1樓:阿乘
兩者之比的極限等於1,就稱這兩個無窮小為等價無窮小。
此題用重要極限可求,先把正切化成正弦比餘弦就成了。
2樓:匿名使用者
因為tanx在x=0點上的泰勒為:
tanx=x+o(x^2)
所以tanx~x
x趨於0時候,tanx和x為什麼是等價無窮小呢?怎麼形象理解?
3樓:匿名使用者
^tanx=sinx/cosx, x接近du0的時候cosx=1。所以tanx和x的無zhi窮dao小關係相當於sinx和x的無窮小關係。根據sinx泰勒級數內,sinx=x-x^容3/3!
+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!
+...第二項以後的x次數都至少是x的3次方,而x^3當x->0時是相對於x的無窮小量,所以從第二項以後的項都是相對於x的無窮小量。所以sinx約為x,即sinx是x的等價無窮小,所以tanx是x的等價無窮小
4樓:匿名使用者
x趨於0,tanx也就趨於0,及兩者為等價無窮小
當x→0時,tanx與什麼成等價無窮小?
5樓:多__愛你
lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x極限是1。
1/cosx極限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x。
無窮小就是以數零為極限的變數。
價無窮小一般只能在乘除中替換,在加減中替換有時會出錯(加減時可以整體代換,不能單獨代換或分別代換)。
為什麼tsint趨於0時的極限是
正確的證明方法，是用單位圓畫圖和夾逼定理來做的。問 當x趨於0如何證明x snx的極限為1 可以用夾逼定理來證明 以 0,0 為圓心，畫一個半徑為1的圓 作圖如下，da ob，cb od，x正半軸到直線oc的角度為x 當x 0的時候，如圖 設三角形oda面積為s1,扇形面積odb面積為s2,三角形o...
高數極限部分為什麼趨於0和0分別用不同的演算法所畫框的地
嗯，可以這麼講，對於底數大於1指數函式來說f x 0恆成立，只是趨於負無窮的話會無限的趨近於0 高數 函式極限 不太理解為什麼0 和0 結果不一樣 大神能幫我解釋一下 中的內容嗎 5 0 是沿負的方向趨近於0，1 x就是負無窮大，0 是沿正的方向趨於0，1 x就是正無窮大 0 是從零開始趨於正無群！...
冪級數的和函式時S0怎麼求出為什麼有的
冪級數逐項積分用的抄是微積分基本定理 bais x s a 積分 從a到x s t dt.對於du冪級數來說,取zhia 0是容易的,因為此時s 0 求和 n 0到無窮dao anx n a0或者s 0 求和 n k到無窮 anx n 0,其中k 1.也就是說,你求和的冪級數如果有常數項,則s 0 ...