積不一定相等。

12樓:匿名使用者

一:舉例:長a=4,寬b=2,高c=3,則表面積為52,又當長a=4,寬b=1,高c,如果表面積也為52,則(4x1十1xc十cx4)x2=52,推出c為4.

4;而此時體積4x2x3=24與4x1x4.4=17.6並不相等,所以表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等

13樓:匿名使用者

這道題是錯的,因為它沒有說稜長相同,所以體積不相等

14樓:有個二a在踢我

不一定。厲害的,厲害的厲害!

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