求兩平行直線的距離公式 (數學公式)

2025-07-12 15:00:05 字數 1621 閱讀 7267

1樓:您輸入了違法字

一,平面直線:

平面上平行線間的距離公式為:d=|c1-c2|/√(a²+b²)設兩條直線方程為ax+by+c1=0,ax+by+c2=0則其距離公式d=|c1-c2|/√(a²+b²)

二,空間直線:空間中平行線間的距離公式為:d = | m1m2×s | / |s|=√[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2)

2樓:網友

若兩直線分別為ax+by+c1=0和ax+by+c2=0

則距離為|c1-c2|/√ (a^2+b^2)

高中數學必修2,兩條平行線的距離公式怎麼證明?書上的解釋沒看懂。 為什麼要除呢?勾股定理不用的除的啊

3樓:灬憤青灬

所有的直線的方程可設成:ax+by+c=0如果有兩條線是平行線,那麼它們的a,b值是相等的,c值不同所以可設這兩條平行線的方程為:ax+by+c1=0和ax+by+c2=0

可在直線ax+by+c1=0上任意找一點p(m,n),則am+bn+c1=0

那麼點p到直線ax+by+c2=0的距離就是兩條平行線的距離。

依據點到直線的距離公式,有。

d=|am+bn+c2|/√(a²+b²)上面已求出am+bn=-c1

所以d=|c2-c1|/√(a²+b²)

數學公式 兩條直線的平行和垂直

4樓:

總體bai思路是先求方程斜率再求方程上du一點!

第一步zhi

求斜率dao

先根據ab兩點求出連線。

內ab線段的斜率,然後就可以求。

容出垂直這條線段的斜率了!

因為 a(2,5) b(4,1)

所以 斜率為kab=(ya-yb)/(xa-xb)=(5-1)/(2-4)=-2

垂直於ab線段的斜率為 k=-1/kab=1/2第二步 求點。

因為所求方程上一點為線段ab的中點a(x1,y1)。則x1=(xa+xb)/2=3

y1=(ya+yb)/2=3

則a點座標為(3,3)

第三步 把所求帶入公式。

根據公式y-y1=k(x-x1);

則方程為。y-3=1/2(x-3)

最後自己整理一下就行了。

5樓:網友

首先根據兩點求出垂直平分線的斜率 再根據兩點求出中點的座標 由一點和斜率即可求出直線方程。

高中數學線與線的距離

6樓:網友

線線之間距離只有平行線之間才有。公式是距離=(絕對值c1-c2)/根號a^2+b^2

7樓:管胖子的檔案箱

在高中數學中,求線之間的距離分兩種,一種是異面直線之間的距離一種是平行線之間的距離,異面直線的距離即求其公垂線段的長度,而平行線間的距離是有公式:

令l1:ax+by+c1=0

l2:ax+by+c2=0

則d=lc1-c2l/√(a²+b²)

8樓:佐佐讀書

公垂線啊親,那公式太麻煩了,可以自己查查書。

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