1樓：百度文庫精選
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求不定積分的方法：公式法，分項積分法，因式分解法「湊」微分法（第一換元法），第二換元法，分部微分法，有理函式的積分。
方法一：基本公式法
因為積分運算微分運算的逆運算，所以從導數公式可得到相應的積分公式。我們可以利用積分公式來算積分
例題：1.=2.=
3.4.方法二：分項積分法
將一整式分項計算積分
例題：1．
2.3.
方法三：因式分解法
分母是可因式分解的多項式，可用此方法做。
例題：1.
2.方法四：第一換元法————「湊」微分法
是求不定積分很重要的方法之一，可以解決大部分求積分的題。
例題：1.
2.3.
注：對比一下2，3，4題，他們長得很像，但解法不同，注意看規律：2——湊微分法
3——基本公式法。4——加點減點法。
5.6.
7.注；對比5，6，7題，觀察異同。5——「湊」微分；6——加點減點；7——「湊」微分和公式法。
8.9.
10.11.12.(注意:注意觀察分子和分母的關係)13.方法五：第二換元法————常用的三角恆等式：1.令x=dx=
=t=2.令(註釋：)
直接換原法：
方法六：分部積分法公式：「指 三 冪 反 對」按這個順序與結合
1.原式=這裡使用了兩次分部積分
2.3.（把被積表示式湊成的形式便可使用分部積分法
2樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決你心中的問題
3樓：匿名使用者
這道copy題目直接用換元法，很簡單的。。。
令t=m+nx2
dt=2nx dx
所以積分 xdx/(m+nx2)=1/2n * 1/t dt=1/2n *(-ln t)+c
也就是=-lnt/(2n)+c
代入就是=-ln(m+nx2)/(2n)+cc表示常數
不定積分，請問這個怎麼求
4樓：小茗姐姐
||令x=2sint
則：自cost=√(1-(x/2)²)
x=2costdt
原式=2∫(cos²t/sint)dt
=2∫(1/sint-sint)dt
=2∫d[ln|csct-cott|+cost]=2[ln|csct-cott|+cost]+c=2ln|1/√(1-(x/2)²)-√(4-x²)/x|+√(4-x²)+c
這個不定積分怎麼解,請問這個不定積分怎麼解
這是微分方程吧?dx dy x2 2y x xdx dy x3 2y 線性通解1 x y c,x 1 y c 這個不定積分怎麼解?分項積分即可 最後一步我沒繼續整理,請自行整理 let u 1 x 3 du 3x 2 dx x 5 1 x 3 2 dx 1 3 x 3 1 x 3 2 3x 2 dx...
求下列不定積分，求下列不定積分
用換元法積分，將無理式改成有理式，再進行積分 解 1 令 1 x t,x t 2 1,dx 2tdt 原式 2t t 2 1 t dt 2t t 1 2 2 3 4 dt dt d t 1 2 2 3 4 2 3 1 2 3 t 1 2 2 1 d 2 3 t 1 2 ln t 1 2 2 3 4 ...
解不定積分,怎麼解不定積分
dx dy x2 2y x xdx dy x3 2y 線性通解1 x y c,x 1 y c 怎麼解不定積分 分開積分 1 1 u 2 u 1 u du arctanu 0.5ln 1 u 2 c 1 u 1 u 2 du 1 1 u 2 du u 1 u 2 du arctanu 1 2 1 1 ...