1樓:匿名使用者
letu=π
zhi/2-t
du = -dt
t=0, u=πdao/2
t=π/2, u=0i=∫
版(0->π/2) [cost/(sint +cost) ]dt
=∫(π/2->0) [sinu/(sinu +cosu) ] (-du)
=∫(0->π/2) [sinu/(sinu +cosu) ] du
=∫(0->π/2) [sint/(sint +cost) ] dt
2i =∫(0->π/2) (cost+sint)/(sint +cost) dt
=∫(0->π/2) dt
=π/2
i =π/4
orcost/(sint +cost)
letk1(sint+cost) + k2( cost -sint) ≡權 cost
k1-k2 = 0 (1)
k1+k2 = 1 (2)
(1) +(2)
k1= 1/2
k2 = =-1/2
cost/(sint +cost)≡ (1/2) [ 1 - ( cost -sint) /(sint +cost) ]
高等數學定積分。定積分裡面還有一個定積分,該怎麼求?
2樓:匿名使用者
那就是一個抄數,只要積分割槽間是確定的數bai,並且被積函式的所有變du量都參與積分,那所zhi得的值就是一個dao數。
題中所說的是一元函式的積分,並且積分割槽間是[0,1],從而該積分就是一個數。這是因為:
設∫f(x)dx=f(x),則題中的積分結果就是 f(1)-f(0),這當然就是一個數。
高數定積分問題求解,這一塊不太理解,麻煩解釋一下
3樓:匿名使用者
1/n就是微分dx,
分母中的k/n則是積分中的x。
高等數學,定積分定義部分的一個小知識點,謝謝
4樓:匿名使用者
## 變限積分求導
#1 d/dx應該是求導數是吧
d/dx可以看作一個運算子號,表示求導,
當它作用於內y即容d(y)/dx就是對y求導,同理作用於圖中一串式子,就是對該式子求導
#2 我想把定積分還原成原函式,然後在求導,為什麼不是這樣做沒問題啊,正是按照你說的做的啊,參考下圖推導過程:
#3 a不作為一個函式是不需要帶進去求導的,a取任意值,都不求導,除非a換成φ(x2)上下限分別求導,再相減對吧?
如果你看懂了#2的推導,相信這個疑問自然就解決了吧
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在矩形閘門上,距離閘門頂x 高為dx 寬為2米的微元所受到的水壓力為 0,3 g 2 x 2dx 21 g 21 1.0 10 3 9.81 2.0601 10 5 n 擴充套件資636f707962616964757a686964616f31333431363537料 一般定理 定理1 設f x ...
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11題，令sint x，dx costdt 11 令baix sint，則dx cost dt，積分du範圍zhi由 1 dao2,1 變為專 屬 4,2 原積分 cos t sin t dt 1 sin t 1 dt cot t t 0 2 1 4 1 4 12 令x tant，則dx dt co...
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這個是恆自成立的，即積分變bai 量x可以用 a b t 去替代du，其中a是積zhi分下限，b是積分上限 本質這就是一個dao換元法，具體可以推廣到任意積分上去證明。但一般情況下，還是當被積函式是三角函式的時候使用的時候比較多，因為可以簡化計算 1.將被積函式裂項 2.分別用自然對數的導數公式求原...