什麼時候等價無窮小可以加減？
1樓：龍膽小甘草
在數學中，當兩個無窮小量的比值的極限為1時，我們稱它們是等價無窮小。當兩個等價無窮小相加或相減時，它們的和或差也是乙個等價無窮小。這個結論可以用於簡化一些極限運算。
在你提到的例子中，你似乎在試圖使用等價無窮小的概念來進行運算。然而，你的推導有一些問題。首先，ln(1+x)的極限並不是x，而是0。
其次，即使你把兩個無窮小量寫成極限的形式相加，它們也不一定是等價無窮小。
因此，我們不能簡鉛磨襲單地得出結論說，兩個無窮小量的和為0。在數學中，我們需要更加精確地分析問題，而不能簡單地憑藉遊衡直覺得出結論。槐兄。
2樓：匿名使用者
如果出現a-b用缺卜等價無窮小代換後結果是0，說明你等價無窮小的階數不夠，需要取更高階。
一般等價無窮小就是函式的泰勒級數取有限項（級數）得到的，代換是捨去了泰勒級數更高襲彎項伏禪穗，一般就是所謂的「餘項」，如果a-b=0出現，說明你的餘項是非常可觀的不能捨去，就必須取更多泰勒級數項。
例如ln(1+x)-x，取ln(1+x)~x不行，但是取 ln(1+x)~x-x^2/2就每問題了。
等價無窮小可以在加減法中使用嗎？
3樓：教育小百科達人
第1，等價無窮小。
在加減法中不能使用，只能在乘除法中使用。
第2，你後面說的lim（x→x0）[f（x）±g（x）]=lim（x→x0）f（x）±lim（x→x0）g（x）
這個公式，有個前提（這個前提書上是有說明的，但是相當多的人，不在乎這個前提），那就是。
lim（x→x0）f（x）和lim（x→x0）g（x）這兩個極限都必須存在，即都必須是有限常數。
如果這兩個極限中，至少有乙個極限不存在（含極限是無窮大。
的情況），那麼這個公式就不成立了。
而你後面拆分的兩個極限，都是無窮大，所以不能使用lim（x→x0）[f（x）±g（x）]=lim（x→x0）f（x）±lim（x→x0）g（x）這個公式進行拆分，那麼既然拆分是錯誤的，當然等價也是錯誤的了。
等價無窮小在加減中替換的條件是什麼?
4樓：社會風土民情
等價無窮小加減法替換條件是極限的條件一致。
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量。
是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。因此常量也是可以當做變數來研究的。這麼說來，0是可以作為無窮小的常數。
從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式。
在零點到一階的泰勒公式。極限為零的變數稱為無窮小量。
簡稱無窮小。等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
極限：
數學分析。的基礎概念。它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的數值(極限值)。
極限方法是數學分析用以研究函式的基本方法，分析的各種基本概念(連續、微分、積分和級數)都是建立在極限概念的基礎之上，然後才有分析的全部理論、計算和應用。所以極限概念的精確定義是十分必要的，它是涉及分析的理論和計算是否可靠的根本問題。
等價無窮小在加減中替換的條件是什麼?
5樓：休閒娛樂助手之星
加減項中如果每一項都是無窮小，各自用等價無窮小替換以後得到的結果不是0，則是可以替換的。用泰勒公式求極限就是基於這種思想。
等價無窮小簡介：等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。
無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
等價無窮小在加減中替換的條件是什麼？
6樓：98聊教育
等價無窮小加減法替換條件是極限的李橘條件一致。
條件：1、被代換的量，在取極限的時候極哪旅團限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
事實上，等價無窮小是由泰勒公式。
推導而來，所以運用等價無窮小的結論就是，乘除可以整體換，而加減情況不能換，即使可以，那也是湊巧正確，下面給出鎮派什麼情況下會「湊巧正確」。
求極限時，使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以，加減時可以整體代換，不一定能隨意單獨代換或分別代換。
等價無窮小的加減具體什麼時候才能用啊
若a a1，b b1，並且lima1 b1 c，c不為1，此時對於a b的等價無窮小才能進行減法。至於加法，加法從減法可以推出，條件是 lima1 b1 c，c不為 1。例如 sinx x x x是錯誤的，因為由泰勒公式 sinx x x 3 o x 所以sinx x x x 3 o x x x 3...
等價無窮小到底什麼時候可以替換，什麼時候求極限可以用等價無窮小替換，是不是隻有以下三種情況？另外第三種情況是什麼意思？謝啦！
x趨於0時候，求極限可以運用等價無窮小來求解。設有兩個命題p和q，如果由p作為條件能使得結論q成立，則稱p是q的充分條件 若由q能使p成立則稱p是q的必要條件 如果p與q能互推 即無論是由q推出p還是p推出q都成立 則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件，也稱p與q等價。a中與元素 x 等價的所有元...
高數 求極限時什麼時候可以分開求 等價無窮小代換什麼時候可以用
1.求極限時什麼copy時候可以分開求?分開後要保證各個部分有極限。2.等價無窮小代換不能一般不能在有加減時進行，但這並不是絕對的，下面的結論在做代換時十分有用 1 兩個無窮小量相減時，如果它們不是等價無窮小量，可以分別用它們的等價無窮小量來代換.2 類似地,如果兩個無窮小量相加時，則它們相比的極限...