如圖,有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位AB寬20m,水位上升3m就達到警戒線CD,這時水面寬度為10m

2023-02-06 07:15:38 字數 538 閱讀 8232

1樓:愛欣心晴

1.以拱頂為原點,平行於水面的直線為x軸,建立直角座標系,設a(10,-h),c(5,3-h),拋物線的解析式為y=ax2,則

{100a=-h,

{25a=3-h,

解得a=-0.04,h=4.

∴拋物線的解析式為y=-0.04x^2.

2.(4-3)/0.2=5,

從警戒線開始,再持續5小時才能到達拱橋頂.

2樓:匿名使用者

(1)設這個拋物線的解析式為f(x)=ax^2+bx+c由圖可知f(0)=0,f(x)=f(-x)所以c=0,ax^2+bx+c=a^2-bx+c由ax^2+bx+c=a^2-bx+c可得b=0所以f(x)=ax^2

由已知可得,-f(10)+f(5)=3,即-100a+25a=-75a=3

解得a=-1/25,f(x)=-1/25x^2即拋物線的解析式為y=-1/25x^2

(2)當x=5時,y=-1,即從警戒線到拱橋頂的距離為1米從警戒線能到拱橋頂所需時間為 1/0.2=5(小時)

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