1樓：煉焦工藝學
用換元法積分，將無理式改成有理式，再進行積分
2樓：裘珍
解：(1)令：√(1-x)=t,x=t^2+1,dx=2tdt;
原式=∫2t/(t^2+1+t)dt=∫2t/[(t+1/2)^2+3/4]dt
=∫dt
=∫d[(t+1/2)^2+3/4]+(2/√3)∫1/[(2/√3)(t+1/2)]^2+1]d[(2/√3)(t+1/2)]
=ln[(t+1/2)^2+3/4]-(2/√3)arctan[(2/√3)(t+1/2)]+c
ln(t^2+t+1)-(2√3/3)arctan+c
=ln[2-x+√(1-x)]-(2√3/3)arctan[2√(3-3x)/3+√3/3]+c。
（2）令：√x=t，x=t^2,dx=2tdt;
原式=∫[2(t^2-1)+2]dt/(1+t)=2∫(t-1)dt+2∫dt/(1+t)
=t^2-2t+2ln(1+t)+c
=x-2√x+ln(1+√x)+c
3樓：x翈脤臣滴
劇情挺不錯，可以點戳我頭像，。找到你要的
求下列不定積分？要詳細過程
4樓：匿名使用者
1.∫(5x-4)^4 dx
=1/5 ∫(5x-4)^4d(5x-4)=1/25 (5x-4)^5 +c
3.∫xcosx²dx
=1/2 ∫cosx²d(x²)
=1/2 sinx² +c
5.∫x²e^x³dx
=1/3 ∫e^x³d(x³)
=1/3 e^x³ +c
7.∫3^(1/x) /x² dx
=-∫3^(1/x) d(1/x)
=-1/ln3 3^(1/x) +c9.∫ln²x/xdx
=∫ln²xd(lnx)
=1/3 ln³x + c
11.∫(1-sinx)^5 cosxdx=-∫(1-sinx)^5 d(1-sinx)=-1/6 (1-sinx)^6 + c
求下列不定積分？
5樓：匿名使用者
你再等我一下寫後兩道，希望能及時採納，謝謝！
互相尊重吧，我儘快給你寫，你儘快採納！
求下列不定積分
ln x 1 dx xln x 1 xdln x 1 xln x 1 2 x x 1 dx xln x 1 2 x 1 1 x 1 dx xln x 1 2 dx 2 1 x 1 dx xln x 1 2x 2arctanx c 令lnx t，x e t，dx e tdt x n lnxdx t e...
求不定積分的問題,求不定積分問題
專 cscx 屬2 dx cotx c 1 2 d x 2 1 sin x 2 1 2 1 2 csc x 2 1 2 d x 2 1 1 2 cot x 2 1 c 求不定積分問題?1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tan...
數學求不定積分,高等數學求不定積分
不定積分 du 在微積分中,一zhi個函式f 的不定積分,或dao原函式,專或反導數,是一個導數等於f 的函式 f 即f 屬 f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。性質 公式 記自t 1...