1樓:匿名使用者
不可能。除非是趨近∞。你趨近0,分子定值,分母也定了,3/2才對。趨近∞是1/2
極限的四則運演算法則
2樓:許華斌
都是充分不必要條件。
3樓:沐洛鮮塵
解:設高度為x處的圓截面面積為s
則s與x的關係:s=(1-x/h)^2×πr^2s對x積分:得到s(x)=∫s(x)dx
v=s(h)-s(0)=hπr^2/3
極限的四則運算在什麼情況下不能用
4樓:pasirris白沙
樓主應該是被誤導
了,應該被講課言語不準確、概念不透徹的教師誤導了!
.1、極限的四則運算、任何複合運算,只要是定式之間的運算都成立;
.2、出錯,不是錯在四則運算(four operations)不能用,而是錯在
將只能適用於定式的代入法,用到了不定式的計算中,只是其一;
.其二是只能在國內使用的等價無窮小代換的過度使用、過度濫用,因為所謂等價無窮小代換是竊取了麥克勞林級數、泰勒級數後的第一項,魚目混珠、欺世惑眾,由於沒有自己的理論,沒有自洽的體系,胡亂使用等價無窮小代換法,必然經常出錯。因此,等價無窮小代換法就定出了自宮、自殘、自虐、做賊心虛的規定:
【在有加減時,等價無窮小代換不能使用】,這個規定荒謬無比!
在有加減運算時,等價無窮小代換法有時可使用,有時不可使用!
因為等階無窮小代換是偷雞摸狗、雞鳴狗盜的方法,不錯不可能。
.說了這些,或許樓主被講懵了。
舉個例子,就容易理解了。
.當 x 趨向於 0 時,( tanx - sinx) / x3 的分子上 tanx ~ x;sinx ~ x;
牽強附會、剛愎自用的教師,就會告訴我們,在加減時,等階無窮小代換法不能使用;在加減時,在四則運算時,會出錯;、、、、、、其實只要用麥克勞林級數,這個極限根本不會出任何問題!
.樓主明白了上面所說的兩個原因了嗎?
如有疑問,歡迎追問,有問必答,有疑必釋。.
5樓:宋韻哲
1.極限的四則運算、任何複合運算,只要是定式之間的運算都成立;
2.出錯。
3.極限不存在。
4.運用乘除法運算,乘號前後不能出現0乘以∞的情況,除法不能出現分子分母同趨於無窮大,或同趨於0的情況。
極限的運演算法則:
(1)直接帶入法
(2)無窮大與無窮小的關係
例子:lim(x趨向於1)-(4x-1)/(x2+2x-3)根據無窮大無窮小的關係則為0。
(3)「0/0」型未定式
用因式分解法
(4)「無窮/無窮」未定式
用x的最高次冪去除以每一項
例子:lim(x趨向於無窮)(3x2+x+1)/(2x2+4x-3)分子分母同除於x2得3/2
6樓:匿名使用者
在無限多次的四組運算情況下不能用
極限四則運演算法則證明求解
7樓:匿名使用者
四則運算的證明法則並不難,不需要高等數學的知識,只要結合極限的定義即可,以下給出數列極限四則運算的證明,函式的可以自己推,希望能幫到你。
求函式的極限的四則運算
8樓:匿名使用者
lim[f(x)±復g(x)]=limf(x)±limg(x)這個公制式有個前提
那就是bailimf(x)和limg(x)兩個極du限都必須zhi存在,
dao都必須是有限常數。極限∞(含±∞)是極限不存在的一種情況。
你的做法中,limx→∞x2和limx→∞ x兩個極限都是∞,都不存在。
所以不滿足公式應用的前提,這是公式套用錯誤。
類似的,極限乘除法,也都要求各個極限是存在的(不能為∞)。除法還要求分母的極限不能是0
9樓:珊瑚東西
這個不可以用洛必達,這個用抓大頭的方法,趨向於無窮的時候,平方的趨向無窮速度更「快」,所以就不需要考慮後面的x,而x2的無窮就是無窮,所以這一題答案就是無窮
極限四則運演算法則的前提是什麼?什麼時候不能用?
10樓:是你找到了我
極限四則運演算法則的前提是兩個極限存在,當有一個極限本身是不存在的,則不能用四則運演算法則。
設limf(x)和limg(x)存在,且令limf(x)=a,limg(x)=b,則有以下運演算法則:
11樓:丿窮奇灬
使用極限的四則運演算法則時,應注意它們的條件,當每個函式的極限都存在時,才可使用和、差、積的極限法則;當分子、分母的極限都存在,且分母的極限不為零時,才可使用商的極限法則.
在數學中,當一級運算(加減)和二級運算(乘除)同時出現在一個式子中時,它們的 運算順序是先乘除,後加減,如果有括號就先算括號內後算括號外,同一級運算順序是從左到右,這樣的運算叫四則運算。四則是指 加法、 減法、 乘法、 除法的計演算法則。一道四則運算的算式並不需要一定有四種運算子號,一般指由兩個或兩個以上運算子號及括號,把多數合併成一個數的運算。
加減互為逆運算;乘除互為逆運算;乘法是加法的簡便運算。
用四則運演算法則求極限
12樓:雲南萬通汽車學校
極限的四則運演算法則:
極限的四則運演算法則是在學習了極限概念和無窮小量與無窮大量之後的又一重要內容,也是學習導數和微分的重要基礎知識。
在進行極限的四則運演算法則之前,需要對極限的概念、無窮小量和無窮大量的概念、無窮小量的運算性質、無窮小量和無窮大量的關係等基本內容都有初步學習和了解,而對於如何利用無窮小量的運演算法則、無窮小量與無窮大量之間的關係求取函式的極限,以及利用觀察法求取數列的極限和簡單函式的極限,需要進行進一步的學習與掌握。
極限的四則運算公式表
公式加減法 , ,則
乘法 , ,則
除法 , ,且y≠0,b≠0,則
極限的四則運演算法則是兩個函式的極限都存在,並且分母的極限還不等於0的情況下,當這兩個條件都滿足的,那麼兩個函式在和、差、積、商的極限和這兩個函式的極限的和、差、積、商都相等;對於一個常數與一個函式的乘積的極限的情況,其結果等於這個常數與這個函式的極限乘積;並且一個函式的乘方的極限和這個函式的極限乘方也是相等的。在解決具體問題時,需要根據實際情況進行運算和解答,重視實際應用。
當極限的函式是一個整式,可以直接運用極限的四則運演算法則來進行計算。例如,當x趨近於1時,分母的極限不是0,可以直接對法則進行運用和計算。
例: = =
三 極限的四則運演算法則在進行函式極限求解時需要注意的事項
第一,對於分式來說,當其分母的極限不等於0時,才能直接運用四則運演算法則進行求解。
第二,避免一些常見的錯誤的認識,例如對c/0=∞,(c為任意的常數),∞-∞=0,∞/∞=0等。
第三,對於無窮多個無窮小量來說,其和未必是無窮小量。
四 極限的四則運演算法則的歸類
1.x→x0這種情況
第一,當函式f(x)是一個整式,可以對極限的四則運演算法則進行直接的運用和計算,或是直接對f(x0)進行求解。
第二,當函式f(x)是一個分式,其分母的極限等於0,而要注意分子的極限並不等於0,那麼便可以對極限的四則運演算法則進行直接的運用並計算,或者求出f(x0)。
第三,在函式f(x)是個分式的情況下,當分母的極限
為0時,那麼分子的極限不等於0,可以先對lim =0
進行求解,再根據無窮小量和無窮大量這之間的關係來進行計算。
第四,當f(x)是個分式,如果其分母的極限還有分子極限都等於0,先讓其分子和分母中的公因式進行約分,或者是讓含有根號的分子或分母有理化,再進行約分,然後利用極限的四則運演算法則來進行計算,從而得到正確的結果。
2.x→∞的情形
在x→∞的情形下,函式的極限值主要是由分子、分母的最高次冪項的次數之間的關係來進行決定的,需要對分子分母的最高次冪項進行分析。
3.其他的情形
在進行求解的過程中有時用到有關無窮小量的運算性質,對於代數和與乘積的極限而言,要注意其所強調的「有限個無窮小量」,但如果這個條件沒有辦法得到滿足,就不能用這個性質來進行極限的求解。
第五,運用極限四則運演算法則求極限時常見的錯誤
在進行數列極限的計算中,對於四則運演算法則的運用,需要注意一些問題:對數列極限的加、減和乘的運演算法則能夠把有限個數列進行推廣,在這種情況下,不能對有限個數列的情況進行適用。在這個法則裡還指出,「若兩個數列都有極限的存在」,這是對數列極限的四則運演算法則運用的一個前提條件。
在利用極限四則運演算法則進行計算時,注重兩點,一是法則對於每個參與運算的函式的極限都必須是存在的;二是商的極限的運演算法則有個很重要的前提,分母的極限不能為0。當這兩個條件中任何一個條件不能滿足的時候,不能利用極限的四則運演算法則進行計算。
總之,極限的四則運演算法則作為極限內容中的重點與難點,需要引起重視,在實際運用時,尤其要注意法則的使用條件,從而避免錯誤的出現。
13樓:匿名使用者
第一個問題分子分母同除x^15,第二個問題因為x趨向負無窮大所以x小於0,提出應加負號
極限的四則運演算法則
14樓:匿名使用者
這裡的極限不是廣義極限,也就是說limf(x)=∞表示limf(x)不存在,極限只能是有限的數。
如果擴充套件到廣義極限,就可能出現(+∞)+(-∞)等不定型,不能用這些定理。
15樓:7彩輪迴
沒有,因為趨勢的f(x)x x1假設這個函式是沒有意義的,並不能工作在x1權。
這個題為什麼不能用四則運算?什麼時候求極限能用四則運算?
16樓:小咖不逗
求極限運用加減法運算,原則是加減符號前後每部分極限必存在。
運用乘除法運算,乘號前後不能出現0乘以∞的情況,除法不能出現分子分母同趨於無窮大,或同趨於0的情況。
以上幾種情況必須通過一定的變換才能進行運算,否則會出現錯誤。
希望對您有所幫助。
17樓:匿名使用者
一般來說,只要代入不是為0或者無窮的就可以,也就是直接可以算出來的就行比如:limsinx/x x→0當然就不能是sin0/0。
關於極限四則運算:
1)極限理論在高等數學中佔有重要的地位,它是建立許多數學概念(如函式的連續性、導數、定積分等)的必不可少的工具。因此,極限運算是高等數學課程中基本運算之一。
2)每一個極限運算都有它適合的方法。一部分極限運算要使用極限的四則運演算法則。使用極限的四則運演算法則時,應注意它們的條件,當每個函式的極限都存在時,才可使用和、差、積的極限法則;當分子、分母的極限都存在,且分母的極限不為零時,才可使用商的極限法則。
3)為了簡化極限的運算,我們往往需要對函式作代數或三角的恆等變形。例:
18樓:匿名使用者
因分母極限是 0, 所以不能對分子區域性用四則運算。
若分母極限是非零常數,分子可用四則運算。
極限的四則運演算法則極限四則運演算法則的前提是什麼？什麼時候不能用？
14題就是lim 1 1 2 n次方 1,9題3x的平方，12題分子有理化 1 不成立。只要舉反例就可以說明 1 若f x 2 x,g x 3 x,當x 時，極限均不存在。可是lim f x g x 的極限卻是存在的。所以，在沒有條件時，lim f x g x lim f x lim g x 2 若...
關於極限四則運算的證明,極限四則運演算法則的證明
奇怪了,l22 l22 2還需要證明嗎?中間省掉個 l22 就不理解了?極限四則運演算法則的證明 四則運算的證明法則並不難,不需要高等數學的知識,只要結合極限的定義即可,以下給出數列極限四則運算的證明,函式的可以自己推,希望能幫到你。極限四則運演算法則證明求解 四則運算的證明法則並不難,不需要高等數...
用四則運演算法則求極限極限四則運演算法則，如圖
極限的四則運演算法則 極限的四則運演算法則是在學習了極限概念和無窮小量與無窮大量之後的又一重要內容，也是學習導數和微分的重要基礎知識。在進行極限的四則運演算法則之前，需要對極限的概念 無窮小量和無窮大量的概念 無窮小量的運算性質 無窮小量和無窮大量的關係等基本內容都有初步學習和了解，而對於如何利用無...