1樓:笑年
^^^a^2 ab b^2
2a a+b 2b c2-r1 c3-r1
1 1 1
=a^2 ab-a^2 b^2-a^22a b-a 2b-2a1 0 0=ab-a^2 b^2-a^2 (有公因回式答b-a)
b-a 2b-2a (有公因式b-a)
=(b-a)^2 *
a b+a
1 2
=(b-a)^2(2a-b-a)
=(a-b)^2(a-b)
=(a-b)^3
計算設行列式a=第一行:a∧2 ab b∧2第二行:2a a+b 2b 第三行:1 1 1
2樓:匿名使用者
^d =
c1-2c2+c3
(a-b)^dao2 ab b^2
0 a+b 2b
0 1 1
c2-c3
= (a-b)^2 *
(a-b)^2 ab-b^2 b^2
0 a-b 2b
0 0 1
= (a-b)^3
行列式證明題 第一行a^ ab b^ 第二行 2a a+b 2b 第二行1 1 1 結果=0
3樓:忘我之魚
證明:(a^2)(a+b)+ab*2b+(b^2)2a-(b^2)(a+b)-(a^2)2b-2aab=(a-b)^3=0
所以a=b
哪位大神幫忙證明一下這個四階行列式(範德蒙行列式),不要直接用範德蒙的結論!!
4樓:小樂笑了
^第2,3,4列,都減去第1列,得到
a b-a c-a d-a
1 0 0 0
a^2 b^2-a^2 c^2-a^2 d^2-a^2a^3 b^3-a^3 c^3-a^3 d^3-a^3分別提取第2、3、4列公因子,得到
(b-a)(c-a)(d-a)*
a 1 1 1
1 0 0 0
a^2 b+a c+a d+a
a^3 b^2+a^2+ba c^2+a^2+ca d^2+a^2+da
按第2行,得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*
1 1 1
b+a c+a d+a
b^2+a^2+ba c^2+a^2+ca d^2+a^2+da第2,3列,都減去第1列,得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*
1 0 0
b+a c-b d-b
b^2+a^2+ba c^2-b^2+ca-ba d^2-b^2+da-ba
分別提取第2,3列公因子,得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*(c-b)(d-b)*1 0 0
b+a 1 1
b^2+a^2+ba a+b+c a+b+d第3列,減去第2列,得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*(c-b)(d-b)*1 0 0
b+a 1 0
b^2+a^2+ba a+b+c d-c
得到下三角,主對角線相乘,得到
-(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
關於行列式的證明題，如圖。請問圖2中打問號和波浪號的地方是怎麼得出來的
這個是假設法，先假設一個命題在n 題目已假設 dn n 1 所以d k 1 k 1 1 d k 2 k 2 1 題目中行列式的符號是如何判斷的？30 我怎麼感覺這個寫的不標準呢。因為行列式求值可以列舉1 n的所有排列，以排列的逆序對個數作為 1的次數，設排列為p 1 n 則當前貢獻的值為 1 逆序對...
線性代數中向量空間的問題，這裡的行列式得2怎麼說是線性無關
三維空間，只要三個向量構成的行列式不為0，這三個向量就線性無關。線性代數 向量組線性相關和線性無關的問題 知識點 若矩陣a的特徵值為 1，2，n，那麼 a 1 2 n 解答 a 1 2 n n！設a的特徵值為 對於的特徵向量為 則 a 那麼 a a a a 所以a a的特徵值為 對應的特徵向量為 a...
設3階行列式d的第2列元素分別為
第二列元素一bai次為a12，a22，a32，即dua12 3，a22 2，a32 1，其餘子zhi式a12 1，a22 2，a32 3，則 d dao 1 1 2 a12 a12 1 2 2 a22a22 1 2 3 a23a23 3 4 3 4行列式內計算公式 dn 容 1 i j aij ai...