1樓：匿名使用者
對於備笑輪圓內接任意乙個三角形，當固定一邊時，仿信在這個邊的同一側，如果另外兩邊長相等時三角形的面積，一定大於另外兩邊不相等時的面積。即固定邊為底，在底邊的同一側，內接等腰三角形的面積要大於非等腰三角形的面積。
得到乙個等腰三角形後，再以乙個腰為底，再構造新的等腰三角形，這個新等腰三角形的面積會更大一點。依此類推，不斷這樣構造，會無限接近於等邊三角形。
嚴格的證明過程要這樣：首先要證明，對於任意乙個非等腰三角形，總可以找到乙個等腰三角形的面積比它大；其次再證明任何乙個等腰三角形的面積公升仿一定小於等邊三角形。這。
2樓：匿名使用者
因為是等邊三角形，比較特殊，圓心也是三角形的內心外心，到三邊三個頂點距離消友渣相等，且是三角平分線，把角都分成三十度，過圓心做個垂線，會出現乙個三角形，斜邊是半徑，有一角三十告鬧度，該角對的邊是連心線，為，也就是拿悄三分之一的高（），高為1，5r，另一直角邊為√3r，所以內接三角形的邊長為2√3r，面積就是。
等邊三角形內切圓面積怎麼求?
3樓：匿名使用者
解：設三個相等的邊長都是a,內切圓的半徑是r3×(ar)/2=(1/2)×a^2sin60°∵a=2∴3r=2sin60°
r=(2sin60°)/3=√3/3
s=πr^2
思路：連線內切圓圓心和三個頂點，因此可以把這個三角形分成三個小三角形，三個小三角形的高就是內切圓的半徑r,因此，這三個三角形的面積就是各自的邊長乘以高r/2,三個小三角形的面積之和就是大三角形的面積，所以，利用這個關係式解題，大三角形的面積就是s=absinc,其中a,b是大三角形的兩條邊，c是邊a,b的夾角。如果不理解這個公式，說明你是初中生，初中是不用到這個公式的。
所以，就解出了半徑！因為這個三角形是正三角形，因此，面積也很容易算。
4樓：匿名使用者
等邊三角形有個定理就是「三線合一」，你做出三邊的中線交點就是內切圓的中心，在做出圓中心到其中一邊的高，這個高線的長度就是圓的半徑，用圓面積公式就可以求出了，pi r的平方。不好意思由於時間關係，沒及時把那個公式正確的寫出來哈，你該知道吧。
證明圓內接三角形面積最大時是正三角形
5樓：風林網路手遊平臺
證明過程如下：
設三角形abc外接圓半徑為r，則。
s三角形abc
1/2)absinc
2r^2sinasinbsinc
2r^2[(sina+sinb+sinc)/3]^3（均值不等式）
2r^2^3=(3√3/4)r^2（琴生不等式）等號當sina=sinb=sinc,即a=b=c時成立，所以當三角形為正三角形時面積最大。
證明圓內接正三角形面積最大。
6樓：黑科技
設三角形abc外接圓半徑為r,則。
s三角形abc=（1/2)absinc=2r^2sinasinbsinc
怎樣求等邊三角形與其內接圓的面積之比
7樓：世紀網路
設等邊三春桐角形啟談的邊扒旁坦長是a,則面積是1/2（a的平方）.內接圓半徑1/2a乘以二分之根號3（=六分之根號3）.圓面積為1/12π（a的平方）.
等邊三角形與其內接圓的面積之比：6：π.
如何證明三角形的面積等於其內切圓的面積
8樓：fish醬
畫圖，做od⊥ac,of⊥ab,oe⊥bcod＝of,od⊥ac,of⊥ab
ad=af同理得eb=bf
又∵od⊥oe,oe⊥cb,od=oe,∠c=90°oecd為正方形 ∴oe=od=cd=ec=r<>
ac+bc=af+bf+2r
即兄蔽ac+bc=ab+2r
r=（羨扒州ac+bc－此侍ab）／2
9樓：雙魚夢玟
你畫完圖難道就沒感覺這不成立嗎？
什麼叫做等邊三角形，什麼叫等邊三角形？
三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形 開放分類 數學 幾何 也被稱為 正三角形 等邊三角形的性質 具有等腰三角形的所有性質，結合定義更特殊 1 等邊三角形的內角都相等，且為60度 2 等邊三角形每條邊上的中線 高線和所對角的平分線互相重合 三線合一 3 等邊三角形是軸對稱圖形，它...
visio如何畫圓的內接等邊三角形
開啟 常規 基本形狀 模具，找到 中心拖動圓形 拖放到圖紙上。這種圖形是根據一條半徑畫的圓，只有兩點可以控制，即半徑的兩個端點。再從模具中找到 三角形 拖放到圖紙上。這是一個等邊三角形，它的中心和三個頂點都有交叉形的連線點。將剛才的圓形的圓心拖放至三角形中心，半徑另一端拖放至三角形任意頂點即可。注意...
等邊三角形的每個內角都是？度，等邊三角形的每個內角和都是多少度
等邊三角形的每個內角都是60度.因為等邊三角形也叫等角三角形。內角和是180度。等邊三角形的每個內角和都是多少度 等邊三角形每一個內角為60度。等邊三角形的內角和為180度。每個三角形的內角和都為180度 等邊三角形的每個內角都是60度，內角和是180度 每個內角都是60度，和是180度，三角形的內...