1樓：匿名使用者
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特徵根法求解微分方程
2樓：靜海之歌
特徵根法求解微分方程如下：特徵根法是數學中解常係數 線性微分方程 的一種通用方法。 特徵根法也可用於通過數列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項公式，其本質與微方程相同。
例如：稱為二階齊次線性差分方程：加段散權的特徵方程。
特徵根法是握腔氏解常係數線性微分方程的一種通用方法。
特徵根法也可用於通過數列的遞推公式求通項公式，其本質與微分方程相同。 稱為二階齊次線性差圓讓分方程：加權的特徵方程。
設特徵方程兩根為r1、r2 。其中常數c1、c2由初始值a1=a，a2=b唯一確定。 其中常數c1、c2由初始值唯一確定。
特徵根法是解常係數線性微分方程的一種通用方法。特徵根法也可用於通過數列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項公式，其本質與微分方程相同。
微分方程特徵根
3樓：李冰峰喜愛旅遊
微分方程。特徵根：ay'+by'+cy=0，特徵根法是數學中解常係數線性微分方程的一種通用方法。特徵根法也可用於通過數列的遞推公式（即差分方程。
必須為線性）求通項公式。
其本質與微分方程相同。
微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人newton和leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。
物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有應用。
如何從微分方程特解知道特徵根是多少？
4樓：信必鑫服務平臺
一般的齊次方程形式都是ay''+by'+cy=0那麼特徵方程就是ax^2+bx+c=0,(a≠0)根據判別式來確定方程的根。
規律的話就是y'設為x,y''設為x^2,y就當做1,如果是高階導數的話就是y^(n)=x^n
解出對應的其次方程的特徵方程就行了，這個特徵方程是肯定有解的，如果無解，那麼方程無解。
如果兩根相同且e的ax次方中的a和根相同，就說是二重根，如果兩根互異，a個其中一根相同，就說是單根。
數學中特徵根是什麼意思啊？
5樓：熙苒
特徵根：特徵根法也可用於通過數列的遞推公式衫衝（即差分方程。
必須為線性）求通項公式。
其本質與微分方程。
相同。<>
稱為二階齊次線性差分方程： <
加權的特徵方程。
特徵向量：a為n階矩陣，若數λ和n維非0列向量x滿足ax=λx，那麼數λ稱為a的特徵值，x稱為a的對應於特徵值λ的特徵向量。
式ax=λx也可寫成( a-λe)x=0，並且|λe-a|叫做a 的特徵多項式。當特徵多項式等於0的時候，稱為a的特徵方程，特徵方程是乙個齊次線性方程組。
讓源求解特徵值的過程其實就是求解特徵方程的解。
令|a-λe|=0，求出λ值。
a是n階矩陣，ax=λx，則x為特徵向量，λ為特徵值。
一旦找到兩兩互不相同的特徵值λ，相應的特徵向量可以通過求解方程(a – i) v = 0 得到，其中v為待求特徵向量，i為單位陣。
當特徵值出現重根。
時，如λ1=λ2，此時，特徵向量v1的求解方法為(a-λ1i)v1=0，v2為(a-λ2i)v2=v1，依次遞推。
沒有實特徵值的乙個矩陣的例子是順時針旋轉90度。
特徵根是什麼，特徵方程是什麼
特徵根是數學中解常係數線性微分方程的一種通用方法。特徵根法也可用於通過數列的遞推公式 即差分方程，必須為線性 求通項公式，其本質與微分方程相同。例如 稱為二階齊次線性差分方程 加權的特徵方程。特徵方程是為研究相應的數學物件而引入的一些等式，它因數學物件不同而不同，包括數列特徵方程 矩陣特徵方程 微分...
判斷0是不是特徵方程的根有什麼用
答案 判斷是不中念是特徵方程的根的作用是判斷線性方程組的解的情況。如果是特徵方程的根，則線性方程組的解不唯一，存在無窮解。如果不是特徵方程的根，則線性方程組的解唯一。解釋 特徵方程是線性方程組的係數矩陣a減去 乘以單位矩陣後的行列式，即det a i 。特徵方程的根就是矩陣a的特徵值。如果是特徵方程...
求解高等數學的題目啊！微分方程的！！！
首先求y y y 的通解。解特徵方程x x 的兩根為 和 所以y y y 的通解為y c e x c e x 其中c，c為任意常數。然後求y y y e x的特解。應該說，雖然求微分方程的特解本身櫻激喊是相當困難的事，但一般高等數學的題目都不算很難，一般可以用觀察法得到。注意到 ，而對於y e x的...