1樓：網友
不可以等價替換。
雖或飢悄然arctan(x)和x在某些衫渣情況下是可以等價替換的，但是它們的三次方卻不能等價替換。這是因為：
1. arctan(x) 的取值範圍為 [-2, π2]，而 x^3 的取值範圍為 (-兩者的定義域不肢此同。
2. 在函式影象上看，arctan(x) 是一條單調遞增的弧線，而 x^3 則是乙個關於原點對稱的奇函式。它們在形狀、斜率和凸度等方面都有很大差異。
因此，在數學計算中不能將arctan(x)^3 等價替換成x^3或者將x^3 等價替換成arctan(x)^3。
2樓：布傲南
arctanx的三次方x不能等價替換，因為等式的兩邊並不相等。一般來說，對於三次方函式和汪蠢反三困巧陪角函式函式都是單調遞增的，但arctanx的三次方x是一種比較特殊的函式，它是乙個寬州奇函式，意味著當x變得更大或更小時，函式會從正數變為負數或從負數變為正數。這種特殊性質使得它不能夠進行簡單的等價替換。
在實際應用中，我們需要根據實際情況來選擇適當的函式形式，例如使用級數或數值方法進行計算等，以達到我們的目的。
arctanx等價無窮小替換公式是什麼？
3樓：教育能手
等價無窮小替換公式如下：
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
7、（e^x）-1~x
8、ln(1+x)~x
9、皮頌(1+bx)^a-1~abx
10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
11、loga(1+x)~x/lna
12、（1+x)^a-1~ax(a≠0)
求極限時使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。
2、被代換頃亂的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。確切地說，當自變數。
x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)=0，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。
燃乎鄭。
x–arctanx等價於什麼？
4樓：帳號已登出
x→0時，arctanx－x等價於-1/3x^3。李鍵沒
由泰勒公式可得。
arctanx=x-1/3x^3
因此x→0時，arctanx－x等價於-1/3x^3。
性質1等式兩邊同時加上(或減去)同一亮沒個哪納整式。
等式仍然成立。
若a=b那麼a+c=b+c
性質2等式兩邊同時乘或除以同乙個不為0的整式，等式仍然成立。
若a=b那麼有a·c=b·c
或a÷c=b÷c （c≠0）
arctanx等價於什麼？
5樓：旅遊小達人
arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函寬散數，其定義域。
是，值域。是是反正切函式。
其定義域是r,反正切函式的慎衡氏值域為（-π2,π/2）。
推導過攔談程設x=tant，則t=arctanx，兩邊求微分。
dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dtdx=(1/cos²t)dt
dt/dx=cos²t
dt/dx=1/(1+tan²t)
因為x=tant
所以上式t'=1/(1+x²)
arctanx-tanx等價無窮小替換公式是什麼
6樓：浩海景彰
等價無窮小。
替換公式如下：
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
cosx~(1/2)*（x^2）~secx-16、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）-1~x
8、ln(1+x)~x
9、(1+bx)^a-1~abx
10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x11、loga(1+x)~x/lna
12、（1+x)^a-1~ax(a≠0)
求極限時使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的鍵清元素時就不可以。
無窮小就是以數零為極限的變數純鉛。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。確切地說，當自變數。
x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)=0，則稱f(x)為當x→x0時的無窮稿褲前小量。
x(arctanx-1)怎麼等價替換
7樓：科創
45度。 arctan的意思是反三角函式中的搏讓備反滑局正切。tan(a) =b等價於 arctan(b) =a。
它的一些性質： tan(arctan a ) a arctan(-x) =arctan x arctan a + arctan b= arctan(a+b)/基毀(1-ab) arctan a - arctan b= arctan(a-b)/(1+ab) arctan x + arctan (1/x) =2
arctanx^3等價無窮小替換
8樓：
摘要。首先，我們可以將 arctan(x^3)成泰勒級數的形式：
arctanx^3等價無窮小替換。
首先，我們可以將 arctan(x^3)成泰勒級數的形式：
接著，我們可以坦姿對上述式子中的每一項進行等價無窮模信消小替換，因為當 x 趨近於 0 時，x^3 的數量級要比其它項小得多。因此，我們可以將上式旦知中的每一項都替換為 x^3，得到：
arctan（x^3）～x^3
也就是說，當 x 趨近於 0 時， arctan(x^3) 可以被等價地替換為 x^3 的無窮小。
那如果是（arctanx）^3也是一樣的嗎？
因此，當 x 趨近於 0 時，（arctan x)^3 可以被等價地替換為 x^3 的無窮小。
那關於求極限的方法一共有多少種呀。
在微積分中，常見的求極限的方法有以下幾種高液：代數化簡法：通過對被求極限的式子進行代數化簡，使得極限的計算變得簡單明瞭。
夾逼準則：對於乙個函式序列或者函式，如果能夠夾在兩個已知的函式之間，而這兩個函式的極限相等，那麼這個函式序列或者函式的極限也等於這個共同的極限。單調有界原理：
對於單調有界的數列，它的極限存在，並且等於最大上界和最小下界。洛必達法則：太常核山用了，不細講了。
泰勒公式：利用泰勒公式被求極限的函式，將其表示成一些容易改唸中計算的形式，進而求得極限。
等價無窮小替換法：利用等價無窮小的概謹蠢念，將被求極限的函式或者表示式替換成與其等價的無窮小，進而計算其極限。極限的運演算法老慶則：
包括極限的加減乘除、極限的複合運算、極限的遞推公侍晌握式等。
arctanx等同於
9樓：你即來
arctanx等同於弊知1/(1+x²)。設x=tant則，t=arctanx，兩邊求微分，所以上式t'=1/(1+x²)。
設x=tant，則歲哪t=arctanx，兩邊求微分。
dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dtdx=(1/cos²t)dt
dt/dx=cos²t
dt/dx=1/(1+tan²t)
因為x=tant
所以上式t'=1/(1+x²乎卜碼)
arctan(1/x)的極限x趨於0能不能用等價替換
10樓：愈虹區秋白
x→喚搏0,1/x→∞ arctan(1/x)→±茄散2
無窮小。與有界函式積為無窮小。
lpm(x→顫鏈氏0)xarctan(1/x)=0
x三次方的二次方和x的三次方乘x的二次方分別是多少
x三次方的二次方 x 62616964757a686964616fe4b893e5b19e313334313731393 2 x 3x2 x 6。x的三次方乘x的二次方 x 3x 2 x 3 2 x 5。一般地，在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a n。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，...
64x的三次方1250x1的三次方
64x 3 125 0 64x 3 125 x 3 125 64 x 5 4 x 1 3 8 x 1 2x 3 解 制64x bai3 125 0 x 3 125 64 5 4 3 x 5 4 x 1 3 2 3 x 1 2 x 2 1 3 希望du能幫zhi到你dao 64 x 1 的3次方 12...
X三次方 X 1 0怎麼解，x的三次方 1 求x的解 要求有過程
令 f x x 3 x 1 可得 x可取一切實數.得 f x 3x 2 1 1,f x 連續且單調遞增.limf x 且f 1 1,那麼方程有實根.f 0 1 所以在 1，0 之間必有一根且方程只有一個實根.1 1 6 108 12 93 1 2 2 3 12 108 12 93 1 2 1 3 2...