1樓:匿名使用者
若某區間二階導數大於0,則該區間一階導數為0時,在該點取得極小值。若某區間二階導數小於0,則該區間一階導數為0時,在該點取得極大值。這個瞭解就好,高考也不讓用....
為什麼二階導數可以判斷極值
2樓:我是一個麻瓜啊
二階導數的作用是根據其正負,判斷一階導數的單調性(二階導數大於零,那麼一階導數單調遞增;二階導數小於零,那麼一階導數單調遞減)。
然後根據一階導數的單調性以及一階導數的某些值,判斷其是否有零點(比如說一階導數在x=0處的值是正的,而x0時,一階導數都是單調遞增的,那麼x0時,一階導數肯定沒有零點),藉此判斷原函式的極值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0,而二階導數大於0時,為極小值點。當一階導數等於0,而二階導數小於0時,為極大值點;當一階導數和二階導數都等於0時,為駐點。
3樓:手機使用者
注意,以下判斷都是建立在原函式以及其任意階導數都是連續函式的基礎上的。
二階導數的作用是根據其正負,判斷一階導數的單調性(二階導數大於零,那麼一階導數單調遞增;二階導數小於零,那麼一階導數單調遞減),然後根據一階導數的單調性以及一階導數的某些值,判斷其是否有零點(比如說一階導數在x=0處的值是正的,而x0時,一階導數都是單調遞增的,那麼x0時,一階導數肯定沒有零點),藉此判斷原函式的極值。
二階導數取值如果有大於零,又有小於零的部分,那麼在這之間必然存在某個點,二階導數等於零,例如當x<0時,二階導數大於零,x0時,二階導數小於零,那麼當x=0時,二階導數必然等於零。也就是說這一點的一階導數取到極值,由舉例的二階導數的正負還能判斷出這個極值是極大值。之後就是藉以判斷一階導數的影象特點(也就是單調性,極值,零點之類的),然後再判斷原函式的影象特點。
希望幫到你o(∩_∩)o
有問題追問哦
為什麼可以用二階導數判斷函式極值?
4樓:pasirris白沙
這個問題,樓主可以藉助於圓來理解。
將圓分割成四個相等的部分,也就是在四個象限的四個四分之一的弧長;
1、先分析在第2象限的弧
x從左向右移動時,弧上的每一點的切線的斜率是越來越小,從正無窮大變為0;
2、再分析在第1象限的弧
x從左向右移動時,弧上的每一點的切線的斜率是越來越小,從0變成負無窮大。
所以,第
二、第一象限的影象的演變過程是:
a、整體上,斜率越來越小,也就是二階導數 (= 斜率的變化率)小於0;
b、二階導數小於0,就是意味著函式有最大值,這個最大值在一階導數為0處。
類似地,similarly,
3、先分析在第3象限的弧
x從左向右移動時,弧上的每一點的切線的斜率是越來越大,從負無窮大變為0;
2、再分析在第4象限的弧
x從左向右移動時,弧上的每一點的切線的斜率是越來越大,從0變成正無窮大。
所以,第
三、第四象限的影象的演變過程是:
a、整體上,斜率越來越大,也就是二階導數 (= 斜率的變化率)大於0;
b、二階導數小於0,就是意味著函式有最小值,這個最小值在一階導數為0處。
5樓:匿名使用者
最後一句話,b 二階導數大於0
怎麼用二階導數判斷極大值和極小值
6樓:demon陌
具體回答如圖:
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0,而二階導數大於0時,為極小值點。當一階導數等於0,而二階導數小於0時,為極大值點;當一階導數和二階導數都等於0時,為駐點。
7樓:匿名使用者
如何運用這個二階導數判斷極大,值和極小值這個方面的話真不太清楚,沒有辦法幫助到你這個網路實在不好意思。
8樓:匿名使用者
二階導>0,極小值
<0,極大值
用二階導數求極值當二階導數在某點的值為0,怎麼繼續
還要繼續判斷一階導數是不是為零,不為零則不是極值點,為零的話在判斷二階倒數在緊挨此點左右的正負是否相同且不能為零 為零的話會使一階繼續為零 相同則是極值點.某點的一階導數不為零,二階導數為零,存在極值嗎?只要一階導數不等於 0 就不是極值點,無論二階導數是否為 0 也有可能是在一階導不存在的點處取得...
二階導數是簡單的一階導數的基礎上再求導麼，三階導數呢，最好舉
是的，一步一步往下求導 f x e x f x e x x 2x e x f x 2e x 2x e x x 2 4x e x f x 8xe x 2 4x e x x 8x 12x e x 比如x 3 一階導就是3x 2 二階導就是6x 三階導就是6 就是這麼簡單 滿意採納謝謝 y二階導數等於y的...
二階混合偏導數在連續的條件與求導的次序無關證明
正確復的結論是，二階混合偏導數制在 二階 混合偏導數 連續 的條bai件下與求導的次du序無關。而，二階混合偏zhi導數在 該函式 連續 的條件下不能保證與求導的次序無關。按照本題的語義，依照 二dao階混合偏導數在 二琺旦粹稈誄飛達時憚江階混合偏導數 連續的條件下與求導的次序無關 來理解，則選 b...