1樓:匿名使用者
^x^2+ax+1≥0對於一切
baix屬於(
du0,1/2】zhiax≥-(1+x^2)a≥-(x+1/x)對於一dao切x屬於(0,1/2】x屬於(0,1/2】時,內-(x+1/x)=最大值為-2 , 注意(x+1/x)=(根號x-1/根號x)^2+2, 最小
容為2,所以a≥-2
若不等式x^2+ax+1≥0對於一切x∈(0,1/2)成立,求a的取值範圍,下面的解法為什麼是錯的?請解析。謝謝
2樓:匿名使用者
(x + 1/x)≥ 2 乘 根號下(x + 1/x)=2,
當且僅當,x =1/x時成立
所以,x=1或x=-1, 而x∈(0,1/2)與題不符,所以錯
3樓:金牌神州
告訴你方法
分類討論他有幾個跟,跟句a^2-4>0,<0,=0三種情況下確定a的範圍,然後判斷對稱軸的位置
內,再跟據函容數的單調性來判斷在區間(0,1/2)上的單調性,然後可以求出a的範圍
三種情況分別取交集,最後再取並集即可
若關於x的不等式mx2-x+m-1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍
4樓:匿名使用者
解:設y=m·x平方-x+m-1
∵依據題意:y>0恆成立
∴拋物線開口向上,與x軸沒有交點,則:
m>0判別式△<0
即:m>0
△=1-4m(m-1)<0
由:1-4m(m-1)<0得:
1 - 4·m平方 +4m<0
∴4·m平方 -4m -1>0
解這個關於m的不等式得:
m< (-1-根號2)/2 或 m>(-1+根號2)/2∵m>0
∴m的取值範圍是: m>(-1+根號2)/2【很高興為你解決以上問題,希望對你的學習有所幫助!】≤、≥ ∠
5樓:1予一朵小紅花
您好,您好,由於本人不是理科生不知道算的對不對,m大於0小於1,不知道對不對,謝謝
若不等式x 2 ax 10對於一切x（0,1 2 成立，則a的取值範圍是
y x 2 ax 1 該拋物du線開口向上，對稱軸 zhix a 2 由於f 0 1 0所以對稱軸在y軸左邊時dao，不管專 x取何值，一定大於0，符合屬 當拋物線在y軸右邊時 當0 a 2 1 2時，只有y與x軸沒交點才能夠使得命題成立，於是判別式 0得出 11 2時，只有f 1 2 0時才能滿足...
不等式x2x10的解集,不等式x12x10的解集為
x2 2x 1 0 x 1 2 0 因為一個數的平方 0 所以無解 不等式x 1 2x 1 0的解集為 1 2。不等bai式x 1 2x 1 0,說明 x 1和du2x 1異號。x 1 2x 1 0也就等價於 x 1 2x 1 0。x 1 2x 1 0 1 2 x 1 分母zhi 0 所以dao 1...
不等式X 2 X 1 0的解集是
x 2 x 1 0 分兩種情況討論 x 0 和 x 0 注意x 0 情況一 當 x 0 式兩邊同時乘以x，則 x x 2 0 同乘大於零，不等式不變內號 x 1 x 2 0 2 x 1 結合 容 x 0 的條件有 0 x 1 情況二 當 x 0 式兩邊同時乘以x，則 x x 2 0 同乘小於零，不等...