問高中數學函式的問題,問一個高中數學函式的問題

2023-02-15 11:05:42 字數 597 閱讀 7522

1樓:_紅蜻蜓

這不應該是兩個函式,應該是一個函式,只是自變數不同。

一中的自變數為x,二中的自變數為ax+b(a,b是常數)當自變數為x時,函式的形式為x^2+4x+3當自變數為ax+b時,函式的形式為x^2+10x+24也就是說當把一中的x換成ax+b時函式的形式就是x^2+10x+24所以換完後的形式(ax+b)^2+4(ax+b)+3與x^2+10x+24等同

只是(ax+b)^2+4(ax+b)+3中有未知的常數量需要求解罷了

2樓:薛謐

這函式是複合的

第一二兩個函式其實是一種函式,只是賦的值不同,暫設f(t)=t^2+4t+3

所以將t=x可的f(x)=x^2+4x+3

將t=ax+b可的f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3

又因為 f(ax+b)=x^2+10x+24

所以得出的(ax+b)^2+4(ax+b)+3和原本二中的x^2+10x+24相等

又因為x的值會變化,要保證兩式在x為任何值時都相等,就得使(ax+b)^2+4(ax+b)+3經過化簡能為x^2+10x+24

進而求出a b的值為-1 -7

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