1樓:匿名使用者
因為 abc=e
所以 a(bc) = e
所以 a 與 bc 互逆
故可交換
2樓:天志一如
你把bc看做一個矩陣就可以了,實際上就是bc=a的逆
兩個矩陣相乘在什麼情況下可以交換位置
3樓:匿名使用者
其中一個矩陣是對角矩陣時不是可交換的,除非兩個都是對角陣,或者一個是數量矩陣
還有很多特殊情況是可交換的,但都是特例,很難有統一的表示式
4樓:匿名使用者
a,b可交換的充要條件是a可以表示為b的多項式。這個利用jordan標準型可以證明。
具體可以參考許以超《線性代數與矩陣論》243-244頁
5樓:靜水流深趙
其中一個矩陣是對角矩陣即可
線性代數 矩陣乘法不滿足交換律 10
6樓:小樂笑了
矩陣乘法不滿足交換律,但滿足結合律。
(ab)^k=(ab)(ab)。。。(ab)=a(ba)^(k-1)b
不一定等於a^kb^k
7樓:francis月舞
首先,矩陣相乘必須滿足前一個的列和後一個的行相等這個是前提,是規定。從這個角度上來講就很多不能互換的例子。
其次,矩陣相乘其實就是元素的內積,整體來看就是把前面一個矩陣按照行一條一條撕開,貼到後面矩陣按列撕開的一條一條上,對應的元素有相乘的含義,最後這些東西加起來。而換了順序相當於矩陣撕成條條的位置變了,之前是第一個矩陣按行撕開,但是換了位置之後,這個矩陣就成了按照列撕開,同樣的,另外一個也從按列撕開變成了按行撕開。其中兩個矩陣的元素分佈規律是決定最終乘積的因素。
這樣看來只有每個矩陣自己內部元素符合一個均勻分佈(常見就是全都是常數之類的),這樣無論怎麼撕條條都能保證去對應另外一個矩陣的條條時保證對應相乘後再相加最終的和相等。
8樓:塵殤問心
矩陣是** 不是數 矩陣相乘是數 數的平方不等於**的平方相乘
線性代數矩陣乘法問題，線性代數矩陣乘法的問題。
首先，這麼做的前提是c是可逆矩陣。這裡巧妙作用了矩陣運算的如下三個專性質 矩陣乘法滿足屬結合律 a bc ab c.對可逆矩陣c，都有cc 1 c 1 c e.對任意矩陣p，都有pe ep p.原題由a cbc 1 有 a 3 cbc 1 cbc 1 cbc 1 cb c 1 c b c 1 c b...
線性代數矩陣的秩問題，線性代數中關於矩陣秩的問題，R A，B 與R AB 的區別，請舉例說明！
換個思路 因為aib1不為0，所以a的秩大於0.又矩陣的第二行及第三行都是第一行的倍數，故可通過行初等變換將第二行及第三行都化為0，所以a的秩 1，由此可知r a 1 初等變換不改變矩陣的秩。你把每行的a提出來，每列的b提出來後看看就知道了。你可以像你說的在記憶體和硬碟上顯示卡上做個記號，比較簡單的...
線性代數矩陣的冪計算方法，線性代數矩陣的冪計算方法
一般有以下幾種方法 1.計算a 2,a 3 找規律,然後用歸納法證明2.若r a 1,則a 內 容t,a n t n 1 a注 t t tr t 3.分拆法 a b c,bc cb,用二項式公式適用於 b n 易計算,c的低次冪為零矩陣 c 2 或 c 3 0.4.用對角化 a p 1diagp a...