1樓：網友
範疇學的概念基本是：範疇論是抽象地處理數學結構以及結構之間聯絡的一門數學理論，以抽象的方法來處理數學概念，將這些概念形式化成一組組的「物件」及「態射」。有些人開玩笑地稱之為「一般化的抽象廢話」。
範疇論出現在很多數學分支中，以及理論電腦科學和數學物理的一些領域。
背景。研究範疇就是試圖以「公理化」的方法抓住在各種相關連的「數學結構」中的共同特性，並以結構間的「結構保持函式」將這些結構相關起來。因此，對範疇論系統化的研究將允許任何乙個此類數學結構的普遍結論由範疇的公理中證出。
考慮下面的例子：由群組成的類grp包含了所有具有「群結構」的物件。要證明有關群的定理，即可由此套公理進行邏輯的推導瞎陪基。例如亂巨集，由公理中可立即證明出，群的單位元素是唯一的。
不磨謹是隻專注在有特定結構的個別物件（如群）上，範疇論會著重在這些物件的態射（結構保持對映）上；經由研究這些態射，可以學到更多關於這些物件的結構。以群為例，其態射為群同態。
教材學習。最經典的範疇論教材是mac lane的categories for the working mathematician。
但對代數基礎要求較高，所以mathoverflow上有人戲稱它為categories for the working algebraist。
2樓：遮蔽的路
範疇論是乙個很範的範檔此疇，包含了很多的東西和內容，必須要認真才能學好的旁蠢肢乙個東西，這是不能也沒有，捷徑可以有的，必須一步乙個腳運世印的好好學習。
範疇的範疇論
3樓：郭嘉
範疇一詞一般來說是指最高概念，當我們稱某種物件為一範疇時，多指某一種學科或領域，比如說「科學範疇」，「理性範疇」，等等。通常範疇性概念所涵蓋的物件範圍是最大的，在分類學中可以作為最高層次的類的稱呼。
亞里斯多德是範疇論的開山祖師。他在《範疇篇》這本著作中列舉並且討論了十大基本存在，分別為：
實體（ου數量（πο
性質（πο關係（πρ
場所（πο時間（πό
姿勢（κε狀態（έχ
動作（πο承受（πά
並稱它們為範疇。亞里斯多德對各種形式的存在作了如下定義：乙個存在是任何乙個可以用「是」或「有」來描述的物件。
要對存在的範疇進行研究，就要首先決定在什麼情況下，我們對事物可以用「是」或「有」來陳述，這種可描述性的本質到底是什麼。乙個範疇是指事物的乙個最大的分類 — 事物」在此是指可被稱謂但不能還原成其它類的任何物件。亞里斯多德的範疇論提出了第乙個哲學的分類系統，並有助於促使哲學家去考慮哲學的研究物件究竟是什麼。
直觀上，乙個對所有存在的完美的分類系統應該滿足如下3個條件：
有限的： 類的數量是有限的。
覆蓋的： 任何存在都屬於某一類。也就是說類的集合包含宇宙萬物。
無交的： 任何存在都只屬於某一類。也就是說不同的類之間沒有相交。
以上條件在範疇的分界問題上引起困難，比如說性質和關係的區別本來就不明顯，又比如說在場所和時間這樣的連續環境中規定像大小多少這樣的數量的概念本身就沒有界限。
其實現實的分類系統，比如說生物學對物種的分類，圖書館對書籍的分類，皆不能滿足既是覆蓋的，又是無交的。
範疇是一種輔助概念，每乙個範疇都是人為創造出來並加以組織化的術語，給科學提供分類樣式，作為思考技術的工具，為進行共同討論限定框架和帶來主題感覺。
範疇論的介紹
4樓：晚晚
範疇論是抽象地處理數學結構以及結構之間聯絡的一門數學理論。有些人開玩笑地稱皮寬之為「一般化的抽象廢話」。範疇燃遊亮論出現在很多磨鄭數學分支中，以及理論電腦科學和數學物理的一些領域。
5樓：紫薇聖人
範疇是指某枯殲些語詞的所屬範圍。例如：「二倍」、「一半」、「較大枯襲「等屬於關係的範疇；「在市場裡」、「在北京」等屬於地點的範疇；「昨天」、「去年」沒敗兄等屬於時間的範疇；「躺著」、「坐著」等屬於姿態的範疇。
什麼是範疇論？它有哪些特點？
範疇論是抽象地處理數學結構以及結構之間聯絡的一門數學理論，以抽象的方法來處理數學概念，將這些概念形式化成一組組的 物件 及 態射 有些人開玩笑地稱之為 一慶行般化的抽象廢話 範疇論出現在很多數學分支中，以及理論電腦科學和數學物理的一些領域。研究範疇就是試圖以 公理化 的方法抓住在各種相關連的 數學...
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