1樓：網友
您好，對於變數可分離方程，有時候存在常值解，有時候不存在。具體來說，如果變數可分離方程的右側函式與左側函式的積分都存在，則該方程存在常值解。這是因為在這種情況下，我們可以將方程兩側同時積分敗粗，得到乙個含有常數項的解。
例如中汪，對於方程dy/dx = f(x)g(y)，如果f(x)和g(y)的積分都存在，則可以將方程兩側同時積分，得到y的常值解。
然而，有時候變數可分離方程的右側函式與左側函式的積分並不都存在，這時候方程就不存在常值解。例如，對於方程dy/dx = y/x，雖然它是乙個變數可分離察培鎮方程，但是它的右側函式1/x的積分在x=0處不存在，因此該方程不存在常值解。
總之，變數可分離方程的常值解的存在與否取決於右側函式與左側函式的積分是否都存在。如果都存在，則方程存在常值解；如果有乙個不存在，則方程不存在常值解。
2樓：網友
1 不是所春磨有的變數可分離方程都有常值弊談解。
2 因為變數可分離方程的解是通過對變數進行分離，然後進行積分得到的，租森碰而有些變數可分離方程的積分無法求得解析解，只能得到數值解，因此這些方程沒有常值解。
3 但是對於一些特殊的變數可分離方程，比如dy/dx = ky，其中k為常數，就可以通過分離變數並積分得到常值解y=ce^(kx)。
因此，不是所有的變數可分離方程都有常值解，但是有些特殊的方程可以得到常值解。
3樓：網友
變數可分離方程的常值解並不是一定存在的。這是因為變棗纖虧量可分離方程的豎叢解是通過分離變數並對兩邊積分得到的，而積分常數是乙個任意常量，不一定具有固定的值。如果這個任意常量的取值無限制，那麼解就是乙個一般式解，沒有特殊的常值凳神解。
但是，在某些情況下，變數可分離方程的常值解是可以存在的，這通常是因為邊界條件的特殊性質所導致的。總之，要確定乙個變數可分離方程是否存在常值解，需要結合具體的問題和邊界條件來分析。
如何判斷方程是否屬於可分離變數微分方程?怎麼做
4樓：清念景辰
1、先看定義碰扒：形如dy/dx=f(x)g(y)的一階微分方程。
稱為可分離變數的微分方程。如果方程能化為∫g(y)dy=∫f(x)dx,則就是穗掘分離變數的微分方程。
2、求解可分離變數的微分方程笑族昌的方法為：將方程分離變數得到：g(y)dy=f(x)dx;等式兩端求積分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+c。
這個變數可分離微分方程為什麼和我解的不一樣？
5樓：迷路明燈
你應該這麼整理。
lnu+ln(x+1)=lnc－x
u(x+1)=ce^(－x)
所以其實是一樣的，只是你的不夠簡練。
如何判斷方程是否屬於可分離變數微分方程? 怎麼做
6樓：黑科技
1、先看定義：形如dy/dx=f(x)g(y)的一階微分方程，稱為可分離變數的微分方程。如果方程能化為 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,則就碰扒是分離變數的微分方程。
2、求解可分離變數笑族昌的微分方程的方法為：將方程分離變數得到：g(y)dy=f(x)dx;等式兩端穗掘求積分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+c。
如何判斷方程是否屬於可分離變數微分方程? 怎麼做
7樓：科技王阿卓
1、先看定義：形如笑族昌dy/dx=f(x)g(y)的一碰扒階微分方程穗掘，稱為可分離變數的微分方程。如果方程能化為 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,則就是分離變數的微分方程。
2、求解可分離變數的微分方程的方法為：將方程分離變數得到：g(y)dy=f(x)dx;等式兩端求積分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+c。
求解乙個無法分離變數的微分方程
8樓：劉煜
這裡給你提供一種思路，可以把x當成y的函式。
然後變形整理可以得到乙個伯努利方程。
運用伯努利方程的思維變形，可以得到乙個一階線性微分方程。
利用他的通解公式，可以把微分方程的解表示出來。
最後得到了乙個無法積分的超越方程。
的形式。這種思路肯定是沒有問題，但是不知道你給的這道題到底有沒有解呀？
為什麼這個是可分離變數方程？
9樓：老蝦公尺
可以看成是。
dy/dx=1*cos²y, g(x)=1,h(y)=cos²y
這樣就是dy/dx=g(x)h(y)這種形式了。因此是可分離變數。
跪求大神解題：用分離變數法求下列微分方程的通解
10樓：禚方伏康平
d，方程是齊次微分方程，令u=y/x，方程化為u+x*du/dx=u+1/cosu，所以cosudu＝dx/x，所以sinu=ln|x|+c，原微敬歷分方程的通解是sin(y/x)=ln|x|+c。
a，微分方程化為dx/dy+(1-2y)/y^2*虎琺港貉蕃股歌癱攻凱x=1，是一階非齊次線性方程，由通解公橘毀式得x=y^2+cy^2e^(1/y)。另外y=0也圓稿備是解。
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