1樓:千秋富
數列的極限證明,教你求數列的極限
2樓:手機使用者
|1.概念法:存
bai在一個正數ε
du,當n>n時,|an-m| < ε恆成立zhi2.定理法:dao
(1)單調且有界數列必專存在極限;
(2)夾逼準則;屬
(3)數學歸納法(有可能和(1)、(2)結合使用)3.函式法:將數列的通項公式構成成函式,利用對函式求極限來判定數列的極限,要和夾逼準則或者概念法一起使用
1,證明數列極限存在並求出其極限
證明:∵1 -1/(1+1/n) = 1- n/(n+1)< 1-2/(n+1) = xn < (n-1)/n = 1-1/n
即:1 -1/(1+1/n) < xn < (n-1)/n = 1-1/n
已知:當n無窮大時:lim 1/n =0
∴lim[1 -1/(1+1/n)]=1
lim[1-1/n]=1
根據夾逼準側:xn極限存在,且limxn=12.略,方法同1
如何判斷極限是否存在,什麼樣的極限不存在
3樓:pasirris白沙
樓上網友的說法,確實是書
4樓:詩柳富
極限存在的兩個準則,老師教你常考題型的解釋
5樓:塞玉巧鎖黛
如何判斷極限是否存在?
1、不存在:高數中極限存在就是指極限求出來是一個具體的唯一的數2、如x趨於0時
sinx的極限是0等
3、極限不存在就是求出來不是一個確定的數
4、存在;一種是求出來為
無窮大或無窮小
如tanx當x趨於π/2時
5、另一種就是求出來是不確定的數
如sinx當x趨於無窮大時
【事實上屢見不鮮的反例】:
a、所有的暇積分,所有的廣義積分,通通、統統建立在單側極限上,能不算?誰敢不算?
b、所有的
n趨向於
無窮大型的數列極限,哪個不是單側極限?
6樓:破費特英
極限不存在是指:
極限為無窮大時,極限不存在.
左極限與右極限不相等.
極限存在是指:
存在左右極限且左極限等於右極限
函式連續
函式的值等於該點處極限值
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
極限思想是微積分的基本思想,是數學分析中的一系列重要概念,如函式的連續性、導數(為0得到極大值)以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問:「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說:「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科,並且計算結果誤差小到難於想像,因此可以忽略不計。
7樓:睢可欣侯畫
判斷極限是否存在的方法是:
分別考慮左右極限。
8樓:碎夢不醒
判斷極限是否存在看趨向於的值是否是具體值,如果趨向於無窮,則極限不存在,振盪函式極限也不存在。
9樓:紫戀式
數列極限和函式極限本來就是兩個概念!
10樓:匿名使用者
如果是函式極限就是左右相等才行
11樓:
單側極限與極限是倆個概念,單側極限是否存在於極限是否存在沒有必然聯絡。
12樓:孤癲狂人
極限存在的充要條件就是左極限右極限都存在且相等。
怎麼判斷一個數列是否有極限?
13樓:雞扣小哥哥
概念法:存在copy一個正數ε,當n>n時,|an-m| < ε恆成立 。
定理法:單調且有界數列必存在極限;夾逼準則;數學歸納法。
函式法:將數列的通項公式構成成函式,利用對函式求極限來判定數列的極限,要和夾逼準則或者概念法一起使用 。
極限的具體定義如下:
極限是微積分中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的數值(極限值)。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中,幾乎所有基本概念(連續、微分、積分)都是建立在極限概念的基礎之上。
性質唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的,且它的任何子列的極限與原數列的相等;
有界性:如果一個數列收斂(有極限),那麼這個數列一定有界。但是,如果一個數列有界,這個數列未必收斂。例如數列1,-1,1,-1,......(-1)^n+1,......
和實數運算的相容性:譬如:如果兩個數列,都收斂,那麼數列也收斂,而且它的極限等於的極限和的極限的和。
怎麼判斷一個數列是不是有界?
14樓:匿名使用者
無界數列沒有極限。有界數列會有聚點,如果聚點都一樣,那麼這個數列就有極限。
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令導函式得零,判斷該方程是否有解,如果有的話,把解帶去原函式就得出極值 如何判斷函式是否有反函式?只要是一一對映就有copy反函式。一次函式 y kx b 有反函式,二次函式 y ax 2 bx c 沒有,因為y x 2,當y 1時,x 1或 1,y對應2個x,不是一一對映 函式存在反函式的充要條件...
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