在3,17,51這三個數中,什麼與什麼是互質數?

2023-05-16 16:45:18 字數 2380 閱讀 7563

1樓:金牛座最後的倔強

這道題中3和17是互質數。

首先我們要了解什麼叫互質數?

互質數指的是兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數,公因數只有1的兩個非零自然數。

其中判定的方法有如下幾種。

1、概念判斷法。

公約數只有1的兩個數叫做互質數。根據互質數的概念可以對一組數是否互質進行判斷。如:9和11的公約數只有1,則它們是互質數。

2、規律判斷法。

根據互質數的定義,可總結出一些規律,利用這些規律能迅速判斷一組數是否互質。

1)兩個不相同的質數一定是互質數。如:7和和31是互質數。

2)兩個連續的自然數一定是互質數。如:4和和14是互質數。

3)相鄰的兩個奇數一定是互質數。如:5和和77是互質數。

4)1和其他所有的自然數一定是互質數。如:1和和13是互質數。

5)兩個數中的較大一個是質數,這兩個數一定是互質數。如:3和和97是互質數。

6)兩個數中的較小一個是質數,而較大數是合數且不是較小數的倍數,這兩個數一定是互質數。如:2和和54是互質數。

7)較大數比較小數的2倍多1或少1,這兩個數一定是互質數。如:13和和25是互質數。

3、分解判斷法。

如果兩個數都是合數,可先將兩個數分別分解質因數,再看兩個數是否含有相同的質因數。如果沒有,這兩個數是互質數。如:

130和231,先將它們分解質因數:130=2×5×13,231=3×7×11。分解後,發現它們沒有相同的質因數,則130和231是互質數。

求差判斷法。

如果兩個數相差不大,可先求出它們的差,再看差與其中較小數是否互質。如果互質,則原來兩個數一定是互質數。如:

194和201,先求出它們的差,201-194=7,因7和194互質,則194和201是互質數。

求商判斷法。

用大數除以小數,如果除得的餘數與其中較小數互質,則原來兩個數是互質數。如:317和52,317÷52=6……5,因餘數5與52互質,則317和52是互質數。

2樓:

3與17為互質數。

公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。

269,437,123456789這三個數是合數還是質數?

3樓:飛龍

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,不能被其他自然數整除的數1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。

437是合數。

437=1×437=19×23,所以437的因數有,它是合數。

123456789是合數 各個數位相加能被3整除的的數就是3的倍數 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 45是3的倍數 所以123456789 是合數。

269是質數269=1×269只有1和它本身沒有其它約數是質數269也可以從1000以內質數表中找到如下圖。

4樓:網友

269的因數有1和269,437的因數也是隻有1和437,123456789亦然,這三個數都是質數。

5樓:聽不清啊

269是質數。

437=19*23,是合數。

123456789=3*3*3607*3803,是合數。

13和51是不是互質數?

6樓:航航成長集

13和51是互質數。理由如下:

互質數:公因數只有1的兩個數,叫做互質數。

可以通過分解質因數的方法來判斷兩個數是不是互質數。

通過觀察13和51的分解質因數,發現13和51沒有公共的質因數。所以 它們公因數只有1,符合互質數的概念。所以13和51是互質數。

7樓:kyy影子

13=13

13和51的分解質因數,13和51沒有公共的質因數所以它們公因數只有1,符合互質數的概權念。

8樓:匿名使用者

13的因數是,57的因數是,二者只有一個公因數1,因此是互質數。

1、2、100、33、23、13、51、79這些數中,質數有幾個、合數有幾個?

9樓:匿名使用者

質數是隻能除以1和本身的數,所以有1,23,13,79。

合數是能除以1和本身還可以除以別的數,所以有2,100,33,51。

所以質數有4個,合數有4個。

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