1樓：秒懂百科
厄公尺特矩陣：乎物自共軛歲橡液如弊矩陣。
如何證明矩陣為厄公尺矩陣
2樓：帳號已登出
乙個矩陣 $a$ 是厄公尺矩陣，若且唯若它滿足以下條件：
1. $a$ 是方陣（即行數和列數相等）。
2. $a$ 的轉置與其共軛相等，即 $a^\dagger = a^t$。
3. 對於任意的向量 $\租鉛mathbf$，都有 $\mathbf^\dagger a \mathbf$ 是實數。其中 $\mathbf^\dagger$ 表示向量 $\mathbf$ 的共軛轉置罩兆。
因此，要證明乙個矩陣為厄公尺矩陣，需要驗證上述三個條件是否都成弊悶好立。下面以乙個例子來說明如何進行證明：
假設有如下的 2x2 矩陣：$$
a = begin
a & b + ic \\
b - ic & dend
首先驗證條件1：由於該矩陣是 2x2 方陣，則滿足條件1。
然後驗證條件2：計算出該矩陣的轉置和共軛分別為：$$
a^t = begin
a & b \\
b - ic & d
end, quad
a^\dagger = begin
a^* b - ic \\
b + ic & d^*
end.$ 可以發現 $a^t eq a^\dagger$ ，因此不滿足條件2。所以該矩陣不是厄公尺矩陣。
最後驗證條件3通常比較複雜，在這裡就不再贅述了。
厄公尺特矩陣的定義
3樓：凝帝系列
n階複方陣a的對稱單元互為共軛，即a的共軛轉置矩陣等於它本身，則a是厄公尺特矩陣(hermitian matrix)。
例如：矩陣 ， 那麼a就是乙個自共軛矩陣。
4樓：秒懂百科
厄公尺特矩陣：自共軛矩陣。
5樓：夢若心飛天蠍
矩陣的轉置等於矩陣的共軛。
如何證明矩陣是厄公尺矩陣
6樓：幫你學習高中數學
n階複方陣a的對稱單元互為共軛，即a的共軛轉置。
矩陣等於它本身，則a是厄公尺特矩陣。
hermitian matrix)。顯然厄公尺枯豎燃特矩陣是實對稱陣的推廣沒虛。
可以看出所有的實對稱陣都是hermitian matrix如果x是乙個hermitian matrix,那麼存在乙個對稱陣a和乙個纖塵反對稱陣b，使x=a+bi
7樓：秒懂百科
厄公尺特矩陣：乎物自共軛歲橡液如弊矩陣。
厄公尺特矩陣的推論
8樓：︶這小夥問題
或耐1）n階厄公尺特矩陣a為衫簡春正定。
半正定）矩陣的充要條件。
是a的所有特徵值大於（大於等於）0。
2）若a是n階厄公尺特矩陣，其特徵值對角陣為v，則存在乙個酉矩陣u，使au=uv。
3）若a是n階厄公尺特矩咐瞎陣，其弗羅伯尼範數。
的平方等於其所有特徵值的平方和。
4）主對角線元素皆為實數的hermite矩陣的特徵值均為實數， 反hermite矩陣的特徵值為零或純虛數。
埃爾公尺特矩陣的定義
9樓：求虐
n階複方陣a的對稱單元互為共軛，即a的共軛轉置矩陣等於它本身，則a是埃爾公尺特矩陣(hermitian matrix)。顯然埃爾公尺特矩陣是實對稱陣的推廣。
a=a^h<>
厄公尺特矩陣的介紹
10樓：fripside仟
厄公尺特矩陣（hermitian conjugate matrix， 又譯作「埃爾公尺特矩陣」或「厄公尺矩陣」），指的是自共軛矩陣。矩陣中每乙個第i 行第j 列的元素都與第j 行第i 列的元素的共軛相等。
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