1樓:月夜康橋
在(0,0)處當x→0+時,它的偏導=1,當x→0-時,它的偏導=-1,所以它的偏導不存在
根號x^2+y^2在(0,0)點的偏導數不存在,但是按照偏導數定義好像存在?
2樓:love賜華為晨
此函式經過變
換可以化為z^2=x^2+y^2(z大於0),對應的圖形是一個開口向上的標專準圓錐曲面屬,畫出圖形可以發現在(0,0)點處函式連續.
但求一下偏導你會發現分母是根號(x^2+y^2),當x,y同時為零時,導函式無意義,所以兩個偏導不存在.
3樓:龍夜卉首稷
連續不連續是看左右極限是否相等再判斷中點的,所以說連續;
但求一下偏導你會發現分母是根號(x^2+y^2),當x,y同時為零時,導函式無意義,所以兩個偏導不存在;
肯定不可微;
所以選擇c。
4樓:口口口丶嘿
√△x平方不能開出來直接得△x,根據△x從正負趨近於0,最後應該是+1,-1不定,所以不存在
5樓:匿名使用者
答:這裡應該還漏了什麼條件嗎?
根據定義來做,偏導數的確是不存在的
不妨也想想一元函式時f(x) = |x|在x = 0處的偏導數其實在(0,0)這點是這個錐面的尖點,只有單邊偏導數存在的過程如圖所示:
6樓:匿名使用者
倒數第二步
((dx)^2)^1/2=+dx or -dx
7樓:_行者_煉獄
上面是德爾塔x的絕對值
8樓:xx貓鄉
√(△x)^2/△x=|△x|/△x=±1 由極限唯一性,偏導不存在
9樓:匿名使用者
你去掉根號的時候要加絕對值。不能直接等於1哦
為什麼-√(y2+x2)在(0,0)偏導數不存在
10樓:匿名使用者
設f(x,y)=-√(y2+x2),按照偏導數的定義:
limf(x,0)-f(0,0))/x=lim(-√(x2)+0)/x=-|x|/x (x趨於0)
所f對x的偏導數不存在版,類似,
權f對y的偏導數不存在。
11樓:
導數是表示切bai線斜率,前提是切線必du須存大z=-√(y2+x2)
z^2=y^2+x^2圓錐體zhi,位於z軸下方,在(0,0)這個dao點上回,只有一個點(0,0,0),就是原點這個根由於圓答錐體的頂點,所以,切線不存在,法線也不存在.
凡數是曲線突然呈現直線轉折,均不存在導數
要具體證明,根本不用他們那麼麻煩,
az/ax=a[-(y^2+x^2)^(1/2)]/ax=-1/2*2x(y^2+x^2)^(-1/2)=-x/根號(x^2+y^2)
分母不為0 x=0 ,y=0時,導數無意義.
12樓:匿名使用者
根據定復fx(0,0)=lim(△x->0)(f(0+△x,0)-f(0,0))/△x=lim(△x->0)-|△制x|/△x
當△x->0+ ===>上式=-1
當△x->0- ===>上式=1
所以fx(0,0)不存在
同理可得fy(0,0)不存在
13樓:匿名使用者
沒想到大學生還這麼好學,想當年,不是打機就是睡覺,什麼微分積分都扔了
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