1樓：學姐徐筱
第一步：不等式可以寫成|2x-3|≥1和|2x-3|≤2兩個不等式。第二步：
將兩個不等式同時去絕對值。|2x-3|≥1去絕對值得到2x-3≤-1和2x-3≥1；|2x-3|≤2去絕對值得-2≤2x-3≤2。第三步：
解不等式。2x-3≤-1和2x-3≥1解不等式為x≤1和x≥2；-2≤2x-3≤2解不等式為1/2≤x≤5/2第四步：解出的不等式取交集。
所以不等式的解為1/2≤x≤1或2≤x≤5/2
2樓：匿名使用者
分為|2x-3|≥1且|2x-3|≤2
2x-3|≥1，2x-3≥1或者2x-3≤-1。
有x≥2或者x≤1
2x-3|≤2
2≤2x-3≤2
1/2≤x≤5/2
綜合以上，有2≤x≤5/2或者1/2≤x≤1。
這是直接分類討論，拆絕對值的方法。
也可以分成上面的方法的兩個部分，然後兩邊平方。搞出兩個一元二次不等式，求相交部分的公共解。
也可以在數軸上面畫圖，用絕對值的幾何意義和數形結合的方法。
也可以令y＝|2x-3|，在平面直角座標系裡面畫圖。也是另一種數形結合的方法。
解不等式3×－1＜0？
3樓：來年再寄花
移項 3x≤1
兩邊分別除以乙個3
就是x≤1/3
解不等式 3×≤120-×？
4樓：網友
不等式3x≦120-x移項得。
3x+x≦120
合併同類項得。
4x≦120
兩邊同時除以4，得。
x≦30所以原不等式的解是x≦30
解不等式√2+2cosx≥
5樓：網友
解：原式√2+2cosx》0
可化為：cosx》(-2)/2
當x=3π/4或5π/4時，cosx=(-√2)/2因為函式y=cosx在區間[2kπ，π2kπ]上是減函式，在[π+2kπ，2π+2kπ]是增函式。
所以：原不等式的解集為：[2kπ，3π/4+2kπ]或[5π/4+2kπ，2π+2kπ]
6樓：網友
cosx≥-√2/2，畫出y=cosx在[-π的影象，易得 當 -3π/4≤x≤3π/4時，有cosx≥-√2/2
從而不等式的解為。
3π/4 +2kπ≤x≤3π/4 +2kπ，k是整數。
7樓：網友
畫出y=cosx在[-π的影象，解得-3π/4 +2kπ≤x≤3π/4 +2kπ
解不等式｜x＋5｜－2＜
8樓：松柳賽竹
x+5 | 2
當 x+5 < 0 時 有。
x+5 > 2
x > 7
當 x+5 ≥ 0 時 有。
x+5 < 2
x < 3
結合得到。7 < x < 3
解不等式｜2—3x｜＞
9樓：與老老實實
解： 1、當3x-2≥0時，即：x≥2/3時：
2＜|3x-2|＜3 2＜3x-2＜3 4＜3x＜5 4/3＜x＜5/3 即：x∈(4/3，5/3)。 2、當x＜2/3時：
2＜|3x-2|＜3 2＜2-3x＜3 -2＞3x-2＞-3 0＞3x＞-1 0＞x＞-1/3 即：x∈(-1/3，0) 綜上所述，有：所求解集是：
x∈(4/3，5/3)∪(1/3，0)。
解不等式~~
10樓：網友
a^3-a-1<0 如何解 我想用穿根，但這題不會穿~~!
答：要用穿根法求解，先要求出這個三次方程的根，不帶攜晌知道「根」，怎麼「穿根」？
方程a³-a-1=0有乙個實根a=[1/2+√蠢鋒(1/4-1/27)]^1/3)+[1/2-√(1/4-1/27)]^1/3)≈
另外還有兩個共隱好軛虛根。
故a³-a-1=(<0的解為a<
後面的a²+的判別式△<0，即對任何a，都有a²+>0】
11樓：加點辣椒醬油醋
方程a^3-a-1=0只有乙個實數根a≈
所以a<
解不等式｜x－3｜＋｜x＋1｜＜
12樓：風中的紙屑
解：當x<=-1時，原不等式為 3-x+(-x-1)<1 即-2x<-1 解得x>1/2 無解。
當-13時，原不等式為 x-3+x+1<1 即2x<3 解得 x<2/3
所以，原不等式解集為 x<2/3
13樓：網友
這個是絕對值不等式，要分段來解決。
1.當x大於等於3時， x-3+x+1＜1，解這個不等式2.當-1小於x小於3時， 再開啟。
3.當x小於等於-1時， 再開啟。
最後的答案就有3個。
解不等式3｜x｜-1＞
14樓：強哥是哥
大於三分之一和小於負三分之一。
解不等式x2 x ，解不等式x2 5 x
x平方 5 x 6 0 當x不等於0,且x為負數或正數時,x在平方或絕對值內都為正數,則有 x 平方 5 x 6 0 x平方 5x 6 0 x 3 x 2 0 x 3或x 2 望採納,謝謝 當x 0，方程不存在。當x 0，x 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 x 3 當x 0，x 5x 6 ...
不等式x2x10的解集,不等式x12x10的解集為
x2 2x 1 0 x 1 2 0 因為一個數的平方 0 所以無解 不等式x 1 2x 1 0的解集為 1 2。不等bai式x 1 2x 1 0,說明 x 1和du2x 1異號。x 1 2x 1 0也就等價於 x 1 2x 1 0。x 1 2x 1 0 1 2 x 1 分母zhi 0 所以dao 1...
XX3不等式解X3X23不等式解
x 3 0,x 2 0,即x 2時 x 3 x 2 3,恆成立 x 3 0,x 2 0,即 3 x 2時x 3 x 2 3 2x 2 x 1取交集為1 x 2 x 3 0,x 2 0,即x 3時 x 3 x 2 3,無解 x 3 0,x 2 0時,無解 綜上,不等式的解為x 1 x 3 x 2 3 ...