1樓：潛成宛己
泰勒是乙個非常強大的數學工具，它可以將許多複雜的函式在區域性範圍內用多項式來近似。泰勒有兩種形式：間接和直接。
直接是泰勒公式的基本形式，它根據函式在某一點的各階導數值，直接用多項式形式來近似函式。這種方式在已知函式在某一點的各階導數值時非常有用。
間接展納爛歲開是利用已知的間接資訊，如函式的其他性質（如對稱性、週期性歷枯等），來推洞睜匯出函式在某一點的泰勒式。這種方式在直接無法實現或計算過於複雜時非常有用。
總的來說，間接和直接都是泰勒的不同形式，各有其適用的情況和優勢。在實際應用中，應根據具體的需求和條件來選擇使用哪種形式的泰勒。
2樓：網友
1，首先，不同的點，其與最近的奇點的距離d是不盡相同的，因此其敗啟塵收斂域是不同的。因為在收斂域之外，泰勒級數是發散的，無法對原函式進行**，因此選擇不同的點，對於**的結果或者說對於可**性是有影響的。
2，不同的點，對於特定的**任務所需要的計算複雜度不同。當需要估計的點位於察禪收斂域內，且距離點較近時，所需要的級數就比較小。當需要估計的點位於收斂域外，泰勒級數將無法進行**。
當需要顧及的點位於收斂域內且距離點較遠時，所需旁巨集要的計算量就比較大。
3樓：帳號已登出
求泰勒展式的一般項（可用來反推高階導數）適合用直接法，求極限用到前幾項適合用間接法。
泰勒式是什麼?
4樓：小偉說教育
泰勒式是將乙個在x=x0處具有n階導數的函式f(x)利用關於(x-x0)的n次多項式來逼近函式的方法。
是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建乙個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。
泰勒式的重要性體現在以下三個方面：冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
乙個解析函式可被延伸為乙個定義在複平面上的乙個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
泰勒級數可以用來近似計算函式的值。
泰勒的條件是什麼?
5樓：社會風土民情
所有的函式都能夠泰勒，沒有條件。
泰勒公式。是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建乙個多項式。
來近似函式在這一點的鄰域。
中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
泰勒公式（taylor's formula）推導：
帶peano餘項的taylor公式（maclaurin公式）：可以反覆利用l'hospital法則來推導，f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!
x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)
泰勒中值定理。
帶拉格郎日餘項笑洞氏的泰勒公式）：若函式f(x）在含有x的開區間。
a，b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為乙個關於(x-x0)多項式和乙個餘項的和：
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0）+f''(x0)/2!*(x-x0)^2,+f'''x0)/3!*(x-x0)^3+……f(n)(x0)/n!
x-x0)^n+rn(x)
其中rn(x)=f(n+1)(ξn+1)！*x-x0)^(n+1)，這裡ξ在x和x0之間，該餘項稱為拉格朗日型碰散的餘項。
注：f(n)(x0)是f(x0)的n階導數，不是顫伍f(n)與x0的相乘。）
使用taylor公式的條件是：f(x)n階可導。其中o((x-x0)^n）表示比無窮小(x-x0)^n更高階的無窮小。
taylor公式最典型的應用就是求任意函式的近似值。taylor公式還可以求等價無窮小。
證明不等式，求極限等。
該題中泰勒是如何做的？
6樓：網友
上乙個式子是f(x+△x)在點x=x0處的泰勒式，具體參見泰勒公式。
而△y=f(x0+△x)-f(x0)
而由導數的定義，dy=f'(x0)△x, 且當△x趨向0時，<>所以相減，就消除了f'(x0)△x了。
7樓：逆風飛翔
f(x)先在x0處泰勒，再令x=x0+△x，由於題目中已知f(x)在x0處二階可導，所以餘項到2階導即可，此時將f(x0)減至左側即可得第一行公式；
將第一行公式中左側整合即變為△y，將右式第乙個移至左側得dy，此時可得第二行公式。證畢。
Taylor（泰勒）的跨區轉賬是什麼？
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