1樓：網友
ab=ba
a^(-1)(ab)a^(-1)=a^(-1)baa^(-1)eba^(-1)=a^(-1)be
ba^(-1)=a^(-1)b
所以a的逆矩陣與b也可交換。
2樓：軍軍vs華華
soga,我懶得用公式器，在這裡為了方便我直接定義c就等於a的逆矩陣，這樣b=bac毫無疑問吧，又a,b可交換，所以b=abc，兩邊同左乘c得到：cb=cabc=bc，得證~~~dota一把去，soga~~
a和b是可交換矩陣，a可逆能證明b可逆嗎？
3樓：網友
不能，ab可交換，只是證明ab=ba,並不能證明ax=xa=e中的矩陣x是b
4樓：網友
不能，比如a=e可逆，b=oab=ba=o
你能說b=o可逆嗎？
證明：若n階矩陣a與b可交換,則a與b的任意多項式f(a)與f(b)也可交換
5樓：網友
證明：ab 的行數即的行數。ab 的列數即b的列數。
ab=ba 時，a 的行數 (ab的行數) 等於b的行數(ba的行數)，b的列數等於a 的列數。
因為a與b的任意多項式f(a)與f(b)相乘的每一項都是a^k*b^m的形式。
由於a與b可交換，ab=ba,從而a^2*b=aab=aba=baa=b*a^2，這就證明了a^2與b可以交換。類似的，用數學歸納法，就可以證明a^k與b可以交換。
那麼，a^k*b^m就可以通過以上結論將每乙個b交換到a^k之前，這就證明了a^k與b^m次方可以交換。
6樓：網友
為了證明這個命題，只需要證明a^k與b^m次方可以交換就可以了。
因為a與b的任意多項回式f(a)與f(b)相乘的每一項都答是a^k*b^m的形式。
由於a與b可交換，ab=ba,從而a^2*b=aab=aba=baa=b*a^2，這就證明了a^2與b可以交換。類似的，用數學歸納法，就可以證明a^k與b可以交換。那麼，a^k*b^m就可以通過以上結論將每乙個b交換到a^k之前，這就證明了a^k與b^m次方可以交換。
從而，f(a)與f(b)相乘的每一項都是可以交換的，這就證明了命題。
什麼時候矩陣a與矩陣b可交換
7樓：匿名使用者
ab=ba，同時左乘a逆，那麼aba逆=b。這個應該是條件，叫合同還是什麼。
a，b均為n階方陣，b為冪零矩陣a可逆矩陣,且ab可交換,證明a與a+b有相同的特徵多項式
8樓：電燈劍客
ab=ba 可以得到 a 和 b 可以同時上三角化，然後就顯然了。
a b 1,且ab都是正數,證明 a
由題意 0 a 1 0 b 1 y a 1 a b 1 b ab a b b a 1 ab ab 1 ab 2 當且僅當a b b a時取 則 a b 1 2，ab 1 4 ab 1 ab 2 25 4 y ab 1 ab 2 25 4 法二 但願看懂 a 0，b 0 a b 1。故，可設a sin...
這道關於矩陣的題目中，A，B為什麼不是可交換矩陣，我求出來A
ab ba啊？你是怎麼計算的？兩個矩陣中，只要有1個元素不相同，就是不相同的矩陣。現在ab的2行2列是0，而ba的2行2列是2，不相同，所以不是相同的矩陣。不可交換。如果ab ba,矩陣b就稱為與a可交換。設a 求所有與a可交換的矩陣 解 設 b b1 b2 b3 b4 因為 ab ba所以有 b1...
A是對角矩陣,證明與A可交換的矩陣也為對角矩陣
題目少了條件,必須加上對角元素互不相同才可如圖證明結論。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 設a是對角元素互不相等的n階對角矩陣,證明 與a可交換的矩陣只能是對角矩陣。設a diag a1,a2,an a1,an互不相等 b bij nxn,把ab ba寫出來比較一下即得結論 矩陣,證明為對角矩...