1樓:匿名使用者
d(xy)=(xy)'dx=(x'y+xy')dx=x'ydx+xy'dy=y(x'dx)+x(y'dy)=yd(x)+xd(y)
求推導微積分 d(xy)=xd(y)+yd(x) 20
2樓:手機使用者
(xy)』=xy』+y兩邊都是對x求導,所以得到
=>d(xy)/dx=x*(dy/dx)+y
=>d(xy)=xdy +ydx
3樓:匿名使用者
令來u(x),
v(x)
則根源據導數定義,u'(x)=lim(t->0) [u(x+t)-u(x)]/t,v'(x)=lim(t->0) [v(x+t)-v(x)]/t
(u*v)'=lim(t->0) [u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x)]/t
=lim(t->0) [u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x+t)+u(x)v(x+t)-u(x)v(x)]/t
=lim(t->0) v(x+t)[u(x+t)-u(x)]/t+lim(t->0) u(x)[v(x+t)-v(x)]/t
=v(x)*u'(x)+u(x)*v'(x)
4樓:匿名使用者
教材上有這個推導的。
ln(xy)和ln(x+y)的全微分各是多少呢?求過程
5樓:宇瑩玉崇遠
樓上把答案給你了,過程我給吧
xy'+y=(xy)'
(乘積的導數,這個不至於不會吧)
於是xy=-cosx+c
y=(-cosx+c)/x
6樓:甲子鼠
z=ln(xy)
z`x=y/xy=1/x
z`y=1/y
dz=1/xdx+1/ydy
z=ln(x+y)
z`x=1/(x+y)
z`y=1/(x+y)
dz=1/(x+y)dx+1/(x+y)dy
7樓:我不是他舅
z=ln(xy)
∂z/∂x=1/(xy)*y=1/x
∂z/∂y==1/y
所以dz=dx/x+dy/y
z=ln(x+y)
∂z/∂x=1/(x+y)
∂z/∂y=1/(x+y)
所以dz=dx/(x+y)+dy/(x+y)
如圖,這樣微分是不是對的?如果錯誤,為什麼這樣是錯的?謝謝
8樓:匿名使用者
有兩個變數求的是全微分
9樓:可愛的
dxy=ydx,對x求導,把y看成常數
10樓:匿名使用者
全微分的話是xdy+ydx吧
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