1樓：網友
分享解法如下棗配。∵2rx-x²=r²-(r-x)²，令r-x=rsinθ，∫x√(2rx-x²)dx=-r³∫(1-sinθ)cos²仿巖含θdθ=-r³[θ2+(1/4)sin2θ+(1/3)cos³θ]c。
x²√(2rx-x²)dx=(-r^4)∫(1-sinθ)²cos²θdθ=(r^4)[5θ/8+(1/4)sin2θ+(2/3)cos³θ-1/32)sin4θ]+c。
將sinθ=1-x/r，cosθ=(1/r)√(r²-x²)，arcsin(1-x/r)代備笑入，求出其定積分即可。
請問積分和式是什麼？該怎麼理解，怎麼做這類題？
2樓：一嘆
積分的和式就是定積分的精確定義，也就是定積分的定義，也叫積分和。
定積分定義：設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a，b]分成n個子區間[x0，x1]，…xn-1，xn]，其中x0=a，xn=b。
可知各區間的長度依次是：△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1，xi]中任取一點ξi（1,2,..n），作和式「∑f（ξi）△xi」i（1,2,..
n），該和式叫做積分和。
做題方法首先湊出1/n，隨後產生i/n的形式，最後就可以化成定積分的形式。
求解下列積分式，需過程
3樓：網友
第一題，簡單的移項後各自積分即可得。
第二題，答案不正確，對dx與dv的轉換沒有操作。可以直接利用分部積分來求導。中間利用到了∫e^(-x²) dx的計算。
如何求二項式定積分
4樓：小陽同學
微元法
任取x，x+dx小段，繞y軸旋轉，得乙個空心圓柱體。
沿平行於y軸剪開，得乙個長方體：
厚為dx，寬為f(x)，長2πx(圓的周長）故：dv=2πxf(x)dx；
取元原則。選取微元時所遵從的基本原則是。
1、可加性：由於所取的「微元」 最終必舉晌須參加疊加演算，所以，對「微元」 及相應的量的最基本要求是：應該具備「可加性」譁塌特徵；
2、有序性：為了保證所取的「微元」 在疊加域內能夠較為方便地獲得「不遺漏」、「不重複」的完整疊加，在選取「微元」時，就應該注意：按照關於量的某正蘆鋒種「序」來選取相應的「微元」 ；
3、平權性：疊加演算實際上是一種複雜的「加權疊加」。對於一般的「權函式」 來說，這種疊加演算（實際上就是要求定積分。
極為複雜，但如果「權函式」 具備了「平權性」特徵（在定義域。
內的值處處相等）就會蛻化為極為簡單的形式。
記乙個定積分積分為a,等式倆邊對x積分
5樓：
記乙個定積分積分為a,等式倆邊對x積分。
乙個等式左右兩邊同時積分，積分後是否還相等？為什麼？選取適當祥巧州的常數項，就可以相等。
如果是定積分，則絕對相等。這個就是祖
這個不定積分怎麼求，不定積分，請問這個怎麼求
內容來自使用者 內蒙古冠啟教育資訊諮詢 求不定積分的方法 公式法，分項積分法，因式分解法 湊 微分法 第一換元法 第二換元法，分部微分法，有理函式的積分。方法一 基本公式法 因為積分運算微分運算的逆運算，所以從導數公式可得到相應的積分公式。我們可以利用積分公式來算積分 例題 1.2.3.4.方法二 ...
求下列三角函式有理式的不定積分 請問（4）（6）怎麼做
把1寫成sin 2 x cos 2 x，再分子分母同時除以cos 2 x 第 6 題則除以cos x 化成tanx的函式，再利用dx 1 tan 2 x dtanx化成有理函式的積分。比如第4題 原式 dx 1 2tan 2 x 1 tan 2 x dtan x 1 2tan 2 x 1 t 2 d...
定積分兩個數字啥意思怎麼求,兩個數的乘積的不定積分怎麼求
積分的上下限。用牛頓萊布尼茲公式上限減下限求解 和 是什麼意思 還有 右邊上意思下個有兩個數字代表什麼 微積分 1 lim下面帶baia b指求當自變數a趨於b的時du候,lim括號zhi 中函式的極限dao。2 代表黎曼積分,可以回有不定積 答分,定積分,曲線積分的意思,後兩者會在積分號上額外加以...