1樓:匿名使用者
傅立葉變換主要針對在(+無窮
,-無窮)範圍內具有某些週期性的現象做的一種簡化版;如現實中的矩權陣波、鋸型波或者機械振動......
拉普拉斯變化則主要針對在某個函式在一個區域裡面收斂的變化,例如訊號中的階躍現象的階躍函式、脈衝現象的脈衝函式等.......
希望能對你有所幫助!
2樓:毛利百合
分析訊號在頻率域的特性,即用於頻域分析
傅立葉變換 拉普拉斯變換 z變換在工程應用意義,求舉出例項,越詳細越好
3樓:匿名使用者
只是數學工具,與真實世界有點差別,不過很接近,可以簡化解決一些很難計算的問題。
傅氏變換就是將訊號變為正餘弦分量,音響常說的高頻低頻就是傅氏變換的通俗說法。
拉氏變換擴大了傅氏變換的應用範圍
z變換就是將拉氏變換擴充套件到數字系統,***音訊處理就是用z變換處理壓縮的。
更麻煩的還有小波變換,用來處理影象訊號
4樓:匿名使用者
這個你為什麼不去問問你的高數老師???
傅立葉變換和拉布拉斯變換有什麼關係
5樓:
^拉普拉斯變換的公式裡面是乘以因子e^(-st)然後積分,傅立葉變換是乘因子e^(-jwt)然後積分;這裡的s=sigma+jw,sigma是一個實數。如果sigma等於0的時候,拉普拉斯變換等於傅立葉變換。如果sigma>0,s平面我們可以想象出來橫軸表示s的實部,縱軸表示s的虛部,那麼這個s應該是在s平面的右半平面,從式子裡面我們會發現,它要比傅立葉變換多乘一個e^(-j sigma t),它是一個收斂因子,幫助原本傅立葉變換不收斂的訊號最終可以收斂。
闡述訊號與系統中三大變換(即傅立葉變換、拉普拉斯變換、z變換)的關係! 請高手解答 !!
6樓:月似當時
拉普拉斯變換是傅立葉變換的擴充套件,傅立葉變換是拉普拉斯變換的特例,z變換是離散的傅立葉變換在複平面上的擴充套件。
傅立葉變換是最基本得變換,由傅立葉級數推匯出。傅立葉級數只適用於週期訊號,把非週期訊號看成周期t趨於無窮的週期訊號,就推匯出傅立葉變換,能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅立葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積,因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣,傅立葉變換不適用於指數級增長的函式,而拉氏變換相當於是帶有一個指數收斂因子的傅立葉變換,把頻域推廣到複頻域,能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中,只能看到變數s,沒有頻率f的概念。
如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號,那z變換就是專門分析數字訊號,z變換可以把離散卷積變成多項式乘法,對離散數字系統能發揮很好的作用。
z變換看系統頻率響應,就是令z在複頻域的單位圓上跑一圈,即z=e^(j2πf),即可得到頻率響應。由於傅立葉變換的特性「時域離散,則頻域週期」,因此離散訊號的頻譜必定是週期的,就是以這個單位圓為週期,z在單位圓上不停的繞圈,就是週期重複。
擴充套件資料
某些情形下一個實變數函式在實數域中進行一些運算並不容易,但若將實變數函式作拉普拉斯變換,並在複數域中作各種運算,再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果,
在經典控制理論中,對控制系統的分析和綜合,都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。引入拉普拉斯變換的一個主要優點,是可採用傳遞函式代替常係數微分方程來描述系統的特性。
這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性、分析控制系統的運動過程,以及提供控制系統調整的可能性。
7樓:匿名使用者
先說一下三個
變換的定義,寫一下公式(包括逆變換)
然後說關係:
傅立葉變換是最基本得變換,由傅立葉級數推匯出。傅立葉級數只適用於週期訊號,把非週期訊號看成周期t趨於無窮的週期訊號,就推匯出傅立葉變換,能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅立葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積,因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣,傅立葉變換不適用於指數級增長的函式,而拉氏變換相當於是帶有一個指數收斂因子的傅立葉變換,把頻域推廣到複頻域,能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中,只能看到變數s,沒有頻率f的概念,要看幅頻響應和相頻響應,還得令s=j2πf
z變換的本質是離散時間傅立葉變換(dtft),如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號,那z變換就是專門分析數字訊號,z變換可以把離散卷積變成多項式乘法,對離散數字系統能發揮很好的作用。z變換看系統頻率響應,就是令z在複頻域的單位圓上跑一圈,即z=e^(j2πf),即可得到頻率響應。由於傅立葉變換的特性「時域離散,則頻域週期」,因此離散訊號的頻譜必定是週期的,就是以這個單位圓為週期,z在單位圓上不停的繞圈,就是週期重複。
單位圓0°位置是實際頻率0hz,單位圓180度的實際頻率就是取樣頻率的一般,fs/2.
考試題目看分數多少,壓軸大題的話,就多寫點,自己再細化一下,我上面也只是點到為止,但內容基本上就是這些。
求一款可以算傅立葉變換,拉普拉斯變換,解微分方程的計算器 50
8樓:匿名使用者
只要學會簡
du單的呼叫函式zhi 大學本科以內數dao學題 各種強算
圖中為我內剛剛做的matlab例子
int(sin(x)/x,-inf,inf)是對容sin(x)/x從負無窮到正無窮的廣義積分 計算結果 π,一般是用複變函式留數定理才能算這個積分
fourier(exp(-x^2),x,t)是對exp(-x^2)做傅立葉變換
這是簡單的例子 微分方程 拉普拉斯變換 都可以做到 matlab
拉氏變換與傅氏變換區別和聯絡
9樓:匿名使用者
拉氏變換,即為拉普拉斯變換;傅氏變換,即為傅立葉變換。
一、拉普拉斯變換與傅立葉變換的聯絡
拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣,是一種更普遍的表達形式。在進行訊號與系統的分析過程中,可以先得到拉普拉斯變換這種更普遍的結果,然後再得到傅立葉變換這種特殊的結果。
二、拉普拉斯變換與傅立葉變換的區別
1、提出時間不同
拉普拉斯變換:拉普拉斯變換是2023年提出的。
傅立葉變換:傅立葉變換是2023年提出的。
2、應用學科不同
拉普拉斯變換:拉普拉斯變換的應用學科是數學、工程數學。
傅立葉變換:傅立葉變換的應用學科是數字訊號處理。
3、適用領域範圍不同
拉普拉斯變換:拉普拉斯變換的適用領域範圍是訊號系統、電子工程、軌道交通、自動化等。
傅立葉變換:傅立葉變換的適用領域範圍是電工學、訊號處理。
10樓:風微海藍
簡單說吧,複雜的文字也說不清,傅氏變換是的拉氏變換一個特殊情況,傅氏變換的條件苛刻,但具有實際物理意義。也就是能進行傅氏變換的函式(或者是訊號),一定能分解成多種正弦函式(訊號)的疊加。
拉氏變換則通過乘上一個指數函式,降低了傅氏變換的要求。雖然沒有直接物理意義,但卻能把微分方程變成代數方程,在沒有電腦的時代,大大化簡了微分方程的求解。逐漸變成了一種計算方法。
其實歷史上,也是現有傅氏變換,後來才推廣得到拉氏變換的。
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