1樓：若舞飄逸
運算元是一個函式空間到函式空間上的對映o：x→x。廣義上的運算元可以推廣到任何空間，如內積空間等。
常見的運算元有微分運算元，梯度運算元，散度運算元，拉普拉斯運算元，哈密頓運算元等。它們的定義分別為：
d(f) =f'
grad(f) =df/dx1,df/dx2,..df/dxn]，其中f=f(x1,x2,..xn)為n元標量函式。
f = grad·f = df1/dx1+df2/dx2+..dfn/dxn，其中f=(f1,f2,..fn)為n元n維向量函式。
f =d^2f/dx1^2+d^2f/dx2^2+..d^2f/dxn^2。
從上面定義可以看出，狹義的運算元實際上是指從一個函式空間到另一個函式空間（或它自身）的對映。
廣義的運算元的定義只要把上面的空間推廣到一般空間，可以是向量空間。賦範向量空間，內積空間，或更進一步，banach空間，hilbert空間都可以。
運算元還可分為有界的與無界的，線性的與非線性的等等類別。
2樓：匿名使用者
微積分裡的符號。
運算元是表示一種對函式的運算的符號。
如同普通的運算子號作用於數後可以得到新的數那樣，一個運算元作用於一個函式後可以根據一定的規則生成一個新的函式。常見的運算元有d(微分運算元)，∫不定積分運算元)，grad(梯度運算元)，∇散度運算元),△拉普拉斯運算元)等。它們的定義分別為：
d(f) =f'
f) =f，f為f的原函式。
grad(f) =df/dx1,df/dx2,..df/dxn]，其中f=f(x1,x2,..xn)為n元標量函式。
f = grad•f = df1/dx1+df2/dx2+..dfn/dxn，其中f=(f1,f2,..fn)為n元n維向量函式。
f =d^2f/dx1^2+d^2f/dx2^2+..d^2f/dxn^2。
什麼是運算元
運算元範數有什麼作用和性質請問運算元範數有什麼作用和性質？
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詠梅詞重點卻在最後一字 笑 託梅寄志，表明決心，在險惡的環境下決不屈服，勇敢地迎接挑戰，直到取得最後勝利。雖然 已是懸崖百丈冰 但 猶有花枝俏 就是傲霜鬥雪的梅花。就是那俏麗的 花枝 作者把梅花喻為報春的使者，進一步熱情禮讚。英國詩人雪萊在 西風頌 中唱到 嚴冬已經來臨，春天還會遙遠嗎？嚴冬中怒放的...