1樓：教育解題小達人
可去間斷點的四個判斷方法如下：
1、看f(x)在x0處的左、右極限是否均存在且相等。
2、看分子分母的極限是否同時為0。
3、看單獨分子極限是否為0，分母極限不為0。
4、看分母極限是否為0，分子極限不為0。
給定乙個函式f（x）如果x0是函式f(x)的間斷點，並且f(x)在x0處的左極限和右極限均存在的點稱為第一類間斷點。
若f(x)在巧橘x0處得到左御隱、右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳孝拆團躍間斷點。左右極限存在且相等是可去間斷點，左右極限存在且不相等才是跳躍間斷點。可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點，也叫有限型間斷點。
其它間斷點稱為第二類間斷點。
跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。
無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有乙個不存在，且函式在該點極限為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
振盪間斷點：函式在該點可以無定義，當自變數。
趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。如函式y=sin(1/x)在x=0處。
以上資料參考百科——間斷點。
2樓：生活小達人
就是看看x等於什麼的時候，分子分母的極限同時為0，就有可能是可去間斷點。單獨分子極掘猜限為0，分母極限不為0；或者單獨分母極限為0，分子極限不為0的點褲散虛，都不可能是可去間斷點。
知識拓展：設f(x)在xo的某一去心鄰域內有定義，且xo是函式f(x)的間斷點，那麼如果f(x-)與f(x+)都存在，則稱xo為f(x)的第一類間斷點。又如果f(x-)=f(x+)且不等於f(xo)（或f(xo)無定義）,則稱xo為f(x)的可去間斷點。
可去間斷點可以用重新定義xo處的函式值使胡燃新函式成為連續函式。
可去間斷點是左極限和右極限存在但是該點沒有定義又稱為可補間斷點。
可去間斷點就是左極限=右極限，但是不=該點的函式值，或者在該點沒有定義。
因此，可去間斷點是不連續的。
3樓：愛玩遊戲的小飛俠
可去間斷點的判斷方法：分子分母的極限同時為0，就有可能是可去間斷點。單獨分子極限為0，分母極限不為0；或者單獨分母極限為0，分子極限不為0的點，都不可能是可去間斷點。
給定乙個函式f（x）如果x0是族納函式f(x)的豎仔間斷點，並且餘穗汪f(x)在x0處的左極限和右極限均存在的點稱為第一類間斷點。
若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。需要注意的是，可去間斷點需滿足f（x）在x0處無定義，或在x0處有定義但不等於函式 f（x）在x0的左右極限。
間斷點有三種。
可去間斷點=第一類間斷點 左極限=有極限≠函式值(或未定義)。
跳躍間斷點=第二類間斷點 左極限≠右極限。
無窮間斷點=第三類間斷點 極限不存在(無窮或不能確定) 如：y=sin(1/x) x=0。
判斷間斷點的技巧
4樓：小麼社會生活說
1、第一類間斷點。
該點左右極限都存在，可分為：
1）可去間斷點。
左右極限相等。
2）跳躍間斷點：左右極限不相等。
2、第二類間斷點。
左右極限中有乙個不存在，可分為：
1）無窮間斷點：在間斷點的極限為無窮大。
2）**間斷點：在間斷點的極限不穩定存在。
間斷點是指：在非連續函式y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點。
設函式f（x）在點x0的某去心鄰域。
內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1）在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
2）在點x0的左右極限至少有乙個不存在；
3）在點x0的左右極限存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，點x0稱為函式f(x)的間斷點。
5樓：一蓮愛教育
先找出無定義的點，就是間斷點。在非連續函式y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點。
第一類間斷點。
包含以下兩類：
1） 可去間斷點。
函式f（x）在x0處的左極限等於右兄簡極限；
2） 跳躍間斷點：函式f（x）在x0處的左極限不等於右極限；
第二類間斷點：函式f（x）在x0處的左極限和右羨敬褲極限至少有乙個不存在。
方法總結：判斷函式間斷點的型別，關鍵在於看函式在間斷點處的左右極限是否存在。例：
分析：本題要確定引數a的值，使得稿蘆當引數a為不同值時，函式在0點連續，或在0點為可去間斷點。解決這一類題的方法就是嚴格扣住函式連續和可去間斷點的定義。
間斷點的判斷方法
6樓：俊俏又謙卑的不倒翁
判斷方法。<>
分清楚間斷點。
首先要知道第一類間斷點（左右極限都存在）有以下兩種。
1、跳躍間斷點間斷點兩側函式的極限不相等。
2、可去間斷點間斷點兩側函式的極限存在且相等。
函式在該點無意義第二類間斷點（非第一類間斷點）也有兩種。
1、振盪間斷點函式在該點處在某兩個值比如-1和+1之間來回振盪。
2、無窮間斷點函式在該點極限不存在趨於無窮。
先看函式在哪些點是沒有意義的再分兩大類判斷：無窮間斷點和非無窮間斷點這兩種應該很容易區分在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
具體流程。1、首先找出可能成為間斷點的x0(如函式無定義的點、分段函式分段處的點）
2 、求出函式在x0點處的左、右極限。
3 、若左、右極限至少有乙個不存在==>第二類間斷點。
第二類間斷點分為無窮間斷點和**間斷點。
例如：無窮間斷點：x=0為y=1/x的無窮間斷點。
**間斷點：x=0為y=sin(1/x)的**間斷點。
4 、若左、右極限都存在且左極限=右極限=函式值==>函式在x0處連續。
以下情況為第一類間斷點：
左極限=右極限≠函式值==>x0為可去間斷點。
左極限≠右極限==>x0為跳躍間斷點。
偽**描述。
偽**。希望可以幫助到你。
間斷點的分類及判斷方法
7樓：好人來了
間斷點的分類及判斷方法是，首先分類：可去間斷點，神枝跳躍間斷點。判斷方法：
先找出無定義的點，就是間斷點。在非連續函式。
y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo稱為函式的不連續點。
用左右極限判斷是第一類間斷點還是第二類間斷點，第一類間斷點包括第一類可去間斷點和第一類不可去間斷點，如果該點左右極限都存在，則是第一類間斷點，其中如果左右極限相等，則是第一類可去間斷點，如果左右極限不相等，則是第一類不可去間斷點，即第一類跳躍間斷點。如果左右極限中有乙個不存在，則第二類間斷點。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和滾型跳躍間斷點。如果極限存大瞎猜在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
求間斷點的型別時什麼時候需要判斷一點的左右極限什麼時候不
1 如果補上一點，可以使得函式連續，需要判斷一點的左右極限 2 如果補上一點，不能使得函式連續，不需判斷一點的左右極限 間斷點型別的判斷為什麼有時候需要看左右點極限，有時候只需要代點 比如y 1 x,很明顯復x 0時是間斷點啊。要想判制斷它是第bai一類間斷點du還是zhi第二類間斷點就得求極限了。...
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