1樓:匿名使用者
當然可以,這個你想問一個具體的什麼問題呢?
一道高數求極限問題,如圖,請問我這樣的解答對嗎?另外問一下,分子是加法,分子用等價無窮小的條件? 100
2樓:匿名使用者
是正確的,沒問題。
求極限時使用等價無窮小的條件:
1、被代換的量,在去極限的時候極限值為0。
2、被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時需要非常慎重,最好是通過泰勒級數來求解。 防止出現高階量被忽視的情況。
3樓:匿名使用者
我不確定你這樣對不對,但是我給的建議是在你的第一步等號之後直接將x=0同時帶入分子分母,直接將結果等於0就好,沒必要再用一邊等價。
一道高數求極限題,如圖,請問,我這樣的解法對嗎,如果對的話,為什麼分子可以拆開呀,我記得等價無窮小 110
4樓:高數線代程式設計狂
你寫的不對呀,分母是2,分子趨於零,極限結果是0,你把等價無窮小替換搞混了
5樓:匿名使用者
分母趨向於常數,分子趨向於0,結果就是趨向於0
【高數】關於等價無窮小的一道題?
6樓:勤奮的
等價無窮**白了就是 函式在極限點附近的泰勒展開的第一項 。所以直接用等價無窮小來替換,可能會忽略掉原來函式的高階無窮小。所以當兩個無窮小相加或者相減,很容易造成等價無窮小抵消掉,但是高階無窮小依舊存在。
比如 tan x-sin x, 單獨來看 tan x ~x, sin x~ x, 所以用等價無窮小就會導致等於 0. 像 tan x~x+ x^3/3+... , sin x ~x-x^3/6。
7樓:匿名使用者
在求數列或函式極限的
過程中,等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法,求極限時,使用等價無窮小的條件主要是: 被代換的量,在取極限的時候極限值為零;其次,被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以。這是要注意的地方。
8樓:匿名使用者
根據等價無窮小的代換,xsinx做分母等價x平方,另外一個是等價於1/4×括號後面的一堆
9樓:匿名使用者
不是一定不能換,要看條件。
利用等價無窮小的定義,可以得出如果a/b≠1,那麼a-b~a'-b'。這個是能夠替換的條件,是可以證明出來的。
高等數學中等價無窮小什麼時候才能用?
10樓:肇靜珊崇陽
高等bai數學問題,求極限中du等價無窮小替換為什麼zhi只能用於乘除dao不能用於加減,求解答版加減也是可以權的,但必須真正的等價無窮小,才能代換比如x-2sinx~(x-2x)=-x
而x-sinx不等價於x-x=0
事實上等價於
x-sinx~x3/3!
11樓:匿名使用者
lim(x/tanx)=1,此時x和tanx都是無窮小量專,故可以等價無窮小替換屬
lim(x/tanx)=∞,此時x是一個常數,而tanx是個無窮小量,不能等價替換(因為已經可以得出結論了),常數除以無窮小,所以等於無窮大
lim(x/tanx)=0,此時x為一個常數,tanx是無窮大,也不可等價替換,等於無窮小
總的來說,等價無窮小替換是計算未定式時用的,而第二種情況下不是未定式,第三種tanx不是無窮小。
問一道高數極限題,問一道高數求極限題目
見過這道題目,有詳解麼。證明過忘了。大概就是令y等於x,一x,然後求導數在導。令來x 0,y 0,則 源f 0 0 f 0 f 0 f 0 f 0 2 f 0 f 0 1 0 因為f x 是非零函式,所以f 0 0,即f 0 1f x lim t 0 f x t f x t lim t 0 f x ...
一道高數數列極限題，一道高數的數列極限題目，求解，需要先證明存在極限，再求極限，極限比較好求，但是不知道怎麼證明。
證明 存在極限 首先，能尋找一個xi，使得xi大於1，否則數列小於1 又顯然xi大於a，否則數列遞減，存在極限 於是xi a小於2xi 所以x i 1 小於根號下2xi，即2 1 2 乘以xi 1 2 所以x i 2 小於根號下2x i 1 即2 1 2 1 4 乘以xi 1 4 所以x i n 小...
大一高數極限一道證明題，一道高數數列極限證明題
函式的無界性必須用無界的定義來證明 對任意 m 0，總有足夠大的 n，使 2n 1 2 m，取x0 1 2n 1 2 0,1 則有 1 x sin 1 x 2n 1 2 sin 2n 1 2 2n 1 2 m，據函式無界的定義可知該函式在 0,1 無界。其次，證明該函式在x 0 時非無窮大。事實上，...