1樓:匿名使用者
1.證明函式在整個區間內連續(初等函式在定義域內是連續的)2.先用求導法則求導,確保導函式在整個區間內有意義3.端點和分段點用定義求導
4.分段點要證明左右導數均存在且相等
2樓:匿名使用者
證明端點以外的點的左導數和右導數相等
如何證明一個函式在閉區間上可導
3樓:周浦精銳王老師
證明在區間內可導,只需要證明在區間內每個點可導即可.如果是對閉區間的話,對左端點,證明右導數存在,對右端點,證明左導數存在即可.
4樓:我想去西交大
函式f(x)在開區間(a,b)內可導,且f'+(a)及f'-(b)都存在,那麼就說f(x) 在閉區間【a,b】上可導
怎麼在確定一個函式在一段區間的可導性
5樓:匿名使用者
1、如果是初來等函式,則在定義源域上用複合函式求導,可直接求導,則導數存在;對於複合函式求導表示式中,如果出現有分母,則分母為0的點,應用導數定義判斷是否可導。
2、如果分段函式,則分界點處是否可導,應用導數定義判斷是否可導
如何證明一個函式 在(a,b)開區間可導
6樓:獨孤鳶壅
倒數存在不抄一定是處處可導,不是bai可逆命題,學習du導數一定要注zhi
意三次函式的特殊性,其dao導函式為二次函式,更要注意二次函式的性質等。一般導數是必考題,極值、定義域、值域的涉及的較多。學習的時候一定要弄清楚導數和導函式的區別,總之,導數的學習很重要,在以後的各科學習中都會有所涉及。
7樓:匿名使用者
證明處處可導,先要證明連續
。連續定義為在某點鄰域,左趨
近等於右專趨近等於函式值屬。證明時取區間內任意一點,取任意小量a,令隨著x->x0即x-x0->0時,絕對值f(x)-f(x0)可以小於任意小的a,證明a存在就可以,同時可以得到的是極限值與改點函式值可以小於任何小量(這是相等的定義)。再加上x=x0可以取到,就能證明連續。
連續加上導數存在,就是處處可導。
也許不是寫得很清楚,但是考試這麼證明應該就沒問題了。我似乎就這樣混過來的。。。
要看書的話,應該是數學分析,第幾冊想不起來了,反正總共就3本。
ps:一樓的回答像是高中數學。
如何證明一個函式在開區間內連續?
8樓:匿名使用者
證明函式連續的bai
條件:在開區du間,左區間右連續,右zhi區間左dao連續,在整個定內義區間函式容
是連續的。
函式連續:函式y=f(x)當自變數x的變化很小時,所引起的因變數y的變化也很小。
例如,氣溫隨時間變化,只要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;
又如, 自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。
對於這種現象,我們說因變數關於 自變數是連續變化的,連續函式在 直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
9樓:赤誠
樓上回答不能說錯,但是說不到本問題的重點,函式f(x)在開區間(a,b)內連續充要條件。版
1、函式在
權(a,b)內有定義。(這裡不包括端點值)
2、函式內左右極限存在、相等,並且等於該函式值,如f(ε)=lim_(x→ε+)f(ε)=lim_(x→ε-)f(ε)
3、函式值在端點上f(a),f(b)無定義,對lim_(x→a+)f(a)或lim_(x→b-)f(b)的存在性不作要求,也就是說端點極限可以存在或不存在。
經典開區間連續的例子:f(x)=1/x,該函式在(0,+infty)連續。
函式閉區間連續是開區間連續的充分不必要條件。
表述可能不夠專業,請大夥批評改正
如何判斷一個函式在區間內可導
10樓:匿名使用者
先求導,令導函式為零。得根。再用穿根法。畫數軸從上往下穿奇穿偶不穿,若所有根兩邊的在數軸的同側說明不可導,若有一個根不否合則可導
11樓:匿名使用者
1.證明函式在整個區間內連續(初等函式在定義域內是連續的)2.先用求導法則求導,確保導函式在整個區間內有意義3.端點和分段點用定義求導
4.分段點要證明左右導數均存在且相等
12樓:匿名使用者
函式沒有間斷點,在區間內連續
13樓:匿名使用者
影象在此區間內是連續的
函式fx在區間a到b上可導是函式fx在區間a到b上可積的等價條件嗎
不是等價條件。最簡單的反例 f x x 在 1,1 上可以積分，但不能導。定積分的結果為1。連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個.因為在區間上連續就一定有原函式,根據專n l公式得屬定積分存在.反之,函式可積不能推出連續,只要函式在 a,b 上單調,或在 a,b 上有界且間斷點個數有限,就可...
高中數學,用導數證明原函式在區間內沒有單調性,該怎麼做
如果原函式的導函式在該區間內有時大於零有時小於零,則原函式在該區間內沒有單調性 導函式在該區間內函式值在零的上下襬動 含導函式等於零 怎麼用導數來判斷函式單調性 1 先判斷函式y f x 在區間d內是否可導 可微 2 如果可導 可微 且x d時恆有f x 0,則函式y f x 在區間d內單調增加 反...
如何判斷函式導數在區間內導數值大於或小於
首先求出導數等於0的自變數的值,在該值附近取幾個值代入導數方程中判斷即可。二階導大於或小於0怎麼判斷 函式影象斜率從小變大,則二階導數大於0 反之,則二階導數小於0 ab的二階倒數 0 cd的二階倒數 0 主要看函式切線的斜率,斜率增大的二階倒數大於0,反之小於0 判斷函式遞增利用導函式是大於零還是...