1樓：梅載闞高翰
證明：設三角形abc三個角分別是a,b,c，分別對應邊a,b,c.周長為l則a+b+c=l
由正弦定理得三角形外接圓半徑為r=c/sinc所以面積
s=absinc/2
=abc/2r
由abc<=[(a+b+c)/3]
立方（這個公理不知道你知道不？跟ab<=[(a+b)/2]平方一個道理，就能證明了）
得abc<=
(l/3)立方
可以看出abc的最大值是當a=b=c時，三角形是正三角形證畢
2樓：受定說問香
證明：三角形三邊分別為a,b,c
設c為底邊
當a=b=c時h=c/2
所以s=1/2*h*c=(c*h)/2
當a,b,c不相等時h 所以s' (c*h)/2 當底邊一定時 等邊三角形的高最大 所以周長一定時等邊三角形面積最大 希望幫到你，不懂追問哦 3樓：樹舟矯又柔 三角形三邊分別為a,b,c 設c為底邊 當a=b=c時h=c/2 所以s=1/2*h*c=(c*h)/2 當a,b,c不相等時h 所以s' (c*h)/2 當底邊一定時 等邊三角形的高最大 所以周長一定時等邊三角形面積最大 4樓：匿名使用者 當底邊相等的時候，高越長則面積越大。現在的高其實在等邊三角形的最大。所以等邊三角形的面積最大。 5樓：匿名使用者 s^2 = p(p-a)(p-b)(p-c), s 是面積，p 是二分之一週長。 p 一定，則要求 (p-a)(p-b)(p-c) 的最大值， 且三數和為 p . 於是問題變成 ： x + y + z = p , 求 xyz 的最大值。 關於這個問題，利用拉格朗日待定乘子法，可以證明當 x=y=z 時，積取最大值。對應於 等邊三角形。 6樓：匿名使用者 呵呵,問的好呀. 記住一點好了,不論什麼圖形,周長一定的時候,圖形越規則,面積越大. 圓最規則,無數條等邊,所以面積最大 這就能解釋為什麼等邊三角形面積在三角形中最大了 三角形周長一定時，怎麼證明等邊三角形面積最大 7樓：永秀梅桐雁 三角形三邊分別為a,b,c 設c為底邊 當a=b=c時h=c/2 所以s=1/2*h*c=(c*h)/2 當a,b,c不相等時h 所以s' (c*h)/2 當底邊一定時 等邊三角形的高最大 所以周長一定時等邊三角形面積最大 8樓：喜合英系甲 設s為三角形的面積，a,b,c表示三邊長，由海侖公式得: 4s=√[(a+b+c)*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)] (1)記x=b+c-a,y=c+a-b,z=a+b-c. 由已知不等式:x>0,y>0,z>0， [(x+y+z)/3]^3>=xyz (2)(2)式當且僅當x=y=z時取等號. 所以[(a+b+c)/3]^3>=(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c) (3)將(3)式代入(1)得: 16s^2=<(a+b+c)^4/27 <==> s=<(a+b+c)^2/(12√3) 當a=b=c=(a+b+c)/3時取等號。 因此給定周長的三角形當正三角形時面積最大. 初中階段，怎麼證明一個三角形周長一定時，當他為等邊三角形時面積最大？求助 9樓：清不到你 設三角形abc三個角分別是a,b,c，分別對應邊a,b,c.周長為l則a+b+c=l 由正弦定理得三角形外接圓半徑為r=c/sinc所以面積 s= absinc/2 = abc/2r由 abc<=[(a+b+c)/3] 立方 （這個公理不知道你知道不？跟ab<=[(a+b)/2]平方一 個道理，就能證明了） 得 abc<= (l/3)立方可以看出abc的最大值是當a=b=c時，三角形是正三角形 10樓：平淡的生活其實多好 以圓的直徑做為一邊，然後在圓上隨便找一點連線 如何證一個周長一定的三角形，當它為等邊三角形時面積最大？ 11樓：匿名使用者 三角形三邊分別為a,b,c 設c為底邊 當a=b=c時h=c/2 所以s=1/2*h*c=(c*h)/2 當a,b,c不相等時h 當底邊一定時 等邊三角形的高最大 所以 周長一定時等邊三角形面積最大 重心是三角形三邊中線的交點，三線交一點可用燕尾定理證明，十分簡單。證明過程又是塞瓦定理的特例。已知 abc中，d為bc中點，e為ac中點，ad與be交於o，co延長線交ab於f。求證 f為ab中點。三角形重心 證明 根據燕尾定理，s aob s aoc，又s aob s boc，s aoc s bo... 就是三個三角形再加三角形等於24，所以一個三角形 6，圓圈 18 三角形加圓圈等於24,三角形加三角形加三角形等於圓圈,三角形等於多少?圓圈等於多少 同學，本題可以採用二元一次方程組來解題，設三角形為x，圓圈為y，則由題意可知 x y 24，3x y。解方程組得x 6，y 18.希望對你有所幫助 三... 設三角形面積s1，圓面積s2.已知s1 s2 15 1 2s1 s2 16 2 2 1 s1 1 s2 15 1 14 三角形面積1，圓面積14.三角形 16 15 1 圓心 15 1 14 16 15 所以 16 15 1 14 三角形加圓形等於24 三角形加兩個圓形等於33那麼三角形等於多少？圓...三角形重心證明（詳細），三角形重心證明（詳細）
圓圈加三角形等於24，三角形加三角形加三角形等於圓圈,三角形
三角形加三角形加圓形等於16三角形加圓形等於15問三角形是多少 圓形是多少