1樓:匿名使用者
^有兩種遞增函式:
第一種:
嚴格單調遞增:即y = e^x
它的導數是永遠大於0的
第二種:
有些函式會回存在拐點,
例如y = x^答3
雖然它是遞增函式,但是在x = 0處的導數是0,這是拐點所以並不是嚴格遞增函式
2樓:匿名使用者
一、函式在某個區間上單調遞增和導數大於
版零並不是等價的
權,嚴格來講,導數大於零是單調遞增的充分非必要條件,函式在某個區間上單調遞增但可能存在某個點的導數為零。
二、無論令導數大於零還是大於或等於零,都要單獨研究導數等於零的時候是否符合題意,然後確定是剔除這個點或找回這個點。
三、有兩種遞增函式:
1、嚴格單調遞增,它的導數是永遠大於0的。
2、有些函式會存在拐點,例如y = x^3雖然它是遞增函式,但是在x = 0處的導數是0,這是拐點,所以並不是嚴格遞增函式。
3樓:匿名使用者
在某一點處導數可以等於零
4樓:嘻嘻兮兮嘻嘻
因為導數有可能不存在
證明數列單調性 用函式證明法 為什麼一介導數大於0不能說明單調遞增 詳細點 謝謝 30
5樓:暴走少女
一階導數大於零bai,說明an和an+du1有一樣的單調性,zhian 增加(dao減小)時內,an+1同樣增加(減小)。這時判斷數列的容增減性,還需要比較數列前兩個數的大小。
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生一個增量h時,函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在,即為f在x0處的導數。
6樓:匿名使用者
一階導數大於零,說明an和an+1有一樣的單調性,an 增加(減小)時,an+1同樣增加(減小)。這時判斷數列的增減性,還需要比較數列前兩個數的大小。
7樓:賀小波是我
遞推關係:a(n+1)=f(an)
設a1 則f(x)單調遞減 此時f(a1)>f(a2) 而根據遞推關係則有:a2>a3 綜上a1 故數列an不具有單調性 8樓:匿名使用者 都不能這樣建構函式,牛頭不對馬臉,an不是未知數 9樓:匿名使用者 具體問題具體分析 題都沒有 光來看你的解答 如何判斷 為什麼導函式大於等於0不能說明原函式是增函式 10樓:函沙褒瑩玉 在某點的導函式不能代表整個函式在定義域內的單調性,你是不是把某個點帶入函式了,那個只證明了在某點的很小的區域內的單調性 11樓:皮皮鬼 為什麼導函式大於等於0可以說明能說明原函式是增函式。 12樓:匿名使用者 大於等於0,就是大bai於0也行 du,等於0也行。 那麼函式f( zhix)=1這個函式dao,回其導函式為f'(x)=0,滿足導函式大於等於0的要求。 但是這不是增函式,當然也不是減函式。 所以這個不對。 必須是這樣才行 原函式連續,導函式大於等於0,且導函式等於0的點只有孤立點(即不能有一個連續區間內,導函式都等於0),答這樣才能說明函式在這個區間內是增函式的。 如果函式在區間內不連續,那麼就算導函式大於0,也不能說明一定是增函式。 13樓:名字劉明 因為沒有說明區間! 增函式是在某個區間連續可導 嚴格單調遞增函式的導數為什麼大於等於零 14樓:angela韓雪倩 增函式導數等於0的點是散點例如函式f(x)=x+sinx,f'(x)=1+cosx≥0f'(x)=0的點無法連成區間【用大學語言為:是點不是域】,於是f(x)為單調增函式再例如f(x)=√(1-x2),-1≤x≤0,f(x)=1,1 一般地,設函式f(x)的定義域為i: 15樓:此人正在輸入 ime, the city's main hue s 導數大於零和單調遞增是充要條件嗎? 16樓:憶安顏 不是前提是要函式在定義域內連續可導 導數大於零,可以推出函式在定義域上單調遞增。 但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零, 因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式,如果你的函式為遞增的點函式,就不可以推出導數大於零。 所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件例如f(x)=x,x∈整數 則f(x)是單調遞增函式,但f(x)處處不可導拓展資料一般地,設一連續函式 f(x) 的定義域為d,則如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2∈d且x1>x2,都有f(x1) >f(x2),即在d上具有單調性且單調增加,那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。 相反地,如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2∈d且x1>x2,都有f(x1) 則增函式和減函式統稱單調函式。 17樓:匿名使用者 不是。根據導數定義:函式f(x)在x0附近有進有定義,(x0處可能沒有定義,嚴格的說,存在ε>0,存在x,滿足包含於f(x)定義域)極限lim_ [f(x0+δx)-f(x0)]/δx存在(設它等於a),則a就是函式f(x)在x0點處的導數. 當然,對於x0∈d(設d為f(x)的定義域),存在唯一的a與之對應.故得到函式φ(x)=lim_ [f(x+δx)-f(x)]/δx.φ(x)便是f(x)的導函式,記作f'(x)。 那麼導數大於零,可以推出函式在定義域內單調遞增,但是單調遞增不能推出導數的值大於零。 因為函式可導要求原函式在定義域內連續,如果不連續就不能推出函式的導數。 比如說單調增的點函式。 所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件。 導數(derivative)是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。 導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。 導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。 不是所有的函式都有導數,一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。 對於可導的函式f(x),x↦f'(x)也是一個函式,稱作f(x)的導函式(簡稱導數)。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上,求導就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。 反之,已知導函式也可以倒過來求原來的函式,即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作,它們都是微積分學中最為基礎的概念。 18樓:匿名使用者 不是,導數大於零,可以推出函式在定義域上單調遞增。 但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零, 因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式,如果你的函式為遞增的點函式,就不可以推出導數大於零。 所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件 19樓:清塵彯彯 單調性和導數的關係: 導數大於0可以推出單調增(可導一定連續,又導數大於0,故單增)單調增 推不出 導數大於0 (首先,單增不一定連續,如離散函式,故函式可能根本不可導; 其次,即使連續也不一定可導,如x(x<0),2x(x>=0),在x=0處左右導數不等,故導數可能不存在; 再次,即使導數存在也推不出導數大於0,如x^3,導數為3x^2,故導數可能等於0) 導數大於0與單調增加的關係 20樓:匿名使用者 在(a,b)上f'(x)>0說明了兩個問題 1 f(x)在(a,b)上處處可導。 2 f(x)在(a,b)上斜率大於0 但這並不說明f(x)在(a,b)上是連續的,f(x)有間斷點的話,他就稱不上是單調函式了。 如果你好好看看書的話,書上的定義是f(x)[a,b]上連續,在(a,b)上可導。f』(x)>=0且在(a,b)的任一子區間內不恆為0。這個函式就是單調增。 同樣的 f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)上可導,函式單調增。也可以推出來f'(x)大於0. 你寫的那個,既不是充分條件也不是必要條件,我都可以舉出反例。 f(x)=x 規定定義域x不等於1 這個函式在負無窮到正無窮上都可導,且大於0(在x=1時左導=右導),但它不連續。所以不能說他是單調函式。 而一個分段函式,當x<0時,f(x)=x+1 x>=0時f(x)=x+2.這個函式是單調增的,但是在x=0點處不可導,那麼你就不能說它在負無窮到正無窮上導數大於0了。 21樓:梅花香如故 反過來不成立,原因很多,首先f(x)單調增加,導函式就存在嗎,其次,導函式存在,那麼可能有等於0的點:比如f(x)=x^3 22樓:匿名使用者 f'(x)是斜率, 斜率如果大於零,就說明函式的趨向是增的。 在某點的導函式不能代表整個函式在定義域內的單調性,你是不是把某個點帶入函式了,那個只證明了在某點的很小的區域內的單調性 為什麼導函式大於等於0可以說明能說明原函式是增函式。大於等於0,就是大bai於0也行 du,等於0也行。那麼函式f zhix 1這個函式dao,回其導函式為f x 0,滿足導函式大... 我覺的做人誠信最重要，不管別人怎麼說，做最真實的自己。談過就是談過，沒談就是沒談，但在感情面前還是要慎重。怎麼不能說自己沒有談過戀愛呢？世上沒有談過戀愛的人，有很多。人的追求不同，也會有不同的選擇。有的人是以事業為重，先立業再成家，年輕之時往往把大量的時間用在了學習奮鬥之上，沒有談戀愛的時間，所以沒... 因為我們是男人 小則是家之棟樑 大則是國家棟梁如果我們說不行了 那家和國怎麼辦 所以 我們一定要頂住 我們有這個責任和義務因為我們是男人！不能讓家人和自己心愛的人為我們擔心 我們必須承擔！我來告訴你，一般這個不行，指的是效能力不行，也就是性功能低下，這是任何男人都深惡忌諱的，所以千萬別說不行。男人為...為什麼導函式大於等於0不能說明原函式是增函式
為什麼不能說自己沒談過戀愛，為什麼不能說自己沒談過戀愛
男人為什麼不能說不行，為什麼男人不能說不行，女人不能說隨便