1樓：毛金龍醫生
你好！乙個矩陣特徵值是確定的，但對應的特徵向量並不唯一，乙個特徵向量的任何非零倍數也是特徵向量，同一特徵值的不同特徵向量的線性組合也是特徵向量。你只需驗證aα=λα就可知道自己做得是否正確。
2樓：遇吟
不唯一，只要滿足（a-入e）x=0這個方程的所有特徵向量都是。
3樓：網友
不唯一，很簡單，如果x是特徵向量，kx對於任何不為0的k都是。
請問求正交矩陣的答案結果唯一嗎？為什麼這道題我算了很多次都是這個答案，與參***不一樣 我**錯了
4樓：閒庭信步
所求的正交矩陣不是唯一的。
事實上，針對每乙個特徵值求特徵向量時，要解相應的齊次線性方程組。而方程組的基礎解系不是唯一的，它取決於您對自由未知數的賦值，所以，特徵向量就可以不同，用不同的特徵向量去構造正交矩陣，當然就可以得到不同的正交矩陣。
5樓：網友
■ 幫你用數學軟體驗證了，你答案正確。教材答案驗證了，答案也正確。所以實對稱矩的特徵值組是唯一的，但正交特徵向量 (即正交矩陣) 不唯一。
對一確定數學軟體而言( 例如mma )，它嚴格按照程式設計來計算，每次計算的正交矩陣結果相同。對不同的數學軟體而言，那就不一定相同。但只要滿足正交矩陣定義及正交相似變換定理，彼此答案都是正確的。
6樓：double玉呀呀呀
你的做法是施密特正交化做的。
例子給的是，在求特徵值為1的特徵向量時，用了小技巧，讓求的兩個解是正交的，避開了施密特正交化。
具體做法是：
當特徵值為1時，a-e)x＝0的同解方程組為x1+2x2-2x3＝0，顯然α1＝(0，1，1)是乙個解，第二個解假設為(c,-1,1)(為保證與α1的正交性)，代入，求得c＝4。
7樓：網友
不唯一，有很多個。
比較明顯的，正交矩陣為酉矩陣時，逆矩陣與其轉置相等，正交矩陣和它的轉置都滿足要求。
用特徵向量求微分方程 答案不唯一嗎
8樓：網友
沒有錯， 正正因為特徵向量不唯一。
9樓：水城
微分方程有特徵值， 但沒有特徵向量吧？ 舉個例子看看。
10樓：匿名使用者
對的，你很聰明，但我沒學。
在已知特徵值λ 求對應的特徵向量的時候,是不是特徵向量不是唯一的?有什麼賦值的規律嗎?
11樓：網友
不是唯一的。
性質： 屬於某一特徵值的特徵向量的非零線性組合仍是其特徵向量--有什麼賦值的規律嗎？
特徵向量來自齊次線性方程組(a-λe)x=0的解求出這個齊次線性方程組的基礎解系， 就得到了所有屬於特徵值λ的特徵向量。
齊次線性方程組的基礎解系你應該知道有什麼規律了。
線性代數 求的特徵向量和特解 由於矩陣化的不一樣答案是否不唯一
12樓：網友
你求的是啥？
特徵值的結果是唯一的。特徵向量不唯一。
特徵值對應特徵向量唯一嗎，我求的特徵值怎麼和書中的不一致，但好象都對
13樓：網友
特徵值是矩陣固有的， 是唯一確定的。
特徵向量不唯一。
特徵向量來自齊次線性方程組的解。
是齊次線性方程組的基礎解系的非零線性組合。
所以不唯一。
希望對你有所幫助！有疑問請追問或hi我，搞定就採納^_^
14樓：鄧秀寬
解：乙個特徵值對應多個特徵向量，而乙個特徵向量只唯一的對應乙個特徵值。
15樓：週週傳動
同一特徵值對應的特徵向量不唯一的，要取決於你某幾個向量元素的初始賦值，一般取……之類的，但是對應的不同特徵向量是等價的哦。
線性代數 計算矩陣特徵向量時 答案是唯一的嗎 我為什麼算出來和答案不一樣？
16樓：網友
你好！一copy個矩陣特徵值是確定bai的，但對應的特徵向量。
du並不唯一，乙個特徵向量的zhi任何非零倍數也是特徵向量，dao同一特徵值的不同特徵向量的線性組合也是特徵向量。你只需驗證aα=λα就可知道自己做得是否正確。。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
17樓：魅力魔都
不唯一的。
乙個矩陣的特徵值是唯一的。
特徵值對應的特徵向量為非零向量，也就是你求出的向量 可以乘以 非零常數k ，均是對應的特徵向量。
18樓：網友
特徵向量不是唯一的，
19樓：finally淡忘
我上學期學的線性代數 答案肯定是唯一的啊 我們的是考查課 所以我也啥也沒學會 但是我可以肯定的告訴你 答案是唯一的 你答案不唯一就是化簡的問題咯 化簡很難得。
乙個特徵值求出來的特徵向量唯一麼
20樓：乙個人郭芮
特徵向量不一定是唯一的。
就像方程ax=0的解。
有多種表達形式一樣。
但是你說的怎麼可能。
對於求出來的特徵向量a
只要滿足aa=λa即可，不要求一定一樣。
21樓：巨蟹
我也遇到過這種情況，心慌慌，明明步驟什麼的都沒問題，但後來結果和答案差個負號。
乙個矩陣特徵值都是唯一確定的嗎（我知道特徵值可以有很多，可以不同，我問的是所有特徵值是不是唯一一組
22樓：宛丘山人
特徵值是特徵多項式的根，所以確定，是唯一一組；對應於特徵值的特徵向量可以有很多，可以不同，但最大線性無關組中所含向量的個數也是確定的。千萬不要弄混了。
23樓：水底寶寶
初等變換不改變矩陣的特徵值嗎。
24樓：網友
當這個矩陣已經確定，得到的特徵值就是唯一確定的。（從求特徵值的過程中可以看出來）。
對應不同特徵值的特徵向量線性無關。
25樓：網友
特徵值是特徵多項式的根，所以唯一確定。
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