已知向量e1,e2滿足e 2,e 1,e1,e2的夾角為

2023-02-05 23:35:41 字數 1599 閱讀 2790

1樓:

設2t→e1+7→e2=λ(→e1+t→e2)(λ>0) ?? 那這兩個向量不就方向相同了嗎?也就是說θ=0!這與題意矛盾了!

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e1*e2=2×1×cos60°=1

θ是鈍角,所以(2te1+7e2)*(e1+te2)<0(2te1+7e2)*(e1+te2)=2t|e1|^2+7t|e2|^2+(2t^2+7)(e1*e2)=8t+7t+2t^2+7=2t^2+15t+7=(t+7)(2t+1)<0,所以-7<t<-1/2

2樓:

e1*e2=|e1|*|e2|*cos60°=1向量2te1+7e2與向量e1+te2的夾角為鈍角則(2te1+7e2)*(e1+te2)<02t(e1)^2+(2t^2+7)e1e2+7t(e2)^2<08t+2t^2+7+7t<0

2t^2+15t+7<0

-7當向量2te1+7e2與向量e1+te2共線時設2te1+7e2=a(e1+te2)=ae1+ate22t=a,7=at

解得t=±√14/2

所以向量2te1+7e2與向量e1+te2的夾角為鈍角t的取值(-7,-√14/2)∪(-√14/2,-1/2)

已知向量e1,e2滿足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夾角為60° 問一下 e1乘e2怎麼算,要解釋

3樓:匿名使用者

向量乘積的計算公式是

e1 x e2 = |e1| · |e2|  cos60° = 2 x 1 x 1/2 =1

4樓:匿名使用者

e1*e2=|e1||e2|cos

=2*1*cos60

=2*1/2

=1很高興為您解答,祝你學習進步!【胖教育】團隊為您答題。

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5樓:良駒絕影

在必修四第二章《平面向量》,第84頁上。

已知單位向量e1與e2的夾角為60°,則|e1-2e2|=?

6樓:肖天樂

|e1-2e2|=根號(e1^2-4*e1*e2+4*e2^2)=根號(1^2-4*1*1*cos60+4*1^2)=根號3

設向量e1,e2滿足|e1|=2,|e2|=1,且e1,e2的夾角為π/2,若向量2te1+7e2

7樓:舉世無雙的愛

設兩向量夾角a,cosa=(2te1+7e2)*(e1+e2)/(|2te1+7e2|*|e1+e2|)

=/>0

t>-7/8

設向量e1,e2滿足|e1|=2,|e2|=1,夾角為60度,若向量2te1+7e2與向量e1+e2夾角為銳角,求t取值範圍。

8樓:匿名使用者

t 不等於7/2

(2te1+7e2).(e1+e2) >02t|e1|^2+7|e2|^2+(7+2t)e1.e2>02t+ 7+(7+2t)/2 >0

6t+21>0

t > 7/2

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