離散數學證明 F A B 包含於F A F B

1樓：網友

1.任取y∈f(a∪b),則存在x屬於a∪b,使得y=f(x).

則x∈a或者x∈b,所以，y=f(x)∈f(a)或者y=f(x)∈f(b).

所以y∈f(a)∪f(b).所以f(a∪b)包含於f(a)∪f(b)任取y∈f(a)∪f(b),則y屬於f(a)或者f(b)所以存在x∈a或者b使得f(x)=y.

即x∈a∪b.所以y∈f(a∪b).所以f(a)∪f(b)包含於f(a∪b)

所以f(a∪b)=f(a)∪f(b);

離散數學證明a-b=a∩~b

2樓：小袋學長

a=(a∩b)∪(a∩b補)，a-b=(a∩b∩b補)∪(a∩b補∩b補)=∅∪(a∩b補)=a∩b補。

離散數學也是計算機專業的專業課程，如程式設計語言、資料結構、作業系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論電腦科學基礎等必不可少的先行課程。

通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。

從計算機軟體到計算機硬體，從人工智慧到認知系統，無不與離散數學密切相關。由於數位電子計算機是乙個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關係。

因此，無論電腦科學本身，還是與電腦科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學的乙個基本問題，已知a包含於b，怎麼證明b非包含於a非

3樓：罪原

設x屬於b非，假設x不屬於a非，則x屬於a，從而屬於b，矛盾。所以x屬於a非，證畢。

(a∪b)含於(a∩b)可推出a∪b=a∩b則a=b誰可以幫我一下,我不明白???

4樓：創作者

集合a並集合b，就是將集合a、b的所有元素合在一起構成的乙個新集合，集合a交集合b，就是將集合a、b中所有相同元素合在一起構志的乙個新集合，a∪b)含於(a∩b)，即「集合a、b的共同元素中」含有「集合a、b的所有元素」，那麼集合a=集合b，a∪b=a∩b。

a∪b)含於(a∩b)可推出a∪b=a∩b則a=b

另外：假設集合a不等於集合b，則有「包含於，且不等於」，與「含於」矛盾，所以「(a∪b)含於(a∩b)可推出a∪b=a∩b、a=b」

用「韋恩圖」表示如下：

其實就是使用反證法：假設「題中結論不成立，或結論的反面」，運用假設的結論，經過反推，得出與「題設條件、公理、定理等」相矛盾的結論（本題中，得出與「題設條件」相矛盾的結論），從而得出假設的「題中結論不成立，或結論的反面」是錯誤或不成立的。