1樓:匿名使用者
通過對有限項相加,也就是sn,然後使n趨向無窮大並取極限lim n趨於∞ 來做到研究無窮多項極限的效果.
2樓:匿名使用者
即limsn極限存在
可以說是存在極限的意思.
為什麼無窮級數收斂是以級數的部分和數列有極限定義而非級數的通項有極限定義呢? 40
3樓:匿名使用者
無窮級數收斂要保證的是sigma(an)是有限的,以級數的部分和數列有極限定義與其完全相符。
通項有極限與級數收斂不等同:
例如無窮級數a(n)=1/n 通項極限為0但是本身是發散的
4樓:星光下的守望者
若以級數的通項有極限定義,沒有任何意義,無非就是求一個lim(an),
以級數的部分和數列有極限定義完全是因為研究需要
5樓:匿名使用者
什麼是軸壓比
軸壓比:主要為控制結構的延性,規範對牆肢和柱均有相應限值要求,見抗規6.3.7和6.4.6。
u=n/a*fc,
u—軸壓比,對非抗震地區,u=0.9
n—柱軸力設計值
a—柱截面面積
fc—砼抗壓強度設計值
具體參看
6樓:匿名使用者
必要不充分,從調和級數思考下
級數的部分和數列有界是該級數收斂的什麼條件
7樓:一灘新約
相關介紹:
無界數列一定發散,所以有界是收斂的必要條件;但是有界數列不一定收斂。例如數列,顯然是有界的,但也是發散的。所以有界不是收斂的充分條件。
收斂級數的基本性質主要有:
原級數收斂,對此級數的項任意加括號後所得的級數依然收斂;級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0。
擴充套件資料級數收斂主要特點:
1、級數的每一項同乘一個不為零的常數後,它的收斂性不變。
2、兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數。
3、在級數中去掉、加上或改變有限項,不會改變級數的收斂性。
4、如果加括號後所成的級數發散,則原級數也發散。
5、級數的每一項同乘一個不為零的常數後,它的收斂性不變。
6、兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數;在級數前面加上有限項,不會改變級數的收斂性。
8樓:呼阿優
該級數收斂的是
「必要條件
」。
解析按數項級數收斂的定義,級數收斂即級數的部分和數列有極限,而部分和數列有界是部分和數列有極限的必要條件, 注意:對正項級數來說,部分和數列有界是級數收斂的充分必要條件;而對一般的非正項級數來說,部分和數列有界僅是級數收斂的必要條件,而不是充分條件。
擴充套件資料
一個收斂的級數,如果在逐項取絕對值之後仍然收斂,就說它是絕對收斂的;否則就說它是條件收斂的。
簡單的比較級數就表明,只要∑|un|收斂就足以保證級數收斂;因而分解式(不僅表明∑|un|的收斂隱含著原級數∑un的收斂,而且把原級數表成了兩個收斂的正項級數之差。由此易見,絕對收斂級數同正項級數一樣,很像有限和,可以任意改變項的順序以求和,可以無限分配地相乘。
但是條件收斂的級數,即收斂而不絕對收斂的級數,決不可以這樣。這時式右邊成為兩個發散(到+∞)的、其項趨於零的、正項級數之差,對此有黎曼定理。
9樓:匿名使用者
級數的部分和數列有界是該級數收斂的是必要條件。如果是正項級數,則是充要條件。
10樓:極光
1.級數收斂的定義:部分和數列有極限(注意是極限)則稱級數收斂。(定義中的條件和結論是充要關係)
2.正項級數基本定理:正項級數收斂<=>部分和數列有界(注意是有界不是收斂,收斂比有界更嚴格)
11樓:匿名使用者
必要條件,對於正項級數是充分必要條件
關於大一級數收斂問題(為什麼有些級數的通項極限不趨近於0也是收斂的?)
12樓:不是苦瓜是什麼
不可能通項極限不抄是0,但是級數收斂的。
一個是數列是否收斂的問題。
關於數列收斂,指的是數列是否有極限。如果有極限,不管極限是多少(不能是無窮大),那麼這個數列就是收斂的。
第二個是指級數σan是否收斂
關於級數是否收斂是指,前n項和sn=a1+a2+a3+......an組成一個新的數列
s1,s2,s3......sn......是否收斂
這個數列要收斂,當然必須要有an的極限是0才行,所以通項極限不是0,但是存在,這說明數列收斂,但是級數不收斂。
對於級數而言,如果部分和數列極限存在,則級數收斂;對於正項級數,其部分和數列是單調遞增的,而單調有界則極限存在,所以正項級數收斂的充要條件只要求有界即可。
1、部分和是指前n項的和,不是任意部分的和;
2、正項級數收斂的充要條件不是其部分和有界,而是部分和數列有界。
13樓:匿名使用者
你說的這種情況是不會出現的,級數收斂的必要條件是通項趨於0。若通項不趨於0,則級數是發散的。你是看錯了吧?
14樓:匿名使用者
不可能通項來極限不是0,但是級數收源斂的。
猜測可能是你把兩個收斂高混淆了。
一個是數列是否收斂的問題。
關於數列收斂,指的是數列是否有極限。如果有極限,不管極限是多少(不能是無窮大),那麼這個數列就是收斂的。
第二個是指級數σan是否收斂
關於級數是否收斂是指,前n項和sn=a1+a2+a3+......an組成一個新的數列
s1,s2,s3......sn......是否收斂
這個數列要收斂,當然必須要有an的極限是0才行,所以通項極限不是0,但是存在,這說明數列收斂,但是級數不收斂。
級數收斂(任意級數)的充分必要條件 是部分和有極限 對嗎
15樓:匿名使用者
你好!對的,其實級數收斂的定義就是部分和有極限。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
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