1樓：帳號已登出
假設乙個二次函式y=4x²+8x+1，頂點式就是：y=4（x+1）²-3，頂點座標是：（-1，3）。
具體方法如下：
y=4x²+8x+1→y=4（x²+2x）+1→y=4（x²+2x+1）-4+1
y=4（x²+2x+1）-3→y=4（x+1）²-3
這個y=4（x+1）²-3函式就是二次函式y=4x²+8x+1的頂點式方程。
2樓：網友
y = ax^2+bx+c = a(x^2+bx/穗擾a)+c = a[x+bx/(2a)]^2 + 4ac-b^2)/(4a)
對稱軸方程 x = b/(2a), 頂點座標侍臘 （ b/(2a)，(4ac-b^2)/(4a) ）猜談旦。
二次函式頂點公式
3樓：站在太陽下
二次函式。的頂點公式為：y=a(x-h)^2+k。二次函式的基本表示形式為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數，且a≠0)，二次函式的影象是一條對稱軸。
與y軸平行或者重合於y軸的拋物線。
任何乙個二次函式通過配方都可以化為頂點式。
y=a(x-h)2+k，拋物線的頂點座標。
是(h，k)，h=0時，拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上。當k=0時，拋物線a(x-h)2的頂點銷亮在x軸上。當h=0且k=0時，拋物線y=ax2的頂點在原點。
當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c=0有實數根x1和x2存在時，根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，二次函式y=ax2+bx+c可以轉化為兩根式。
y=a(x-x1)(x-x2)。
二次函式的三種表示式如下：
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)。
頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的姿鬥棗頂點p(h，k)]。跡拆。
交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[僅限於與x軸有交點a(x₁，0)和b(x₂，0)的拋物線]。
二次函式的頂點公式
4樓：健身達人小俊
二次函式。的頂點公式為：y=a(x-h)^2+k，其中a≠0，a、h、k為常數。頂點座標。
為(h,k)，對稱軸。
為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax的平方的影象相同，當x=h時，y最大(小)值=k。
什麼是攔困手二次函式。
二次函式(quadraticfunction)的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函式最高次必須為二次，二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重簡嫌合於y軸的拋物線。
二次函式表示式。
為y=ax²+bx+c(且a≠0)，它的定義是乙個二次多項式(或單項式)。
如果令y值等於零，則可得乙個二次方程。
該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
二次函式的三種形式。
1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0；a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。
2、頂點式。
y=a(x-h)²+k(a≠0；a、h、k為常數)。
3、尺彎交點式(與x軸)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0；x1、x2為常數)。
舉例。例：已知二次函式y的頂點(和另一任意點(，求y的解析式。
解：設y=a(x-1)²+2.把(代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
二次函式怎麼用頂點式求解？
5樓：小熊帶你打遊戲
頂點公式為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
交點式：y=a(x-x₁)(x-x ₂)僅限於與x軸有交點a（x₁ ，0）和 b（x₂，0）的拋物線。
其中x1，2= -b±√b^2－4ac
頂點式。y=a(x-h)^2+k
拋物線的頂點p（h，k）]
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：
h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點：x₁,x₂=(b±√b^2-4ac)/2a
決定位置因素。
一次項係數b和二次項係數。
a共同決定對稱軸。
的位置。當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a。
當a>0,與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號。
可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a）。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式。
影象與y軸的交點處的該二次函式影象切線。
的函式解析式（一次函式。
的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
二次方程的頂點公式
6樓：居家能手小晴
二次方程的頂點公式：y=ax^2+bx+c。二次方程，是一種整式方程，其未知項的最高次數是2，且各項未知數的次數只能是自然數。
比如根號x加x的平方等於1，這樣未知數的的次數含有非自然數，就不是一元二次方程了。
方程（equation）是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式（如兩個數、函式、量、運算）之間相等關係的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為「解」或「根」。求方程的解的過程稱為「解方程」。
二次函式頂點公式
7樓：華源網路
二次函式。的頂點公式為：y=a(x-h)^2+k。二次函式的基本表示形式為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數，且a≠0)，二次函式的影象是一條對稱軸。
與y軸平行或者重合於y軸的拋物線。
任何乙個二次函式通過配方都可以化為頂點式。
y=a(x-h)2+k，拋物線的頂點座標。
是(h，k)，h=0時，拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上。當k=0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上。當h=0且k=0時，拋物線y=ax2的頂點在原點。
當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c=0有實數根x1和x2存在時，根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，二次函式y=ax2+bx+c可以轉化為兩根式。
y=a(x-x1)(x-x2)。
二次函式的三種表示式如下：
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)。
頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點p(h，k)]。
交點式：y=a(x-x₁)(x-x ₂)僅限於與x軸有交點a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的拋物線]。
二次函式的頂點是怎樣求的？
8樓：網友
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上，函式有最小值。
當a小於0時開口向下，則函式有最大值。而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個就是把a、b、c分別代入進去，求得頂點的座標。4a分之4ac-b方就是最值。戚困。
9樓：生活服務小薛
要求二次函式的頂點，可以使用以下步驟：
1. 將二次函式表示為標準形式：f(x) =ax^2 + bx + c。確保 a 的係數不為零。
2. 通過計算公式 x = b / 2a) 來求解頂點的 x 座標碧租。
3. 將 x 座標代入原來的二次函式中，計算得到頂點的 y 座標。
4. 所得到的 x 座標和 y 座標組成的點就是二次函式的頂點。
例如，對二次函式 f(x) =2x^2 + 4x + 1，我們來求解頂點：
1. 該二次函式的標準形式已經給出。
2. 計算 x = b / 2a) =4 / 2 * 2) =1。
3. 將 x = 1 代入原函式得到 y = 2*(-1)^2 + 4*(-1) +1 = 1。
4. 因此，頂點為 (-1, -1)。
注意，計畝公升算頂點的 x 座標和 y 座標時，要注意保留正確的符號，並迅慧老且需要注意分母不為零。
怎麼利用二次函式的頂點公式？
10樓：左丘夢寒
對於乙個二次函式 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b 和 c 是實數常數，有幾種方法知凳來求解它的最大值或最小值。
1. 利用二次函式的頂點公式：二次函式的最大值或最小值出現在頂點處，其 x 座標可以通過公式 x = b / 2a) 求得。將這個 x 值代入函式中即可得到最大值或最小值。
2. 利用完全平方式：將二次函式轉化為完成平方式，即將二次項的平方項完全平方後進行合併，得到乙個形如 a(x - p)^2 + q 的形式。
其中 (p, q) 表示頂點的座標，最大值或最小蔽沒值就是 q。
3. 利用導數：對二次函式進行求導，得到一次函式。令一次函式的導數為零，解方程得到 x 值，然後將 x 值代入原函式，求得最大值或最小值。這種方法通常適用於更復雜的函式。
其中，利用二次函式的頂點公式是最簡便易懂的方法。它可以直接得到頂點座標，不需要求導或進行額巨集猛納外的運算。所以，如果只是求二次函式的最大值或最小值，使用頂點公式是最簡便易懂的方法。
二次函式怎麼求頂點式的？
11樓：
化成宴謹頂點式是為了更直觀的得出拋物線的對稱軸和頂點座標。
y=a(x-h)^2+k的對稱軸是x-h=0、頂點是（h、k）
把y=ax^2+bx+c怎麼轉化為頂點式y=a(x-h)^2+k的步驟。
y=ax^2+bx+c
a（x^2+b/ax+c/a)
a〔〔x+b/(2a)〕〕2+(4ac-b^2)/4a
即y=ax^2+bx+c的對稱軸是x=-b/(2a)、頂點座標是〔-b/(2aac-b^2)/4a〕
二次函式裡頂點座標指的是什麼,二次函式裡頂點座標指的是什麼
影象是拋物線,是軸對稱影象,軸與拋物線的交點就是了。二次函式y ax 2 bx c的頂點座標是 b 2a,4ac b 2 4a 是指它的圖象拋物線在平面直角座標系中頂點的座標 x,y 就是頂點在座標系中位置 x 一b 2a y 4ac一b 2 4a 二次函式頂點判別式是什麼?二次函式 i.定義與定義...
二次函式交點式，頂點式代數方法，舉個例子，過程
解 交點式 設 x, x 是二次函式談滑與x軸的交滾蘆點。則，可設二次函式 y a x x x x 例如 已知，二次函式與x軸相交於 , 和 ， 並經過點 , 求這個含備臘二次函式解析式。解 設所求的二次函式 y a x x 將點 , 代入y a x x 即 a 得 a 所以，所求的二次函式 y x...
怎麼判斷二次函式頂點式h的值為負還是正
當y為0時，看x等於多少，如果a 0,x的數值是在x正軸，那麼h前面的符號是負的。舉個例子，如果實在以上條件下，y o的時候，x 2，那方程就要寫成a x 2 2 k.那麼，相反的話，h 2，方程就是a x 2 2 k.如果是想通過方程找h值，有一個很快的方法，把括號內的式子取出來並使其等於零，那個...