1樓：教育小百科達人
將（1+1/x）的x次方配成（1+1/x）的x次方再乘乙個x時，外面這個x在x→oo時極限不存在，所以得取對數求極限。
證明：x趨近於無窮小ln(x+1)/x用洛必達法求解。
x趨近於無窮小[1/(x+1)]/1=1
將x趨近於無窮小ln(x+1)/x=1
轉換一下即。
x趨近於無窮小ln(1+x)的1/x次方=1
再轉換一下即。
x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=1
即x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=e
乙個數的零次方。
任何非零數的0次方都等於1。
原因如下：通常代表3次方。
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次毀卜方瞎鄭變為5的n次方需除以乙個5，所以可定義5的0次方為：
極限函式的意義：
和實數運算的相容性，譬如：如果兩個數列 ， 都收斂磨餘頌，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
與子列的關係，數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
2樓：網友
當x趨近於正無窮大時，函式f(x) =1/x^x的極限可以通過以下步驟來求解：
1. 取對數。將f(x)取對數得到ln(f(x)) ln(1/x^x) =x ln(x).
2. 利用洛必達法則。由於極限的碼明形式為0乘以∞，不便於直接求解，我們可以先對-ln(x)取笑模型導，得到lim(x→碰猜∞) ln(x)/x。
然後再次使用洛必達法則，得到lim(x→∞)ln(x)/x = lim(x→∞)1/x = 0。
3. 計算結果。因為ln(f(x)) x ln(x)，所以f(x) =e^ln(f(x)) e^(-x ln(x))。
由於lim(x→∞)ln(x)/x = 0，因此lim(x→∞)f(x) =lim(x→∞)e^(-x ln(x)) e^0 = 1。
因此，1/x^x在x趨近於正無窮大時的極限為1。
函式：x的1/x次方的極限怎麼求？
3樓：網友
解法如下：x^exp(1/x)
e^exp(ln(x^exp(1/x)))=e^exp(1/x*lnx)
當x趨於無窮時，1/x*lnx=0
所以e^0=1
求極限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
求極限x的x次方怎麼處理
4樓：莘莘塍
代入公式當x趨近於無窮大時，（1-3/x）的x次方的極限=lim(x->∞1-3/x)^(x/3)]^3)；=lim(x->∞1-3/x)^(x/3)]^3)；=e^(-3)。
高等數學。是指相對於初等數學和中等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分，中學的代數、幾信鄭何以祥櫻及簡單的集合論。
初步、邏輯初步稱為中等數學，將其作為謹坦叢中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
(1+1/x)的x次方的極限是多少，怎樣求
5樓：網友
e，這個是研究（1+1/x）的x次方是收斂的在x趨向無窮時。但是該收斂值又不是有理數，所以用乙個字母e 來表示，但是該數在實際中經常用到。
6樓：網友
這是個重要極限，看x是趨近於0還是無窮大，若趨近於無窮則為e,趨於0為1/e.
7樓：網友
當x趨於無窮時，用重要極限求解，極限是：e
當x趨於0時，極限是：x
8樓：網友
兩個重要的極限中的乙個，當x趨於正無窮大時結果為e
當x沿正方向趨於0時結果為1
9樓：0o喵喵
當x趨向無窮大，極限是e
求法很多，泰勒，二項啊都行。
如何求極限1的x^x次方
10樓：崇樹花解鶯
原式＝e^(xln(1+1/x)).
我們只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)
接下來用洛必達法則。等於上下分別求導再求極限。
結果為0.所以原式極限為1.
1+ x的1/ x次方怎麼求極限值呢?
11樓：春風慧鑫
在數學中，自然對數 e 最常見的定義方式是無窮級數的形式：
e = 1 + 1/1! +1/2! +1/3! +
因此，我們可以將 (1 + x)^(1/x) 表示為以下極限形式：
lim x->0 (1 + x)^(1/x)
lim x->0 (1 + x)^(1/[x * 1/x)])
lim x->0 [(1 + x)^(1/x)]^1/x)
e^(lim x->0 1/x) e^∞
觀察得到，當 x 取極限值 0 時，答薯察由於分母為0，使整個極限表示式趨於無窮大。因此，1 + x 的手碼 1/x 次方沒有定義。
但是，在極限一側，即x→0+，若採用e的定義式定義e^(1) =e，則有：
lim x->0+ (1 + x)^(1/x)
lim x->0+ [e^ln(1+x)]^1/x)
lim x->0+ e^(ln(1+x)/x)
e^(lim x->0+ ln(1+x)/x)
e^1 e因此，在右極限 x→0+ 的情況下，(1 + x)^(1/x) 的極限值為 e。
需要注意的是，在左極限 x→0- 的情況下，(1 + x)^(1/x) 並不收斂於 e，而是會清茄趨近於 0 。
1的x次方怎麼求極限？
12樓：教育小百科達人
具體如下：1+1/x）＝e^(xln(1+1/x))求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)用洛必達法則，等於上下分並談握別求導再求極限。
結果為0所以原式極限為1
極限函式的單調性：單調有界準則：單調增加（減少）有侍歲上（下）界的數列必定收斂，在運用以絕慶上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。
一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。
二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函式的極限值。
函式：x的1/x次方的極限怎麼求？
13樓：
摘要。x^exp(1/x)
e^exp(ln(x^exp(1/x)))e^exp(1/x*lnx)
當x趨於無窮時，1/x*lnx=0
所以e^0=1
求極限基本方法有：
函式：x的1/x次方的極限怎麼求？
您好，很高興為您解答問題，具體解答內容如下：
x^exp(1/x)=e^exp(ln(x^exp(1/x)))e^exp(1/x*lnx)當x趨於無窮時，1/x*lnx=0所以鋒態e^0=1求極限基旅基埋本方拆螞法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次攔州舉，化無窮大為無窮小計簡碧算，無窮小直接以0代入；2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；3、運用洛必達法則，但是洛跡蠢必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
希望能幫到您，如果幫到您了，麻煩您給個贊，謝謝您。(・
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